1樓：姬宮湮
概念十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。
這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩
十字相乘法
個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。 基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所謂十字相乘法,就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.
比如說:把x^2+7x+12進行因式分解. .
上式的常數12可以分解為3×4,而3+4又恰好等於一次項的係數7,所以上式可以分解為:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . 又如:
分解因式:a^2+2a-15,上式的常數-15可以分解為5×(-3).而5+(-3)又恰好等於一次項係數2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3).
講解： x^2-3x+2=如下： x -1 ╳ x -2 左邊x乘x= x^2 右邊-1乘-2=2 中間-1乘x+（-2）乘x（對角）=-3x 上邊的【x+（-1）】乘下邊的【x+（-2）】 就等於（x-1）*（x-2） x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）
編輯本段通俗方法
先將二次項分解成（1 x 二次項係數），將常數項分解成（1 x 常數項）然後以下面的格式寫 1 1 ╳ 二次項係數 常數項 若交叉相乘後數值等於一次項係數則成立 ，不相等就要按照以下的方法進行試驗。（一般的題很簡單，最多3次就可以算出正確答案。） 需要多次實驗的格式為：
（注意：此時的abcd不是指（ax^2+bx+c）裡面的係數，而且abcd最好為整數） a b ╳ c d 第一次a=1 b=1 c=二次項係數÷a d=常數項÷b 第二次a=1 b=2 c=二次項係數÷a d=常數項÷b 第三次a=2 b=1 c=二次項係數÷a d=常數項÷b 第四次a=2 b=2 c=二次項係數÷a d=常數項÷b 第五次a=2 b=3 c=二次項係數÷a d=常數項÷b 第六次a=3 b=2 c=二次項係數÷a d=常數項÷b 第七次a=3 b=3 c=二次項係數÷a d=常數項÷b ...... 依此類推 直到（ad+cb=一次項係數）為止。
最終的結果格式為(ax+b)(cx+d) 例解： 2x^2+7x+6 第一次： 1 1 ╳ 2 6 1x6+2x1=8 8>7 不成立 繼續試 第二次 1 2 ╳ 2 3 1x3+2x2=7 所以 分解後為:
(x+2)(2x+3).十字相乘法能把某編輯本段例題解析
例1把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分 別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數 因為取負因數的結果與正因數結果相同！)： 2=1×2=2×1； 分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用畫十字交叉線方法表示下列四種情況： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1) 一般地，對於二次三項式ax+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： a1 c1 ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax2+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即 ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像這種藉助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.
2樓：匿名使用者
3樓：匿名使用者
沒有什麼特別的方法。一般看判別式，對係數是有理數的二次三項式，如果判別式能開方就可以用十字相乘法。
數學語文高手來
這個數等於 25 25 24 649 寫山 題西林壁。蘇軾 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。註釋 1.西林 西林寺，在現在江西省的廬山上。這首詩是題在寺裡牆壁上的。2.緣 因為。3.此山 指的是廬山。杜甫 望嶽 岱宗夫如何？齊魯青未了。造化鍾神秀，陰陽割昏曉。蕩胸生層...
數學題數學高手來，數學題，看圖
不能不用x sorry！1 設數學薄x元 本 英語薄y元 本 所以 x 1 y 13y 4 12x 6 x 3y 2 2 因為確定有1分 2分 5分 那麼1分的應少於等於93個1分個數為2分的11倍 那麼2分的個數應小於等於93 11取下限為8個 5分個數應小於等於97 5取下限19個 而且一共為1...
數學高手來幫幫忙啊
6 小剛速度v1，小明速度v2 小剛跑了90米時，小明跑75米，兩人用時一樣 90 v1 75 v2.得v2 75v1 90.剩下一段距離小剛用時10 v1，小明跑了v2 10 v1 米,距離終點 25 v2 10 v1 50 3米.8.由題意，對直角三角形chg，ch cg 2 6 又ch cg ...