1樓：馮卿厚振博
你好！f(x)=cosxsin2x=conx*2sinxcosx=2sin²xcosx=2(1-sin²x)sinx=2sinx-2sin³x；
設t=sinx，則t∈[-1,1]，
f(t)=2t-2t³，
f'(t)=2-6t².
令f『(t)=0，得t=±√3/3，
∴f(t)在[-1,-√3/3]上單調遞減；
在[-√3/3，√3/3]上單調遞增；
在[√3/3,1]上單調遞減。
最大值只能在f(-1)和f(√3/3)處取得，又f(-1)=0;
f(√3/3)=4√3/9，
∴最大值是4√3/9.
謝謝採納！
2樓：年楚姚涵煦
答：f(x)=cosxsin2x
f(x)=cosx(2sinxcosx)
f(x)=2sinx(cosx)^2
f(x)=2(sinx)[1-(sinx)^2]f(x)=2sinx-2(sinx)^3
設-1<=t=sinx<=1
則f(t)=2t-2t^3
求導：f'(t)=2-6t^2
解f'(t)=0得：t=-√3/3或者t=√3/3當-1<=t<=-√3/3或者√3/3<=t<=1時，f'(t)<0，f(t)單調遞減
-√3/3<=t3時，f'(t)>0，f(t)單調遞增所以：f(-1)=-2+2=0
f(√3/3)=2*(√3/3)*[1-1/3]=4√3/9所以：最大值為4√3/9
f x cosxsin2x的最大值
答 f x cosxsin2x f x cosx 2sinxcosx f x 2sinx cosx 2 f x 2 sinx 1 sinx 2 f x 2sinx 2 sinx 3 設 1 t sinx 1 則f t 2t 2t 3 求導 f t 2 6t 2 解f t 0得 t 3 3或者t 3 ...
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