1樓：
這是一個分步排列題
首先正、副班長a和b必須一個在隊首，一個在隊尾那麼就有2種情形然後把c，d拿出來先排其他的人，a4（4）用隔板法，其他人形成了5個空，那麼a5（2）所以排法為2*a4（4）*a5（2）
2樓：
ab只能有兩種排法
將ef看成一個整體,他們之間次序也有兩種
先不考慮cd要求，c d (ef) g h求得排列數為2*2*5！
再來求cd相鄰時的排列數 (cd) (ef) g h2*2*2*4!
最後相減就是cd不相鄰時的排列數了
2*2*3*4!=288
3樓：匿名使用者
a，b在隊首隊尾 有兩種排法即c（1，2）=2把ef看成一個人 有兩種排法同上=2
c,d不相鄰可把其餘5人（e,f看成一人，因為相鄰）先排好，中間有4個空可排c,d 一共有a(2,4)*a(3,3)=72
所以一共有2*2*72=288種排法
高中數學關於排列與組合的一道數學題
4樓：匿名使用者
先觀察，發現只有b c e可以結尾，又發現b比較特殊，分兩類討論
一道組合數學/排列組合問題
5樓：匿名使用者
這是「環排列」問題。先把9個女士環排列好，有8!種排法。
接下來，在9個女士中間的9個空檔中，再排6個男士，有9*8*7*6*5*4種排法。故總排法有8!*9*8*7*6*5*4種排法。
6樓：匿名使用者
插空法，先安排女士，女士本身有9！種排法，然後6個男士插入九個空
7樓：匿名使用者
先安排9位女士，共有9！鍾方法，然後6位男士插空，因為它是圓排列，所以一共只有9個空，共有9*8*7*6*5*4種方法，所以最後結果為9!*9*8*7*6*5*4
一道排列組合數學題。求解
8樓：枯藤醉酒
同學你好，如果問題已解決，記得右上角採納哦~~~您的採納是對我的肯定~謝謝哦
9樓：
每個盒子至少放一個球，則必然有1個盒子是2個球，另2個盒子是1個球。
先取一個盒放2個球的，有3種取法；
兩種球放一個盒的取法有c(4,2)=6種，去掉ab一起的，則有5種取法；
剩下兩個盒分別放剩下的2個球，有2种放法；
因此總放法=3x5x2=30種。
10樓：無人能敵鐵金剛
由題意知有一個盒子至少要放入2球，
先假設a、b可放入一個盒裡，那麼方法有c42=6，再減去ab在一起的情況，就是6-1=5種．把2個球的組合考慮成一個元素，
就變成了把三個不同的球放入三個不同的盒子，那麼共有a33=6種．
∴根據 分步計數原理知共有5×6=30種．
一道排列組合數學問題
11樓：德洛伊弗
這個問題的結論是6!s(10,6)=16435440.
其中s(n,k)表示第二類stirling數，它的組合含義是：把n元集劃分為k個非空子集，各子集間不計次序，所得的分法數為即為s(n.k).
在本題中，10個人相當於10元集，6個站相當於6個非空子集。注意到各站之間是有區別的，所以本題結論為6!s(10,6).
一般來說，s(n.k)沒有閉形式的表示式，也就是說此題沒法用很簡便的形式表達。
計算機裡常用遞推式s(n,k)=s(n-1,k-1)+ks(n-1,k)及初值s(n,1)=s(k,k)=1來求s(n.k).
這個遞推式的證明不難，而且比較有趣，下面說一下。
從n元集中取定一個元素a，如果a獨佔某一個集合，那問題變成剩下的n-1個數分成k-1個非空集合，此時有s(n-1,k-1)種分法。
如果a所在的集合還有其他元素，先不考慮a, 剩下的n-1個數分成個非空集合，有s(n-1,k)種分法；把a加入時，由k個不同位置可選擇，故此時有有ks(n-1,k)種分法。
綜上，s(n,k)=s(n-1,k-1)+ks(n-1,k).
另一種求s(n,k)的方式是利用容斥原理，用在本題中計算量可以接受。下面就以本題為例講一下。
如果不考慮每站都有人下車的條件，每個人有6種選擇，結論就是6^10.
