1樓：伊嘉頤
a>=1997時，原式=3a-2000 最小值39912<=a<1997時，原式=a+1994 最小值19961<=a<2時，原式=1998-a 最小值》1996a<1時，原式=2000-3a 最小值》1997故最小值1996
不好意思，看錯題目了，沒有看見中間有省略想說還蠻簡單的嘛。。。moshuzhinv 的應該是對的。。我就不多說了。。。
2樓：匿名使用者
上面都錯了啦，不可能這麼小滴。
首先當a小於1或者大於1997，得到的顯然不可能是最小值，所以a處於1到1997之間，一般數學感覺好的可以直接感覺到當a去中間值也就是999時會得到最小值。當然我們是要算一下的。
把整個式子分成三部分。第一部分是從a-1|+|a-2|+~|a-（a-1）|，顯然可見最後一項就等於1，而且各項都大於零，就變成一個1+2+~~+（a-1）的等差樹立得sn=1*（a-1）+(a-1)*(a-2)/2*1
第二部分即為a-a的絕對值0
第三部分為從|a-（a+1）|+~|a-1997|，去掉絕對值符號即變為1+2+~~~（1997-a）的等差數列。得sn=1*（1997-a）+(1997-a)*(1997-a-1)/2*1
把三部分的和加起來總的1996+a^2-1998a+1997*998+1，再把含有a的部分化成完全平方，使得平方項去零，就得到最小值，上式可化為1996+（a-999）^2+1997*998+1-999^2,平方項（a-999）^2=0
即當a=999時最小值為，1996+1997*998+1-999^2=997002
大致過程就是這樣，計算過程你看一下有沒有問題。
已知：m2+m-1=0，那麼代數式m3+2m2-1997的值是（ ）a．1997b．-1997c．1996d．-199
3樓：熊貓
∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1，
∴m3+2m2-1997，
=m（m2+m）+m2-1997，
=m+m2-1997，
=1-1997，
=-1996．
故選d．
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