1樓：潛途
很簡單的，因為告訴了內切圓半徑r，所以聯絡公式s=pr，又因為告訴了一個角，所以要用到餘弦定理。未知量就設，有比例的就比。
設ac=b,bc=a
因三角形abc中，a=60°
所以設b=x,c=120°-x
又b ：c=8 ：5
設b=8x,c=5x
由余弦定理 cos60°=/(2*5x*8x)可得出a=7x.....①
又由正弦定理：a/sin60°=8x/sinx=5x/sin(120°-x)
可得出sinx=4根號3/7...②
又s=1/2bcsina=pr(p為周長的一半）代入即可得x=2
所以a=14
2樓：匿名使用者
用等面積法和餘弦定理
另s三角形=（a+b+c)*r內切圓/2 可以直接用,a b c為三邊
具體：設b=8k c=5k
(a+8k+5k)*2根3/2=8k*5k*sina/2 這是等面積法
cosa=(64k^2+25k^2-a^2)/2*8k*5k 這是餘弦定理
聯立解得k=2,a=14
正弦定理a sinA b sinB c sinC推導過程
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