1樓：毓人
已知弦長為l=2.2m，弧的最高點到弦的距離為h=0.8m，求弧長c?
弧半徑為r，弧所對的圓心角為a。
r^2=(r-h)^2+(l/2)^2
r^2=r^2-2*h*r+h^2+l^2/42*h*r=h^2+l^2/4
r=h/2+l^2/(8*h)
=0.8/2+2.2^2/(8*0.8)
=1.15625m
a=2*arc sin((l/2)/r)
=2*arc sin((2.2/2)/1.15625)=144.11度
c=pi*r*a/180=pi*1.15625*114.11/180=2.908m
2樓：匿名使用者
設半徑為r,則：r²=(2.2/2)²+(r-0.
8)²r²=1.21+r²-1.6r+0.
64; 1.6r=1.85; r=1.
85/1.6=37/32≈1.16;
設圓心角為α，則tanα/2=1.1/(1.16-0.8)≈1.1;
α/2=arctan1.1; α=2arctan1.1;
弧長c=α×r=1.16×2arctan1.1=2.32arctan1.1
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