1樓：賀濤
題目不是很清楚，我估計是要求離心率的取值範圍。
不知是不是這樣：已知f1、f2是橢圓的兩個焦點,存在滿足向量mf1·向量mf2=0的點m在橢圓內部,則離心率取值範圍是______________？
設橢圓短軸一端點為b
向量mf1·向量mf2=0，則mf1垂直mf2，m在橢圓內部，則角f1bf2<90度
（此時，可用餘弦定理bf1=bf2=a,f1f2=2c,cos角f1bf2>0得到e《二分之根二）
填空題可直接用m點在短軸上時mo=c(mf1=mf2,mf1f2是等腰三角形，有mo=of1),bo=b，m在橢圓內部b>c有,根號下（a^2-c^2）>c
a^2-c^2>c^2,a^2>2c^2,c^2/a^2<1/2
得到e《二分之根二
2樓：匿名使用者
設橢圓長軸在 x 軸上
橢圓方程為 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b)
因 mf1·mf2 = 0 ， 得 mf1⊥mf2
即 m 點為以 f1f2（2r）為直徑的圓，方程為：x^2 + y^2 = r^2, (r^2 = a^2 - b^2）
1、如果 r^2 = a^2 - b^2 < b^2, 則整個圓都在橢圓內部，m點 x 座標取值範圍 （-r,r）；y 座標取值範圍為 [-r,0)∪(0,r]
2、如果 r^2 = a^2 - b^2 > b^2, 則求圓與橢圓的焦點，
得 x^2 = (a^4 - 2a^2b^2)/(a^2-b^2) = c^2 (c>0)；y^2 = b^4/(a^2-b^2) = d^2 (d>0)
因 m 點在橢圓內部，可得m點 x 座標取值範圍 (-r,-c)∪(c,r)；y 座標取值範圍 (-d,d)
已知f1、f2是橢圓的兩個焦點，滿足mf1（向量）•mf2（向量）＝0的點m總在橢圓內部
3樓：
你這個問題問的就太籠統，或者嚴格說，問題就不對的！首先橢圓也是變化的，a，b值不同，確定的長短軸不同，其次，頂角這個概念沒有進行限定，無法討論。
以焦點在x軸的橢圓為例。
對固定了長短軸的橢圓，當以左右焦點為三角形兩個固定頂點，另一個頂點在橢圓上運動，當運動頂點處於短軸上下頂點位置時，頂角最大，這其實是固定了底邊長度（焦距2c），另外兩個邊之和為定值（長軸長2a）時的特例。
你按餘弦定理可以去驗證下的。
已知f1，f2是橢圓的兩個焦點，滿足向量mf1*mf2=0的點m總在橢圓內部，則橢圓的離心率的範圍
4樓：匿名使用者
向量mf1x向量mf2=0，則mf1⊥mf2，m的軌跡是以原點為圓心的一個圓
半徑為c
所以 該圓在橢圓的內部
所以 b>c
所以 b²>c²
即 a²-c²>c²
所以 2c²0
所以 0 已知f1，f2是橢圓的兩個焦點，在橢圓上存在點m滿足mf1?mf2=0，則橢圓離心率的取值範圍是______ 5樓：空口言嘶吃 ∵橢圓上總存在點m滿足mf? mf=0， ∴以原點為圓心、半焦距c為半徑的圓與橢圓總有交點，∴c≥b，∴c2≥b2=a2-c2． 化為2c2≥a2，即e2≥12， 又e＜1，∴2 2≤e＜1． 故答案為：[22 ，1）． 已知f1,f2是橢圓的兩個焦點，滿足 向量mf1x向量mf2=0的點m總在橢圓內部，則橢圓離心率取值範圍是？ 6樓：匿名使用者 向量mf1x向量mf2=0，則mf1⊥mf2，這個你可以先畫個圖，由於m在橢圓內部，延長f1m，交橢圓於p，則∠f1pf2為銳角， 設b為橢圓的短軸的一個端點， 由於∠f1bf2是橢圓上任一點與兩焦點所成角∠f1pf2的最大值，從而∠f1bf2也為銳角，所以 ∠f1bo<45°，c/a=sin∠f1bo 即 0 已知f1,f2是橢圓的兩個焦點，滿足向量mf1*向量mf2=0的點m總在橢圓內部，求e的取值範圍 7樓：老子叫王富貴 兩向量乘積等於零，說明這兩個向量垂直。 我們知道，直徑所對應的圓周角是直角，所以滿足mf1⊥mf2的點m的軌跡是以線段f1f2為直徑。以座標原點為圓心的圓。但是排除點f1和f2。 所以易得關係式：橢圓的b＞c，所以e的範圍是0＜e＜√2/2 8樓：楊柳岸冷風落葉 補充一點，e當然也是大於0的。所以0 已知f1、f2是橢圓的兩個焦點，滿足mf1?mf2=0的點m總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是______ 9樓：小智君 ∵滿足mf?mf =0的點m總在橢圓內部，∴c＜b． ∴c2＜b2=a2-c2，化為ca＜1 2，∴e＜12 ，解得0＜e＜22 ．故答案為（0，22）． f1,f2是橢圓的兩個焦點，滿足向量mf1*向量mf2=0的點m總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是 10樓：蘇也 以f1f2為直徑的圓在橢圓內部，令c＜b. 易得： 0＜ e ＜√2/2 f1 1，0 f2 1，0 設他過f1則直線為y x 1 將直線帶入橢圓方程 解得兩根x1 x2 10 9 x1x2 5 3 弦長公式l 1 k x1 x2 4x1x2 帶入最後得l 16 5 9 f2到線的距離 h 2 2 lh 2 2 16 5 9 8 10 9 運算中可能存在錯誤，但方法 過程... 考點 橢圓的簡單性質 專題 計算題 分析 應用正弦定理找出mf1和 mf2的關係，利用橢圓定義及焦距的長，得到2個等式，把這2個等式相除便可得到離心率的表示式，化簡可求離心率 解答 解 設mf1 m，mf2 n，由正弦定理得 frac frac n 2mcos 又由橢圓的定義知，m 2mcos 2a... 憋不出來冷 第一，利用matlab繪製下圖橢圓方程的影象。close all clear all clc a 5 b 4 c sqrt a 2 b 2 syms x y h ezplot x 2 a 2 y 2 b 2 1 set h,color 0,0,0 linewidth 2 axis equ...FF2是橢圓4x 5y 20的兩個焦點，過F1作傾斜角為45的弦AB，求AB，F2AB的面積和周長
已知M為橢圓上一點，F1，F2是其兩個焦點，且 MF1F2 2 , MF2F1 0 ,則橢圓的離心率是
matlab怎麼畫兩個已知橢圓方程的公切線