1樓：匿名使用者
連線bf
∵abcd是正方形
∴∠a=∠c=∠d=90°
ad=ab=bc=cd
∵af=df
af+df=ad
∴af=3/4ad，df=1/4ad
∵e是cd的中點
∴de=ce=1/2cd=1/2ad
∴在rt△abf中：
bf²=ab²+af²=ad²+(3/4ad)²=25/16ad²在rt△bce中：
be²=bc²+ce²=ad²+(1/2ad)²=5/4ad²=20/16ad²
在rt△def中：
ef²=df²+de²=(1/4ad)²+(1/2ad)²=5/16ad²
∴be²+ef²=20/16ad²+5/16ad²=25/16ad²=bf²
∴根據勾股定理逆定理：be²+ef²=bf²△bef是直角三角形
∴∠bef=90°
即be⊥ef
2樓：匿名使用者
∵af=3df，∴df=1/4ad，
∵e為cd的中點，∴de=ce=1/2cd，∵abcd是正方形，∴ad=cd=bc，∠d=∠c=90°，∴df/de=1/2，ce/bc=1/2，∴df/de=ce/bc，∴δdef∽δcbe，∴∠def=∠cbe，∵∠cbe+∠ceb=90°，
∴∠def+∠ceb=90°，
∴∠feb=90°，
即ef⊥be。
如圖正方形abcd中，e為ad邊上的中點，過a作af⊥be，交cd邊於f，m是ad邊上一點，且有bm=dm+cd． （1）求證
3樓：朋燕嵐
∴△adf≌△bcf
∴∠1=∠4
∵∠1=∠3
∴∠1=∠4
∴∠mbc=2∠3=2∠abe
（2014?松江區二模）如圖，在正方形abcd中，e是邊cd上一點，af⊥ae交cb的延長線於點f，聯結df，分別交ae
4樓：白白小姐丶
證明：（1）∵四邊形abcd是正方形，
∴∠ade=∠abc=∠dab=90°，ad=ab，ad∥bc，ab∥cd，
∵af⊥ae，
∴∠eaf=90°，
∴∠dae=∠baf，
在△ade和△abf中，
∠dae＝∠baf
ad＝ab
∠ade＝∠abf＝90°
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵ad∥fc，
∴∠4=∠5，
∵∠1=∠5，
∴∠1=∠3=∠4=∠5，
在△ade和△dap中，
∠3＝∠4
ad＝ad
∠ade＝∠dap
，∴△ade≌△dap（asa），
∴ap=de，
又∵ap∥de，
∴四邊形aped是平行四邊形，
∵∠pad=90°，
∴平行四邊形aped是矩形．
如圖，在正方形abcd中，e是對角線ac上的一點，ef垂直cd於f,eg垂直ad於g,求證be等於
5樓：
證明連線de，
∵四邊形abcd是正方形，∴∠adc =90°. 又∵ge⊥ad，ef⊥cd,∴四邊形cefd是矩形，∴gf= ed.∵四邊形abcd是正方形，∴bc= cd，∠bce= ∠dce =45°.
在△bec與△dec中，
bc=dc，
∠ecb=∠ecd，
ec=ec.
∴△bec≌△dec，be= ed，∴be=gf.
如圖,已知正方形abcd中，e是bc中點,f在ab上，且af:fb=3:1(1)請你判斷ef與cd
6樓：五峰堂主
(1)ef垂直de
設邊長ab=4x，則af=3x，fb=x，be=ce=2x，由勾股定理得，
ef的平方=5x平方
de的平方=20x的平方
df的平方=25x平方
所以：ef的平方+de的平方=df的平方
所以三角形def為直角三角形
角def=90度
ef垂直de
（2）df=5
因為正方形的面積為16
所以邊長為4，則x=1
df的平方=25x平方
df=5x=5
7樓：幸福記憶的夢
解；設fb=a則eb=ce=2a 正方形邊長是4aef²=bf²+eb²=5a²
de²=dc²+ce²=20a²
df²=af²+ad²=9a²+16a²=25a²∴ef²+de²=df²
∴ef⊥de
解：正方形面積為16，則邊長為4
由上題知a=1
則df²=25a²=25
df=5
如圖,在正方形ABCD中,E為AD的中點,EF EC交AB與F,連線FC ABAEAEF EFC嗎？若相似，請證明
ef ec abcd為正方形 aef dce 又 e為ad中點 af ae de cd de ad 1 2設正方形邊長為4a，則ae 2a，af a ef ae af 2a a 5 aec cd de 4a 2a 2 5 a ef ec 5 a 2 5 a eaf cef 90 af ae 1 2 ...
如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分CBE，交DC於F，若AE 3，CF 5，則BE
be ae cf 8 等下畫個圖給你 解 延長ea到g,使ag cf 5,連線bg.ag cf ab bc bag c 90 bag bcf sas g bfc abg cbf ebf cbf 已知 ebf abg 等量代換 則 abf ebg 等式的性質 又ab cd,abf bfc.bfc g ...
1，如圖1在正方形ABCD中,AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,則EAF
1 eaf 45 ag ad.af fa rt adfrt agf hl daf fag 同理,rt abe rt age hl gae gae 2 eaf fag gae 45 2 mn 2 nd 2 dh 2 bad 90,ab ad.abd adb 45 由 abm繞a點逆時針旋轉90 得 a...