1樓：路人__黎
1.原式=(tana-cota)[(tana)^2 + tana*cota + (cota)^2] = (tana)^2 + 1 + (cota)^2
=(tana-cota)^2 + 2tana*cota + 1 =1 + 2 + 1 =4
2.原式= 2[cos(1/4)]^2 / 2[sin(1/4)]^2 = [cot(1/4)]^2
3. (cosa)^2 = 1 - (sina)^2 =20/25
(cosa-sina)/(cosa+sina) + (cosa+sina)/(cosa-sina)
=[(cosa-sina)^2 + (cosa+sina)^2] / (cosa+sina)(cosa-sina)
=2 / [(cosa)^2 - (sina)^2]
=2 / (3/5) = 10/3
4.原式=sin15°/cos15° + cos15°/sin15° = [(sin15°)^2 + (cos15°)^2]/(sin15°cos15°)
=1/[(1/2)sin30°] =4
5.由題意：2cosx-sinx=0或sinx+cosx-3=0
∵(sinx)^2 + (cosx)^2=1
∴捨去sinx+cosx-3=0
則sinx=2cosx , 即：tanx=2
(secx)^2 = 1 + (tanx)^2 =5
6.原式= sin40°*(sin10°/cos10° - sin60°/cos60°)
=sin40°*(sin10°cos60° - cos10°sin60°) / (cos10°cos60°)
=sin40°*sin(10°-60°) / (cos10°cos60°)
=-(sin40°sin50°) / (cos10°cos60°)
=-sin40°*sin(90°-40°) / (cos10°cos60°)
=-(1/2)sin80° / (cos10°cos60°)
=-sin(90°-10°) / cos10°
=-cos10° / cos10°
=-17.原式=[2sin(π/9)*cos(π/9)*cos(2π/9)*cos(4π/9)*(1/2)] / [2sin(π/9)]
=[sin(2π/9)*cos(2π/9)*cos(4π/9)] / [4sin(π/9)]
=[sin(4π/9)*cos(4π/9)] / [8sin(π/9)]
=sin(8π/9) / 16sin(π/9)
=1/16
8.cosa=±√[1 - (sina)^2] =±3/5
∵π/2＜a＜π
∴cosa=-3/5
tana=sina/cosa=-4/3
9.兩邊平方： 1 + sin(a/2) = 1 + 2sin(a/2)cos(a/2)
sin(a/2) = 2sin(a/2)cos(a/2)
cos(a/2) =1/2＞0
∵a是第二象限角
∴a/2是第一象限角
10.原式=2sin(1/2)cos(1/2) / 2[sin(1/2)]^2 = cos(1/2)/sin(1/2) = cot(1/2)
11.(sina)^4 + (cosa)^4 =[(sina)^2 + (cosa)^2] - 2(sinacosa)^2 =1 - 2(sinacosa)^2 =5/9
(sinacosa)^2 =2/9
∵π＜a＜3π/2
∴sinacosa=√2/3
tana+cota = sina/cosa + cosa/sina =[(sina)^2 + (cosa)^2]/sinacosa=1/sinacosa =3√2/2
12.a=39π/5=8π - (π/5)
sina=sin[8π - (π/5)] =-sin(π/5)＜0
cosa=cos[8π - (π/5)] =cos(π/5)＞0
2樓：湯志明
1.由tana-cota=1得到（tana-cota）的3次方=1 。得到 tana的3次方-3tana的平方*cota+3cota的平方*tana-cota的3次方=1 移位得到tana的3次方-cota的3次方=1+tana的平方*cota-3cota的平方*tana 將右邊提取公因子，得到tana的3次方-cota的3次方=1+3tanacota（tana-cota）因為tanacota=1，tana-cota=1 所以tan3a-cot3a=1+3=4
2.根據cosx的平方=（1-cos2x）/2和（1+cos2x）/2=sinx的平方得到：
（1+cos2分之1）/（1-cos2分之1）=2sin（1/4）的平方/2cos（1/4）的平方=（sin（1/4）/cos（1/4））的平方=tan（1/4）的平方
3.因為sina=5分之根號5所以cosa=2倍的5分之根號5，直接代入式子就可以得到10/3
4.tan15°+cot15°=sin15/cos15+cos15/sin15=（sin15的平方+cos15的平方）/cos15*sin15=2（sin30）=2/2分之一=4
5.當2cosx-sinx=0時，的2cosx=sinx 又因為sinx的平方+cosx的平方=1得到cosx=5分之根號5
所以secx的平方=5
當sinx+cosx-3同理無解
6.原公式=sin40*（tan10-cot30）=sin40*【sin10/cos10-cos30/sin30】=sin40*【（sin10*sin30-cos30sin10）/（cos10*sin30）】=（-sin40*cos40）/（cos10*sin30）
7.暈了
8.sina=4/5所以cosa=-3/5 所以tana=-4/3
9.根號【1+sin（a/2）】=cos（a/2）+sin（a/2）
開平方化簡得sina=sin（a/2）所以a/2為第一象限
10.看不懂題目
11.sin四次方a+cos四次方a=5/9得到5/9+2cosa的平方*sina的平方=1
tana+cota=（sina/cosa）+（cosa/sina）=（sina的平方+cosa的平方）/（sina*cosa）=1/【根號1-5/9）/2】=（3*根號2）/2
12.a=5分之39π ，sina=sin5分之39π =sin（7π+4/5π）=sin（9/5π)<0 cos(9/5)>0
三角函式解析式裡面的怎麼求，三角函式y Asin wx 中的 怎麼求
想象一條從原點出發的射線，勻速地繞著原點逆時針方向轉圈。一圈 兩圈 每一個時刻t，這個射線與x軸正半軸的夾角 逆時針為正 都在變化，設其角速度為w，那麼可以認為，t時刻射線與x軸正半軸的夾角為wt 這角度wt 就叫做相位。而t 0 初始時刻 的相位，也就是 就稱作初相 現在考慮這條射線被單位圓和原點...
求這道三角函式題的詳細解答過程。謝謝
首先根據 的取值範圍得到sin cos 都小於零。未完待續 常用方法 供參考，請笑納。詳細解答過程如下，所示思路跟上面 的不一樣，我用二倍角公式做的。除了解答書上的這種方法，還有另一種方法 sina cosa 5 5，代入 sin a cos a 1即可 由sina cosa 5 5得到sina c...
三角函式求極限，關於三角函式極限
考慮l hopital法則。原式 lim x 0 1 cos tan x 2 1 cos x 2 cos sin x cos x 1 cos x 2 cos x lim x 0 1 cos tan x 2 cos sin x cos x 3 1 cos x 3 lim x 0 1 cos tan x...