這樣顯然算多了，至少有一站沒人下的情況應刨去。先從6站裡選出一站沒人下，再讓10個人從剩下五站中選，共c(6,1)*(5^10)種情形。初步的結論是6^10-c(6,1)*(5^10).
仔細分析一下，上面的過程由多刨掉了一些。比如第1,2站都沒人下的情形，上面刨除時按第1站沒人下刨了一次，又按第二站沒人下刨了一次。應該補上c(6,2)*(4^10).
依此類推，由容斥原理，結論應為：
6^10-c(6,1)*(5^10)+c(6,2)*(4^10)-c(6,3)*(3^10)+c(6,4)*(2^10)-c(6,5)*(1^10) (*)
=60466176-58593750+15728640-1180980+15360-6
=16435440.
綜上，此題用容斥原理好算些，可以兼顧計算的簡單性和思想的通用性。
順便一提，「pengp0918」網友的方法確實可行，算出的數也是對的（只是最後一步多加了個1）。但那種方法不具有思想上的通用性。若k較大，需討論的情況太多，過於繁雜。
而容斥原理的方法則不然，只要把10和6換成一般的n和k, 上面的(*)式仍然可以求出答案。
12樓：匿名使用者
1、一站下5人，其它每站下1人：c10（5）*5*4*3*2*1*6=10*9*8*7*6*6=181440
2、一站下4人，一站下2人，其它每站下1人：
c10（4）*c6（2）*4*3*2*1*6*5=10*9*8*7*6*5*6*5/2=2268000
3、兩站分別下3人，其它每站下1人：
c10（3）*c7（3）*4*3*2*1*c6（2）=10*10*9*8*7*6*5=1512000
4、一站下3人，兩站分別下2人，其它每站下1人：
c10（3）*c7（2）*c5（2）*3*2*1*c6（1）c5（2）=10*10*10*9*8*7*6*3=9072000
5、四站分別下2人，其它每站下1人：
c10（2）*c8（2）*c6（2）*c4（2）*2*1*c6（2）=3402000
故：181440+2268000+1512000+9072000+3402000=16435441
存在16435441種下車的情況。
13樓：帥醉巧
一步一步分析：
首先，每個站至少有一個人下車，那麼第一站的可能為10，第二站的可能為9，依次類推，第六站的可能5，總共有：10*9*8*7*6*5種可能
這樣，就滿足了「每個站至少有一個人下車」的條件然後，剩下的4個人，對於每個人來說，他下車的可能有6種，即在6個車站的任意一個站下，所以對於剩下的4個人，共有：6^4種可能
所以：下車可能有：10*9*8*7*6*5*6^4=195955200
希望我的分析能夠幫助到你，望採納，不懂請追問~(*^__^*) ~
14樓：驚鴻一劍飄
第一組 每站放一個人 共選出6人 有 a(10.6)種第二組 剩下4人 6個站任意下 有6^4 種又 如果設任意兩個人分別為甲和乙
若甲被選入一組 乙被選入二組 和乙被選入一組 甲被選入二組兩人在任意一車站同時下車被重複算過一次
則 共有[a(10.6)*6^4]/2 種
15樓：蔡德江
首先，6個站 每個站一個人 有 a6/10種；
接下來還有4個人 可以在6個車站隨意一個下；
沒個人有6種選擇 總的6*6*6*6
a6/10*6*6*6*6=272160種
16樓：小_哲文
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
假設這是10個人，
我們可以先用「插板法」算出 10人走6個站下車，「人數」的方案像這樣1|1|1|1|11|1111
表示先後各有1個，1個，1個，1個，2個，4個人從1~6號門下車等於從9個空裡插入5個板 板之間表示在一個門裡下車的人c(9,5) 這樣子等於我們人是有序地下車的所以我們可以再給車門排列一下，這樣子，人的下車位置就任意了，而同一個門裡下車的順序又不會影響答案而重複
所以答案是
c（9，5）*a(6,6)=90720
樓上的樓上是不是平均分組的重複沒有考慮到
17樓：來自安貞堡劍眉入鬢的東加拿大狼
因為共有六站，且每站必須有人下車，故下車人數可分以下幾類a.1,1,1,1,1,5
b.1,2,1,1,1,4
c.1,2,2,1,1,3
d.1,2,2,2,1,2
