1樓：水痕柳影
不等號左右均乘以（x-z），再將左邊的代數式通分，得到n≤(x-z)^2/(x-y)(y-z).然後用換元法，令x-y=a,y-z=b,則x-z=a+b(a>0,b>0).所以有n≤(a+b)^2/(a*b)=a/b+b/a+2(把括號開啟！
)≥4(等號成立時要求a=b).所以有n小於等於一個數，而這個數又大於等於4，要求不等式恆成立，則易得n≤4
這個題主要是利用換元法和均值不等式的知識。
2樓：哲love理
本題首先確定
x-y,y-z,x-z全大於0
所以左右同乘x-z
得到（x-z）(1/(x-y)+1/(y-z))≥n然後將x-z拆為x-y+y-z得到
（x-y+y-z）（1//(x-y)+1/(y-z)）運用平均不等式x-y+y-z大於等於2根號(x-y)(y-z)1//(x-y)+1/(y-z)≥2根號1/(x-y)(y-z)兩式相乘得到
（x-y+y-z）（1//(x-y)+1/(y-z)）≥4所以n≤4，n最大為4
注：（x-y+y-z）（1//(x-y)+1/(y-z)）≥4這一步用柯西不等式比較方便，不過既然是高一平均不等式也可以解決
高一數學題，高一數學題
f x 5 3cos x 3sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 cos x sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 4sinxcosx 2 3 2cos x 1 2 2sinxcosx 3 3 2 3cos2x 2cos2x 3 3 4 3 2 cos2x 1 2 s...
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設每天進x份報紙 250 則利潤y為 y x 0.1 20 250 0.1 10 x 250 0.15 10 2x 1.5x 625 0.5x 625 這是一個正比例函式,當x 400時有最大值0.5 400 625 825 元 所以每天要進400份報紙,每月的最大利潤為825元 給的分太少了。首先...
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