1樓：緈諨ぁ約錠
∵ef⊥ec abcd為正方形
∴∠aef=∠dce
又∵e為ad中點
∴af/ae=de/cd=de/ad=1/2設正方形邊長為4a，則ae=2a，af=a∴ef=√ae²+af²=√（2a）²+a²=√5*aec=√cd²+de²=√（4a）²+（2a）²=2√5*a∴ef/ec=√5*a/2√5*a
∴∠eaf=∠cef=90°
af/ae=1/2
∴△aef∽△efc
證明矩形我不會了，我也沒寫，反正也沒問為什麼再不對我就瘋了，我花了好久才打出來的，叫你來我這裡拿還不來，懸賞給我！！！
2樓：匿名使用者
三角形aef與三角形efc是相似的
理由如下：
過e作em//ab交cf於m
因為ab//cd
所以em//cd
所以ae/ed＝fm/mc
因為ae＝ed
所以fm＝cm
所以em是rt△efc斜邊上的中線
所以em＝fm/2＝fm
所以∠efm＝∠fem
因為em//af
所以∠afe＝∠fem
所以∠afe＝∠efm
又因為∠a＝∠fec＝90°
所以△aef∽△ecf
實際上，△aef∽△ecff∽△dce
3樓：匿名使用者
證明：延長fe和cd交於p，
∵四邊形abcd是矩形，
∴∠a=∠adc=∠edf=90°，
∵e為ad中點，
∴ae=de，
在△afe和△dpe中
∵∠a=∠edpae=de∠aef=∠ped，∴△afe≌△dpe（asa），
∴pe=ef，
∵ec⊥ef，
∴pc=fc，
∴∠pce=∠fce，
∵ce⊥ef，∠a=90°，
∴∠fec=90°，
∴∠aef+∠dec=90°，∠aef+∠afe=90°，∴∠afe=∠dec，
即∠a=∠edc，∠afe=∠dec，
∴△afe∽△dec，
∴∠aef=∠dce，
∵∠dce=∠fce，
∴∠aef=∠ecf，
∵∠a=∠fec=90°，
∴△afe∽△efc．
4樓：鈺明珠棚結構
△aef∽△efc
證明：△aef∽△dec 得出 ce/ef=de/af=ae/af,再加上夾角是直角，所以
△aef∽△efc
5樓：
∵正方形abcd
∴∠a=∠d=90°
∵∠fec=90°
∴∠aef+∠ced=90°
∵∠dce+∠ced=90°
∴∠aef=∠dce
∴△aef∽△dce
∴ae：dc=af：ae=1/2
設正方形邊長為4a，則ed長2a，af 長a∵∠a=90°
∴ef=√（a²+2a²）=√5*a
∵∠d=90°
∴ce²=2a²+4a²=20a²
∴ce=2√5*a
∴ae：ef=2a：2√5*a=a：√5*aaf：ef=a：√5*a
∴ae：ce=af：ef
∵∠a=90°=∠fec
∴△aef∽△efc
6樓：淺音使
√5*a/2√5*a是什麼意思？
已知：如圖，在矩形abcd中，e為ad的中點，ef⊥ec交ab於f，連線fc．（ab＞ae）．（1）△aef與△ecf是否相
7樓：犁牧歌
（1）△aef∽ △ecf．證明如下：
延長fe與cd的延長線交於g，
∵e為ad的中點，ae=de，∠aef=∠ged，∴rt△aef≌rt△deg．
∴ef=eg．
∵ce=ce，∠fec=∠ceg=90°，∴rt△efc≌rt△egc．
∴∠afe=∠egc=∠efc．
又∵∠a=∠fec=90°，
∴rt△aef∽ rt△ecf．
（2）設ad=2x，ab=b，dg=af=a，則fb=b-a，∵∠gec=90°，ed⊥cd，
∴ed2 =gd?cd
∴x2 =ab，
假定△aef與△bfc相似，則有兩種情況：
一是∠afe=∠bcf；則∠afe與∠bfc互餘，於是∠efc=90°，因此此種情況是不成立的．
二是∠afe=∠bfc．
根據△aef∽ △bcf，
於是：af
ae=bf
bc，即a x
=b-a
2x，得b=3a．
所以x2 =ab=3a2 ，因此x= 3
a，於是k=ab
bc=b
2x=3a
2 3 a
= 32．
如圖，在正方形abcd中，e為ad的中點，ef⊥ec交ab於f，連線fc（ab＞ae），△aef∽△efc嗎？若相似，請證明
8樓：匿名使用者
∵e為ad的中點，
∴ae=de，
∵ef⊥ec，
∴∠aef+∠dec=90°，
∠dce+∠dec=90°，
∴∠aef=∠dce，
又∵∠a=∠d=90°，
∴△aef∽△dce，
∴afde
=aecd
=efec
，∴af
ae=efec，
又∵∠a=∠cef=90°，
∴△aef∽△efc；
abcd為矩形時，同理可得△aef∽△dce，∴afde
=aecd
=efec
，∴af
ae=efec，
又∵∠a=∠cef=90°，
∴△aef∽△efc．
如圖，在矩形abcd中，e為ad的中點，ef⊥ec交ab於f，連線fc（ab＞ae）．（1）求證：△aef∽△dce；（2）△
9樓：勤慕卉
ae=bf
bc，即a
x=b?a2x，
整理得：b=3a，
∴x2=ab=3a2，即x=3a，
則k=ab
bc=b
2x=3a23
a=32
．故答案為：32．
已知,如圖在矩形abcd中,e為ad中點,ef⊥ec交ab於f，連結fc(ab>ae)1) 證明△aef∽△dce。
10樓：匿名使用者
(1)證明：∠aef=∠dce(同為∠ced的餘角)∠fae=∠edc=90°
∴△aef∼△dce
(2)設af=x
△aef∼△dce ∴cd/ae=de/afa/1=1/x ∴a=1/x a隨x的增大而減小，x>0，∴a>0。
