1樓：匿名使用者
cosa+sina=根號2 x sin（a+pai/4）《根號2所以最大值為根號2
2樓：匿名使用者
設y=cosa+sina
=√2*sin(a+π/4)
因為三角函式中 0<=a<=π
所以 π/4〈=a+π/4<=5π/4
所以(-√2)/2〈=sin(a+π/4)<=1
於是-1〈=sin(a+π/4)〈=√2
即-1<=y<=√2
所以cosa+sina最大值√2
三角函式公式雖然多，但掌握了其中的規律，就不難得記了
倒數關係
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商數關係
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關係
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα=cscα²
以下關係，函式名不變，符號看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα
以下關係，奇變偶不變，符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
積化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化積公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα
兩角和與差的三角函式公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)
wo7shi8shui9在此祝你學習進步
cosa+sina的最大值
3樓：聖誕君在巴黎
設y=cosa+sina
=√2*sin(a+π/4)
因為三角函式中 0<=a<=π
所以 π/4〈=a+π/4<=5π/4
所以(-√2)/2〈=sin(a+π/4)<=1
於是-1〈=sin(a+π/4)〈=√2
即-1<=y<=√2
所以cosa+sina最大值√2
三角函式公式雖然多，但掌握了其中的規律，就不難得記了
倒數關係
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商數關係
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關係
sinα+cosα=1
1+tanα=secα
1+cotα=cscα
以下關係，函式名不變，符號看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα
以下關係，奇變偶不變，符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
積化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化積公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα
cos3α=4cosα-3cosα
兩角和與差的三角函式公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sina(sina＋cosa)的最大值怎麼求 20
4樓：看涆餘
sina(sina＋cosa)=(sina)^2+sinacosa=(1-cos2a)/2+(sin2a)/2=1/2+(1/2)(sin2a-cos2a)=1/2+√2/2[sin2acosπ/4-cos2asinπ/4]=1/2+√2/2sin(2a-π/4）
sin(2a-π/4）最大值為1，故最大值為：1/2+√2/2。
5樓：
給a一個取值範圍（預設0-90）從裡往外算！你不是要我全做給你，你抄下來吧？
sinacosa最大值是多少
6樓：匿名使用者
sinacosa=0.5sin2a 小於等於1/2最大值為0.5
7樓：匿名使用者
sinacosa=（1/2）sin2a 當2a=90°時最大值是：1/2
8樓：匿名使用者
原式=sin（2a）/2所以最大值是1/2
求函式y 3sinX 4 1 cos2X 的最大值
由降冪公式得 y 3sinx 4 1 cos2x 3sinx 4 2 cosx 2 3sinx 4 2 cosx的絕對值 當cosx 0，即x 2k 2,2k 2 時 y 3sinx 4 2cosx 41 3 41sinx 4 2 41cosx 41sin x a 其中sina 4 2 41,cos...
若02），則sin2 sin 4cos的最大值為
解由sin2 sin 4cos 2sin cos sin 4cos 2sin cos cos 2a sin 4cos cos 2a 2tana tan 2a 4 令t tana，則t 0 故sin2 sin 4cos 2t t 2 4 2 t 4 t 注意t 4 t 2 t 4 t 4 即t 4 t...
求a 4 a 最大值，求a 2a 4 a 最大值
令4 a t t 0 則a 4 t 原式 6 t 8 t 想要得到原式的最大值，則需要求得 t 8 t 的最小值在t大於0時，最小值為4根號2，原式最大值為6 4根號2t小於0時，最小值為負無窮，無最大值 求a 2a 4 a 最大值 解 y a 2a 4 a a 2a a 4 令dy da 1 2 ...