負2 5是有理數嗎,正負2 5的有理數有那些

時間 2022-04-27 10:10:30

1樓:匿名使用者

當然是有理數了。只要不是無限不迴圈小數,都是有理數。

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2樓:匿名使用者

有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式.

有理數可分為整數和分數也可分為正有理數,0,負有理數.除了無限不迴圈小數以外的實數統稱有理數.英文:

rational number讀音:yǒu lǐ shù整數和分數統稱為有理數,任何一個有理數都可以寫成分數m/n(m,n都是整數,且n≠0)的形式.任何一個有理數都可以在數軸上表示.

其中包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數.這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用.數學上,有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio),通常寫作 a/b,故又稱作分數.

希臘文稱為 λογο,原意為「成比例的數」(rational number),但中文翻譯不恰當,逐漸變成「有道理的數」.無限不迴圈小數稱之為無理數(例如:圓周率π)有理數和無理數統稱為實數.

所有有理數的集合表示為q.

以下都是有理數:

(1)自然數:數0,1,2,3,……叫做自然數.  (2)正整數:

+1,+2,+3,……叫做正整數.  (3)整數:正整數、0、負整數統稱為整數.

  (4)分數:正分數、負分數統稱為分數.  (5)奇數:

不能被2整除的整數叫做奇數.如-3,-1,1,5等.所有的奇數都可用2n-1或2n+1表示,n為整數.

  (6)偶數:能被2整除的整數叫做偶數.如-2,2,4,8等.

所有的偶數都可用2n表示,n為整數.  (7)質數:如果一個大於1的整數,除了1和它本身外,沒有其他因數,這個數就稱為質數,又稱素數,如2,3,11,13等.

2是最小的質數.  (8)合數:如果一個大於1的整數,除了1和它本身外,還有其他因數,這個數就稱為合數,如4,6,9,15等.

4是最小的合數.一個合數至少有3個因數.  如3,-98.

11,5.72727272……,7/22都是有理數.全體有理數構成一個集合,即有理數集,用粗體字母q表示,較現代的一些數學書則用空心字母q表示.

有理數集是實數集的子集,即q?r.相關的內容見數系的擴張.

有理數集是一個域,即在其中可進行四則運算(0作除數除外),而且對於這些運算,以下的運算律成立(a、b、c等都表示任意的有理數):①加法的交換律 a+b=b+a;②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c;③存在數0,使 0+a=a+0=a;④乘法的交換律 ab=ba;⑤乘法的結合律 a(bc)=(ab)c;⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac.0a=0 一個數乘0還等於0.

此外,有理數是一個序域,即在其上存在一個次序關係≤.0的絕對值還是0.有理數還是一個阿基米德域,即對有理數a和b,a≥0,b>0,必可找到一個自然數n,使nb>a.

由此不難推知,不存在最大的有理數.值得一提的是有理數的名稱.「有理數」這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更「有道理」.

事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤.有理數一詞是從西方傳來,在英語中是(rational number),而(rational)通常的意義是「理性的」.中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了「有理數」.

但是,這個詞**於古希臘,其英文詞根為(ratio),就是比率的意思(這裡的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同).所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數的「比」.與之相對,而「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數,而並非沒有道理(無理數就是無限不迴圈小數,π也是其中一個無理數).

正負2.5的有理數有那些

3樓:匿名使用者

正負2.5的有理數有:2.5與-2.5,

夾在正負2.5的之間的有理數有無數,如:

-2,-1.5,-0.03,0,0.111,1.2,2.3,……

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