11樓：匿名使用者
證明：∵四邊形abcd是矩形，
∴∠a=∠d=90°，
∴∠aef+∠afe=90°，
∵ef⊥ec，
∴∠aef+∠dec=90°，
∴∠afe=∠dec，
∴△aef∽△dce；
如圖，在矩形abcd中，e為ad中點，ef⊥ec交ab於點f，連線fc（ab＞ae）。 5
12樓：祺信子
解：（如圖： ）
∵∠cef=90°
∴∠aef+∠afe=∠aef+∠ced=90°∴∠afe=∠ced
∵∠a=∠d
∴△aef∽△dce（根據相似三角形的基本性質）【相似三角形對應邊成比例】
∴ef/ce =af /ae
∵∠a=∠fec
∴△aef∽ecf（兩邊成比例，夾角相等）=v= 解題完畢，謝謝**。
13樓：lance霂
相似。設af=a ae=b=ed(e是ad的中點) ef=c ce=d
由於ef⊥ec交ab於點f 所以三角形aef和三角形ecd相似（我想這個應該明白吧）
所以根據三角形相似法則可以列出等式af/ed=ef/ce即 a/b=c/d 推出 a*d=c*b 推出 a/c=b/d 推出 af/ef=ae/ce 且∠a=∠cef=90°
所以三角形aef與三角形efc相似
又不懂的話就追問。
14樓：匿名使用者
1)相似
證明：延長fe,cd交於點p
ae=ed 角aef=角epd
所以直角三角形aef和epd全等
所以fe=ep 即ec為fp中垂線
所以角fce=角ecd
所以直角三角形efc相似於edc
且直角三角形edc相似於aef
得證（2）
由（1）得
角efc=角efa
因為角efc不是直角
所以角efa不可能等於角fcb
若△aef與△bfc相似
則角cfb=角efc=角efa=60度
設af=a
bc=2ae=2√3a
fb=0.5fc=ef=2a
ab=3a
k=ab/bc=√3/2
15樓：始瀾
證明：∵∠cef=90°
∴∠aef+∠afe=∠aef+∠ced=90°∴∠afe=∠ced
∵∠a=∠d
∴△aef∽△dce
∴ef/ce =af /de
∵ae =de
∴ef/ce =af /ae
∵∠a=∠fec
∴△aef∽ecf(兩邊成比例，夾角相等） 懂了嗎？
16樓：匿名使用者
不相似因為ef⊥ec，所以角cef＝90度又因為角a、d＝90度，所以角aef＝角dce；
又因為e為ad中點，所以角dce=角eca；
又因為角ecf>角eca，所以角ecf>角dce，所以角ecf>角afe；
因為角cef＝90，所以角ecf+角cfe=90；
又因為角b=90，所以角afe+角cfe>90度，所以角ecf也不等於角afe。
又因為兩個三角形三個角都相等才相似，所以三角開aef與三角形efc不相似。
如圖，在矩形abcd中，e為ad中點，ef⊥ec交ab於點f，連線fc（ab＞ae）。
17樓：三葉草
r如圖∵∠a=∠b=90°
∴當∠1=∠2時△aef∽△bfc
∴af/ae=bc/bf
∵∠1+∠ced=∠4+∠ced=90°
∴∠1=∠4
∴af/ae=de/dc=1/2=bc/bf∴ab/bc=9/4
當∠1=∠3時
△aef∽△bcf
∴af/ae=bf/bc
∴此時ab/bc=3/4
18樓：匿名使用者
首先 ∠afe不能等於∠fcb ，如果要是等於的話∠efc該等於90度了
所以要想△aef相似於△fbc 就必須兩個三角形的角度一樣 所以只能是∠afe等於∠bfc
設bc=a 所以ab=dc=ak ae=ed=1/2a
因為△aef相似於△edc 所以af:ae=ed:dc 得出 af=a/4k bf=ab-af=ak-a/4k
若是△aef相似於△fbc 所以ae:af=bc:bf 得出 k=根號3:2
也就是說只有k=根號3:2時 才存在△aef相似於△fbc
19樓：漫畫
當然可能 用勾股定力好算 ab:bc=根號3:2
如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點，BF平分CBE，交DC於F，若AE 3，CF 5，則BE
be ae cf 8 等下畫個圖給你 解 延長ea到g,使ag cf 5,連線bg.ag cf ab bc bag c 90 bag bcf sas g bfc abg cbf ebf cbf 已知 ebf abg 等量代換 則 abf ebg 等式的性質 又ab cd,abf bfc.bfc g ...
如圖在正方形ABCD中F為AD上一點,且AF 3FD，E是CD的中心，求證BE EF初二
連線bf abcd是正方形 a c d 90 ad ab bc cd af df af df ad af 3 4ad，df 1 4ad e是cd的中點 de ce 1 2cd 1 2ad 在rt abf中 bf ab af ad 3 4ad 25 16ad 在rt bce中 be bc ce ad ...
1，如圖1在正方形ABCD中,AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,則EAF
1 eaf 45 ag ad.af fa rt adfrt agf hl daf fag 同理,rt abe rt age hl gae gae 2 eaf fag gae 45 2 mn 2 nd 2 dh 2 bad 90,ab ad.abd adb 45 由 abm繞a點逆時針旋轉90 得 a...