1樓：
關於x的方程(lga)x=2x+1無實數解,則實數a組成的集合為？
顯然(lga-2)x=1 若x的方程(lga)x=2x+1無實數解 則a=100
實數a組成的集合為
g(x)=(0.5)^x 則g^(-1)(x)=log0.5 x
已知函式f（x）的影象與g（x）=（1/2）x次方的影象關於直線y=x對稱
則f(x)與g(x)互為反函式 所以f(x)=g^(-1)(x)=log0.5 x
y=f（2-x2）=log 0.5 (2-x^2)
令（2-x2）=1 則有x=±1 y=0 函式y=f（2-x2）的影象與x軸的交點有2個：（1,0）（-1,0）
令x=0,則有y=-1函式y=f（2-x2）的影象與y軸的交點有1個：（0，-1）
若不等式loga x<-x+3在區間（0，2）上總成立
1 若a>1則有loga x2
2 若0a^(-x+3) xa^x>a^3
令y= xa^x y'=(1+xlna)a^x 令y'=0 有 x0=-1/lna
顯然函式y=h(x)=xa^x在（-∞，-1/lna）單調遞增，在（-1/lna，+∞）單調遞減 在x0處取得極大值
所以（xa^x）min=min=min=0
xa^x>a^3 在（0，2）上總成立 所以 0>a^3 所以a<0 矛盾
綜上a∈(2,+∞)
祝您學業進步~~
2樓：匿名使用者
解答：1，關於x的方程(lga)x=2x+1無實數解，即(lga-2)x=1無實數解
lga-2=0或a<0，解得：a=100或a<0 所以a的集合為
2,函式f（x）的影象與g（x）=（1/2）x次方的影象關於直線y=x對稱,可知f(x)與g(x)互為反函式
所以f(x)=log以1/2為底x的對數，所以y=f（2-x²）=log1/2（2-x²）它與x軸的交點為（±1,0）,與y軸的交點為（0，-1）
3，不等式loga x<-x+3在區間（0，2）上總成立
可將不等式左右兩邊看成兩個函式，y11 且loga 2≤-2+3=1
解得：a≥2
解方程 2x 1 x 3 1 ，解方程 2x 1 x 3 1 1 x
解 原方程應該是 2x 1 x 3 1 1 x 3 吧 如果是則 方程兩邊通分 2x x 3 1 x 3 x 3 1 x 3 因為x 3 0,方程兩邊同時乘以x 3得2x x 3 1 x 3 1 2x 6x 1 x 2 2x 7x 1 0 則一元二次方程的求根公式可得 x1 4 7 41 4 x2 ...
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