e.1,1,3,3,1,1
對於以上進行組合運算，得到不同的乘客下車組合，然後再對六個站點進行全排列，得答案
18樓：
先每站都安排一個人下站，6個站10個人 就是a6/10，還有4個人，每站都有下的可能，就是6^4，結果就是a6/10 * 6^4
19樓：雨落雨愛
首先從10個人中選6個分配到每個站 有a(6.10)=151200種情況
然後剩下的4個人可以有以下幾種分法：
四個人在同一站下，從六個站選一個站為c(1.6)=6四個人平均分組，每組兩個人，選兩個站分配者兩組。c(2,4)c(2,2)除以a(2,2）在乘a(2,6)=90
四個人分兩組，一組3人，一組一人。c(3,4)乘a(2,6)=120151200(6+90+120)=32659200
20樓：
回答者：孟家飛 正解
21樓：lqx卿夏
可以用插板法：
一共有10個人，插五個板分成六份，也就是六隊了，保證每個站都有人下。10個人，中間一共有9個空，所以插板共有c95種方法，然後再排列：a55種排列方法 所以，一共有
c95 a55=10*9*8*7*6=15120種情況
22樓：q群
給出個合理做法，我是用程式跑出來的！
23樓：匿名使用者
每個車站下車人數可能都是0~10個人共10種，故情況為10*6=60種
24樓：匿名使用者
10x6=60(種）
高中排列與組合數學問題
25樓：末路英雄
123、135、147、159、234、246、258、345、357、369、456、468、567、579、678、789
共16*6=96個
102、204、306、408
共4*4=16個
111、222、……999共9個
一共96+16+9=121
26樓：匿名使用者
1、「0,1,2,3,4,5,6,7,8,9」十個數中隨便取3個不同的數，相差為1，有10-1-1=8種取法，
（012）（123）（234）（345）（456）（567）（678）（789）
每一種的三個數有6種排列，（減去0開頭的兩個排列012，021）
如取（123）時，可組成：123，132，213，231，312，321
8*6-2=46
2、十個數中隨意取3個不同的數，相差為2的，有10-2-2=6種，
（0，2，4）、（1，3，5）、（2，4，6）、（3，5，7）、（4，6，8）、（5，7，9）
每一種的三個數有6種排列，減去0開頭的兩個排列（024，042）
6+6-2=34
3、十個數中隨意取3個不同的數，相差為3的，有10-3-3=4種，
（0，3，6）、（1，4，7）、（2，5，8）、（3，6，9）
每一種的三個數有6種排列，減去0開頭的兩個排列036，063
4*6-2=22
4、十個數中隨意取3個不同的數，相差為4的，有10-4-4=2種，
（0，4，8）、（1，5，9）
每一種的三個數有6種排列，減去0開頭的兩個排列048，084
2*6-2=10
5、十個數中取3個相同數時，有9種取法（0除外）
所以，總共個數=46+34+22+10+9=121
一道排列組合數學問題，一道高中數學排列組合問題
德洛伊弗 這個問題的結論是6 s 10,6 16435440.其中s n,k 表示第二類stirling數，它的組合含義是 把n元集劃分為k個非空子集，各子集間不計次序，所得的分法數為即為s n.k 在本題中，10個人相當於10元集，6個站相當於6個非空子集。注意到各站之間是有區別的，所以本題結論為...
幾道高中數學題，一道高中數學題！
暖眸敏 1.2b a c是a，b，c成等差數列的充要條件若2b a c 則b a c b a，b，c成等差數列若a，b，c成等差數列,則b a c b 2b a c2z x yi x，y r 的共軛複數為z x yi對應的點分別為z x,y z x,y 關於x軸 實軸 對稱答b3 1 i 2010 ...
急解一道高中數學題，一道高中數學題
因為sin a sinbsinc 即 a 2 bc把2a b c兩邊平方 得4a 2 b c 2 即 4bc b c 2 b 2 c 2 2bc b c 2 0 b c2a b c 2b a b綜上a b c 是等邊三角形.因為sin a sinbsinc，所以a bc，記為1式。又因為2a b c...