1樓：匿名使用者
求函式y=(x²-2x+2)/x在區間（0，1/4］上的最大值和最小值
解：y=(x²-2x+2)/x=x+2/x-2，令y′=1-2/x²=(x²-2)/x²=(x+√2)(x-√2)/x²=0，
得駐點x₁=-√2；x₂=√2；當-√2√2時，y ′>0.
故在區間(-√2，0)和區間(0，√2)內y單調減。（0，1/4］⊂(0，√2)，
故ymin=y(1/4)=1/4+8-2=25/4；無最大值，x→0+limf(x)=+∞.
2樓：藍色暢想樹
y=x+2/x -2
f(x)=(x^2-2x+2)/x,x∈(0,1/4]令00,0 可判定[（x1-x2）（x1x2-2）/x1x2]<0也就是f(x1)-f(x2)<0 也就是f(x1) 所以在x∈(0,1/4]函式f（x）是單調減函式所以函式沒有最大值 當 x=1/4時，有最小值為25/4 3樓：上海固始 求導，dy/dx=（2x-2）/x-(x*x-2x+2)/(x*x),令其等於零，得x=正負根號2，在（0,1/4】遞減，最大值趨近於0，為無窮大；最小值在x=1/4取得，為6.25。函式圖象如下 求函式y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)的最大值和最小值 4樓：匿名使用者 ^^y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)y(2x^2-x+1)=x^2+x+2 (2y-1)x^2-(y+1)x+y-2=0當2y-1不=0時,方程有解,則判別式>=0即有(y+1)^2-4(2y-1)*(y-2)>=0y^2+2y+1-4(2y^2-4y-y+2)>=0y^2+2y+1-8y^2+20y-8>=07y^2-22y+7<=0 y^2-22/7y+1<=0 (y-11/7)^2<=121/49-1=72/49-6/7根號2+11/7<=y<=6/7根號2+11/7當2y-1=0,即y=1/2時x有解,則成立所以,最大值是(6根號2+11)/7,最小值是(-6根號2+11)/7 用換元法，設t x 2,t 0，則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時，取 此時x t 2 3 3因此當x 3時，函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ... 選擇了艾斯 要求值域，首先要求定義域或者是畫圖也可以。由於分母不能為零，x 1 現在來假設x 1時，若不考慮分母情況，分子為零 x 1時，分子為 2 也就是說，x 1註定了分子的值不能為 2，但可以為0再來分析剩下的，當x 1時，y x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 1 1 1 x 接... 解 根據商的求導公式 y u x v x y u x v x u x v x v x y x 2x 1 y 2x 2x 1 6 x 2x 1 2x 1 2x 2x 1 6 x 2x 1 4x 2x 6x 2x 1 2x 2x 2x 1 2x 1 x 2x 1 紅妝初晴 y x 2 2x 1 3 y ...求函式y x 2 3x 3x 2x2 的最小
求函式y x 2 x 2x 2 1 的值域
求函式y x 2（2x 1）3的導數