1樓：匿名使用者
解：先進行因式分解，得：
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①由於(x-y)²≥0，即得：
2xy≤x²+y²
4xy≤x²+2xy+y²
4xy≤(x+y)²
xy≤(x+y)²/4
上式兩邊同時乘以-3，得
-3xy≥-3(x+y)²/4
將上式代入①式可得：
2=(x+y)[(x+y)²-3xy]
≥(x+y)[(x+y)²-3(x+y)²/4]=(x+y)[(x+y)²/4]
=(x+y)³/4
即：(x+y)³≤8，
因此，x+y≤2，故x+y的最大值為2。
也可以去看我之前的回答！！！謝謝！！！
2樓：知秋小魚
令x＋y＝t
消去y，整理可得到一個t＝....的形式的關於x的函式，求這個關於x的函式的最大值就行了。自已算
3樓：謇爽崇含靈
根據基本不等式x+y≥spr（
xy）得到x=y時spr（xy）最大
期中x=x²
y=y即x²=y
帶入x+y=3
得到2y=3
y=3/2
帶入（x²y）max=9/4
本人是渣，請樓主慎重採納。
已知x、y∈r+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值
4樓：匿名使用者
解：先進行因式分解，得：
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①由於(x-y)²≥0，即得：
2xy≤x²+y²
4xy≤x²+2xy+y²
4xy≤(x+y)²
xy≤(x+y)²/4
上式兩邊同時乘以-3，得
-3xy≥-3(x+y)²/4
將上式代入①式可得：
2=(x+y)[(x+y)²-3xy]
≥(x+y)[(x+y)²-3(x+y)²/4]=(x+y)[(x+y)²/4]
=(x+y)³/4
即：(x+y)³≤8，
因此，x+y≤2，故x+y的最大值為2。
x 2 x y 2 6,求x 2 y 2的最大值和最小值的具體過程
解 先討論一下定義域 x 2 x 1 4 y 2 6 1 4 x 1 2 2 y 2 5 2 2即，原方程是圓心為 1 2,0 半徑為5 2的一個圓由此可知定義域為 3 x 2 然後再變形，x 2 y 2 6 x 要使x 2 y 2達到最大值，也就是6 x達到最大值，那麼在定義域內，6 x最大值是9...
求函式y 3sinX 4 1 cos2X 的最大值
由降冪公式得 y 3sinx 4 1 cos2x 3sinx 4 2 cosx 2 3sinx 4 2 cosx的絕對值 當cosx 0，即x 2k 2,2k 2 時 y 3sinx 4 2cosx 41 3 41sinx 4 2 41cosx 41sin x a 其中sina 4 2 41,cos...
x2 y2 2 1,求x 1 y2最大值
x y 2 1 2x y 2 2x y 1 3 即2x 與 1 y 的和為定值 x 1 y x 1 y 1 2 2x 1 y 1 2 2x 1 y 4 1 8 9 9 8 x 1 y 9 8 3 2 4 基本不等式 ab a b 4,當a b時取等號 解 1 因為x2 y2 2 1,所以y2 2 2...