什麼是正弦線,餘弦線，什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？

1樓：ai芒果雪泥

你得自己畫著體會啊、

在座標系中畫一個單位圓，從圓上一點p向x,y軸做垂線段，垂足分別為m,n

因為圓的半徑為1，所以以op為終邊的角的正弦值就等於pm/op=pm，同理餘弦值=pn，所以藉助單位圓就將比值轉化成了一個線段的長度，所以就將pm,pn稱為正弦線，餘弦線

因為正弦曲線的y軸表示的就是角的正弦值，所以就通過單位圓將角的大小（弧度制）和它的正弦值對應了起來，即自變數與函式值，所以將正弦線pm平移到角pom對應的弧度的位置上，線段pm長度的變化就構成了正弦函式

在弧度制中，派=180度，2派=360度，所以2派是一個週期，因為一個角加上2派它的大小改變了但是終邊的位置沒有變正弦值也就相等了，而常用的角都在0~180度之間（即0到2派），所以在一道題中x（即角的大小）取值一般為派或2派

2樓：那些日子

一、掌握正弦線、餘弦線、正切線、餘切線的畫法。

(1)三角函式線是在單位圓的基礎上畫的。

(2)三角函式線都是有向線段,因此在書寫時,要注意起點與終點。

(3)正弦線、正切線的正向與y軸的正向一致,餘弦線、餘切線的正向與x軸的正向一致。

(4)注意:正切線在過(1,0)點的切線上,餘切線在過(0,1)點的切線上。

sin=mp

cos=om

tg=at

ctg=bs

說明:(1)字母固定

(2)注意方向(有正負)

(3)正、餘弦線

(4)正、餘切線

二、掌握已知三角函式值求角的解題步驟

(1)根據三角函式值的符號確定角所在的象限(2)求出與函式值的絕對值對應的銳角

(3)適合條件的一個角在第二象限:β=π–適合條件的一個角在第三象限:β=π+

適合條件的一個角在第四象限:β=–,(2π–)(4)適合條件的所有角:2kπ+β,k∈z

3樓：匿名使用者

單位元在x上和y上的投影是cos和sin值所以用元

什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？

4樓：假面

正弦是sin,餘弦是cos.是相對直角三角形來說的，正弦是一個角的對邊比斜邊，餘弦是一個角的臨邊比斜邊。

在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。

三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式：

f(x)=cosx（x∈r）。

擴充套件資料：

在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角a 的正切，記作tana，即tana=角a 的對邊/角a的鄰邊。

同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的正弦，記作sina，即sina=角a的對邊/角a的斜邊。

同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的鄰邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的餘弦，記作cosa，即cosa=角a的鄰邊/角a的斜邊。

若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數，c1為c的表示式中根號前取加號的值，c2為c的表示式中根號前取減號的值：

①若m(c1,c2)=2，則有兩解；

②若m(c1,c2)=1，則有一解；

③若m(c1,c2)=0，則有零解（即無解）。

注意：若c1等於c2且c1或c2大於0，此種情況算到第二種情況，即一解。

5樓：小方數學

愛剪輯-3三角函式的定義

6樓：匿名使用者

正弦是三角函式中直角邊與斜邊的比值

7樓：匿名使用者

正弦是對比斜，餘弦是臨比斜

8樓：匿名使用者

在座標系中畫一個單位圓，從圓上一點p向x,y軸做垂線段，垂足分別為m,n

什麼是正弦？什麼是餘弦

9樓：哎艾

把直角三角形的弦放在直徑上,股就是∠a所對的弦,即正弦,勾就是餘下的弦——餘弦。按現代說法,正弦是直角三角形的對邊與斜邊之比。

10樓：拿

在一個直角三角形裡某個銳角的對邊與斜邊的比值就是正弦同理其鄰邊與斜邊的比值就是餘弦

11樓：匿名使用者

正弦與餘弦的概念是什麼

12樓：鄞曉藍賈夏

函式名正弦

餘弦正切

餘切正割

餘割在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為（x，y）有

正弦函式

sinθ=y/r

餘弦函式

cosθ=x/r

正切函式

tanθ=y/x

餘切函式

cotθ=x/y

正割函式

secθ=r/x

餘割函式

cscθ=r/y

（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）

以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函式：

正矢函式

versinθ

=1-cosθ

餘矢函式

coversθ

=1-sinθ

同角三角函式間的基本關係式：

·平方關係：

sin^2(α)

cos^2(α)=1

cos^2a=(1

cos2a)/2

tan^2(α)

1=sec^2(α)

sin^2a=(1-cos2a)/2

cot^2(α)

1=csc^2(α)

·積的關係：

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

·倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形abc中,

角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,

餘弦等於角a的鄰邊比斜邊

正切等於對邊比鄰邊,

·三角函式恆等變形公式

·兩角和與差的三角函式：

cos(α

β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ

sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α

β)=(tanα

tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1

tanα·tanβ)

·三角和的三角函式：

sin(α

βγ)=sinα·cosβ·cosγ

cosα·sinβ·cosγ

cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α

βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α

βγ)=(tanα

tanβ

tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·輔助角公式：

asinα

bcosα=(a^2

b^2)^(1/2)sin(α

t)，其中

sint=b/(a^2

b^2)^(1/2)

cost=a/(a^2

b^2)^(1/2)

tant=b/a

asinα

bcosα=(a^2

b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα

cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半形公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1

cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1

cosα))=sinα/(1

cosα)=(1-cosα)/sinα

·降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1

cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1

cos(2α))

·萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1

tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1

tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α

β)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α

β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α

β)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α

β)-cos(α-β)]

·和差化積公式：

sinα

sinβ=2sin[(α

β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α

β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα

cosβ=2cos[(α

β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α

β)/2]sin[(α-β)/2]

·推導公式

tanα

cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1sinα=(sinα/2

cosα/2)^2

·其他：

sinα

sin(α

2π/n)

sin(α

2π*2/n)

sin(α

2π*3/n)

……sin[α

2π*(n-1)/n]=0

cosα

cos(α

2π/n)

cos(α

2π*2/n)

cos(α

2π*3/n)

……cos[α

2π*(n-1)/n]=0

以及sin^2(α)

sin^2(α-2π/3)

sin^2(α

2π/3)=3/2

tanatanbtan(a

b)tana

tanb-tan(a

b)=0

cosx

cos2x

...cosnx=

[sin(n

1)xsinnx-sinx]/2sinx

證明：左邊=2sinx(cosx

cos2x

...cosnx)/2sinx

=[sin2x-0

sin3x-sinx

sin4x-sin2x

...sinnx-sin(n-2)x

sin(n

1)x-sin(n-1)x]/2sinx

（積化和差）

=[sin(n

1)xsinnx-sinx]/2sinx=右邊

等式得證

sinx

sin2x

...sinnx=

-[cos(n

1)xcosnx-cosx-1]/2sinx

證明:左邊=-2sinx[sinx

sin2x

...sinnx]/(-2sinx)

=[cos2x-cos0

cos3x-cosx

...cosnx-cos(n-2)x

cos(n

1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)

=-[cos(n

1)xcosnx-cosx-1]/2sinx=右邊

等式得證

全部在這裡了！！！

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“正弦”“餘弦”“正切”的公式是什麼

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