1樓：匿名使用者
是收斂數列，收斂數列，設數列，如果存在常數a（只有一個），對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|性質
1、唯一性
如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。
2、有界性
定義：設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恆有|xn|定理1：如果數列收斂，那麼該數列必定有界。
推論：無界數列必定發散；數列有界，不一定收斂；數列發散不一定無界。
數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件。
擴充套件資料
相關經濟學名詞
收斂的基本解釋：收起 。
1、絕對收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂，經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂
絕對收斂，指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
條件收斂，指的是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
2、條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
2樓：教育小百科是我
是收斂數列，這個數列的極限是0，有極限的數列，就是收斂數列。
當然，這個數列組成的級數，不是收斂級數。因為這個數列的和，當n→∞的時候，和趨近於∞,不收斂。
設數列，如果存在常數a（只有一個），對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|擴充套件資料：
如果數列收斂，那麼該數列必定有界。推論：無界數列必定發散；數列有界，不一定收斂；數列發散不一定無界。
數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件。
｛-（1/n）｝是發散數列還是收斂數列
3樓：我不是他舅
調和級數是發散的
所以-1/n也是發散的
n趨向無窮，數列1/n是收斂數列嗎？
4樓：凳不利多
是的，n=1,2,3,4,5...
1/n分別為1/1,1/2,1/3,1/4,1/5，越來越小，極限為0
數列1/n收斂嗎？它和調和級數1/n有什麼區別嗎？
5樓：匿名使用者
不收斂。主要是性質不同：
1、數列收斂的充要條件是滿足柯西判別法，對於調和級數的這個數列，滿足∀ε>0 ，存在n>0，∀m>n，有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε就叫做滿足柯西判別法。
2、數列發散1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ …+1/2n>(1/2n)*(n+1)>(1/2n)*n=0.5 > ε不滿足柯西判別法。
6樓：匿名使用者
把調和級數看成一個數列,數列通項是調和級數前n項和數列收斂的充要條件是:柯西判別法(什麼名字記不清楚了)對於調和級數的這個數列,滿足
∀ε>0 ,存在n>0,∀m>n,有 1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m < ε
就叫做滿足柯西判別法
現在 存在ε=0.1,∀n>0
對於這個任意取得n,存在m=2n
使得1/n + 1/(n+1)+ ……+1/m=1/n + 1/(n+1)+ ……+1/2n>(1/2n)*(n+1)>(1/2n)*n=0.5 > ε
所以不滿足柯西判別法
所以調和級數不收斂
1/n有極限0但它不是收斂數列，為什麼不能說它收斂於0？1/n²和它類似為什麼是收斂數列？
7樓：匿名使用者
第一，要把收斂數列和收斂級數區別開來
有極限的數列就是收斂數列，無論是1/n這個數列，還是1/n²這個數列，都有極限，都是收斂數列
而收斂極限則是指數列的部分和sn是否有極限，如果sn有極限，則級數是收斂極限，如果sn無極限，則級數不是收斂級數。
對於1/n，這個數列，雖然極限是0，但是其部分和sn的極限是無窮大，極限不存在，當然就不是收斂級數
而1/n²這個數列，其部分和sn的極限存在，是個有限常數，所以就是收斂級數。
8樓：匿名使用者
an趨於0
不代表sn也要趨於0啊
∑1/n 這個數列是收斂還是發散 百思不得其解
9樓：匿名使用者
這個級數被稱為調和級數，這個級數是發散的。下面是一種證明其發散的證明方法：
調和級數的第n項，都大於等於第二個級數的第n項。而第二個級數這個加上括號，就容易發現是發散的。那麼比這個級數大的調和級數也就是發散的了。
10樓：匿名使用者
這不是數列，這是級數，這個級數發散；
數列是1/n，它是收斂的。
n-1/n是收斂數列麼
11樓：精銳教育
設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|發散，因為n趨於無窮時，n-1/n也趨於無窮
1N等於多少千克，1N 多少kg
1n約為0.1千克。解釋 根據牛頓第二定律公式g mg可得，g g m，代入公式的g 0.1kg。其中，g為重力，m為質量，g為重力常數 標準為9.8n kg 一般取10n kg。牛頓，簡稱牛，符號為n，是一種衡量力的大小的國際單位，以科學家艾薩克 牛頓的名字而命名。能使一千克質量的物體獲得1m s...
n收斂嗎？它和調和級數1 n有什麼區別嗎
不收斂。主要是性質不同 1 數列收斂的充要條件是滿足柯西判別法，對於調和級數的這個數列，滿足 0 存在n 0，m n，有 1 n 1 n 1 1 m 就叫做滿足柯西判別法。2 數列發散1 n 1 n 1 1 m 1 n 1 n 1 1 2n 1 2n n 1 1 2n n 0.5 不滿足柯西判別法。...
n 1 收斂還是發散，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂，為什麼
收斂，dirichlet判別法。這是最典型的一個用dirichlet判別法判別收斂的例子。sinn的部分和 sin1 2 sin1 sin2 sinn sin1 2 積化和差公式 cos1 2 cos 2n 1 2 sin1 2，於是有界，1 n 1 單調遞減趨於0，收斂。不絕對收斂。sinn n ...