若A為有理數,aa 的最小值,若A為有理數, a 1 a 2 的最小值

時間 2021-09-11 22:24:40

1樓:

y=|a-1|+|a+2|

畫圖:a<-2時,y=1-a-a-2=-2a-1 此時,最小值為y=-2*(-2)-1=3

-2<=a<=1時,y=1-a+a+2=3a>1時,y=a-1+a+2=2a+1 此時,最小值y=2*1+1=3

最小值為3

2樓:

當a-1=0時,a=1,當a+2=0時,a=-2當a<-2時,a-1<0,a+2<0,

原式=1-a+(-a-2)

=-2a-1

畫線,線-2a-1呈下降趨勢

當-2<a<1時,a-1<0,a+2>0

原式=1-a+a+2

=3當a>1時,a-1>0,a+2>0

原式=a-1+a+2

=2a+1

畫線,線2a+1呈上升趨勢

所以當-2<a<1時,原式出現最小值,即3

3樓:良駒絕影

|a-1|:表示數a到數1的距離;|a+2|:表示數a到數-2的距離

結合數軸,得:

|a-1|+|a+2|就表示數a到數1和數-2的距離之和,最小值是|1-(-2)|=3

4樓:宇文仙

根據絕對值不等式有

|a-1|+|a+2|=|1-a|+|a+2|≥|1-a+a+2|=3

所以最小值是3

5樓:

當a≥1的時候 原式=a-1+a+2=2a+1 最小值為3當-2≤a≤1的時候 原式=1-a+a+2=3當a≤-2的時候 原式=1-a-a-2=-2a-1 最小值為4-1=3

所以若a為有理數,|a-1|+|a+2|的最小值是3如果幫到你,請記得采納,o(∩_∩)o謝謝

6樓:匿名使用者

因為|a|>或=0,所以當|a-1|或|a+2|等於0時最小值,當a=1或a=-2時,|a-1|+|a+2|=3是最小值

已知a為有理數,那麼代數式丨a-1丨+丨a-2丨的取值有沒有最小值

7樓:匿名使用者

||假設a=1+x,丨a-1丨+丨a-2丨 = |x|+|x-1|x<0,時|x|>0 |x-1|> 1 所以 |x| + |x-1| > 1,

x>1 時|x| > 1 |1-x| > 0,所以|x| + |x-1| > 1

0<=x<=1 時,|x|+|1-x|=x+1-x=1 ,所以最小值是1

8樓:kyoya雀

這個很麻煩,要採取零點分段的方法:

①a<1

則原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a∵10-4a>6

∴原式>6

②1≤a<2

則原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a∵4<8-2a≤6

∴4<原式≤6

③2≤a<3

則原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4④3≤a<4

則原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2∵4≤2a-2<6

∴4≤原式<6

⑤a≥4

則原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10∵4a-10≥6

∴原式≥6

————————————————

綜上所述,當2≤a<3時原式有最小值為4

請採納答案,支援我一下。

9樓:匿名使用者

代數式丨a-1丨+丨a-2丨的取值有最小值

最小值是1

已知a為有理數,那麼代數式|a-1|+|a-2|的取值有沒有最小值,如果有,求出。沒有,說明理由

10樓:匿名使用者

把代數式可以看成:數軸上a到1的距離與a到2距離的和,那麼1《a《2時,取值最小,最小值就是1和2距離,即2-1=1。

11樓:大師

丨a-1丨》=0,丨a-2丨》=0

所以罪小值=丨…丨+丨…丨=0

a=1,或a=2

最小值=1

12樓:匿名使用者

|a-1l〉=0,則a>=1或a<=-1

已知a為有理數,那麼代數式丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨的取值有沒有最小值?如

13樓:雀琛

這個很麻煩,要採取零點分段的方法:

①a<1

則原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a∵10-4a>6

∴原式>6

②1≤a<2

則原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a∵4<8-2a≤6

∴4<原式≤6

③2≤a<3

則原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4④3≤a<4

則原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2∵4≤2a-2<6

∴4≤原式<6

⑤a≥4

則原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10∵4a-10≥6

∴原式≥6

————————————————

綜上所述,當2≤a<3時原式有最小值為4

已知a,b是有理數,且(a-1)+|b-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值 (

14樓:匿名使用者

|∵(a-1)²+|b-2|=0

∴a-1=0 b-2=0

a=1 b=2

∴1/ab+1/(a+1)(b+1)

回+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值

答=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014

=1-1/2014

=2013/2014

15樓:我不是他舅

|(a-1)+|b-2|=0

所以a-1=b-2=0

a=1,b=2

=2013/2014

16樓:艾子期

解答copy

∵(a-1)²+|baib-2|=0

∴dua-1=0 b-2=0

a=1 b=2

∴1/ab+1/(zhia+1)(b+1)dao+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014

=1-1/2014

=2013/2014

17樓:劉瑞潔

因為絕對值是大於或等於零的,等式右邊為零, 所以b=2, a=1,1÷(ab)=(1÷a)-﹙1÷b﹚

算一下就可以發現前後都可以抵消。只剩一頭一尾啦。

用字母a表示一個有理數,則|a|一定是非負數,也就是它的值為正數或0,所以|a|的最小值為0,而-|a|一定是

18樓:天堂笑丶矯蝚

(1)∵|a|≥0,

∴|a|+1≥1,

∴|a|+1有最小值1;

(2)∵-|a|≤0,

∴5-|a|≤5,

∴5-|a|有最大值5;

(3)∵|a-1|+2≥2,

∴當a=1時,有最小值2;

(4)根據題意,a-1=0,b+1=0,

解得a=1,b=-1,

所以,ab=1×(-1)=-1.

故答案為:(1)小,1;(2)大,5;(3)1,小,2;(4)-1.

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