1樓：山口之風
因為函式y=2/(x-1)為雙曲線，分別在第一，第三象限，在第一象限為單調減函式
故函式y=2/(x-1)在區間[2,6]上的最大值y=2/(2-1)=2
故函式y=2/(x-1)在區間[2,6]上的最小值y=2/(6-1)=2/5
先求單調性，是為了函式的單調增減，才能確定在給定區間內的最大值和最小值.而不能直接代入。
2樓：匿名使用者
雙曲線分左右兩支，是不連續的兩個單調性曲線
3樓：cdc北極熊
為什麼要先求單調性呢？
不知道單調性的話你怎麼辦？直接帶入？你怎麼知道是什麼數的時候是去最大還是最小值呢？
如果求出了單調性了……那麼就知道它在這個區間上是增的還是減的。
從而就可以直接用區間上的值帶入解得了……
當然用單調性解決不了的就要化方程式了……配到可以求出最值的式子……
4樓：懶熊呼呼
如果不求單調性，在【2，6】之間就有可能存在最小值或者最大值，所以做類似的題目都會先求單調性
5樓：匿名使用者
你直接代入式因為你已經看出來是單調的了，正統的做法還是要先求單調性，比如是在【-2，6】上求最小值
6樓：
直接帶入的話，f(2)=2, f(6)=0.4，就能斷定0.4是最小值，2是最大值了嗎？
非也。。雖然結果是一樣，但必須得考慮好單調性。
因為是雙曲線，而且自變數x在分母，還得考慮它不等於零。
那麼x-1不能等於零，也就是 x 不能等於1，它恰好不再[2,6]範圍之間。
然後看看它的影象是把y=2/x的影象向有移動一個單位而得。在這個範圍裡邊，它是單調遞減的，（不知道你學到**，只能這麼解釋了）。
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求函式y x 2x 2 x在區間 0，1 4 上的最大值和最小值 解 y x 2x 2 x x 2 x 2，令y 1 2 x x 2 x x 2 x 2 x 0，得駐點x 2 x 2 當 2 2時，y 0.故在區間 2，0 和區間 0，2 內y單調減。0，1 4 0，2 故ymin y 1 4 1 ...
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y 1 x 2 x 2 1 x 2 x 1 4 7 4 1 x 1 2 2 7 4 1 7 4 4 7 因此最大值是4 7 當x 1 2時得到 x 2 x 2 x 1 2 2 2 1 4 x 1 2 2 7 4 有最小值7 4 因此，其倒數有最大值為 4 7 x 2 x 2 x 1 2 2 7 4 ...
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筷子張 那麼知道x 0 根據均值不等式就可以了 f x x 1 x 2,當且僅當x 1 x等號成立推出 x 1 即在x 1的範圍，f x 遞增 比較f 1 2 5 2,f 1 2為最小值,f 3 10 3 f 1 2 那麼最大值為 10 3 2，3.33333 這個區間裡x,1 x都大於0可用均值不...