1樓：西域牛仔王
(-∞，-1]
令 f(x)=x^2+(m-1)x+1，
因為 拋物線開口向上，f(0)=1，對稱軸方程為x=(1-m)/2，因此，當 0<(1-m)/2<=2即-3<=m<1時，只須 min=f[(1-m)/2]=(1-m)^2/4-(1-m)^2/2+1<=0，
解得 (1-m)^2>=4，m-1<=-2或m-1>=2，m<=-1或m>=3，
結合-3<=m<1得 -3<=m<=-1. (1)當(1-m)/2>2即m<-3時，只須f(2)=4+2(m-1)+1<=0，則 f(x)=0在（0，2] 內有解，
解得 m<=-3/2
結合 m<-3得 m<-3 （2）取（1）與（2）的並集得 m<=-1。
2樓：匿名使用者
令f（x）=x^2+(m-1)x+1則易知其過（0,1）點欲使方程x^2+(m-1)x+1=0在(0,2]內有解則（1）當f（2）>0時需最小值<=0；
（2）當f（2）<=0時恆成立
解（1）得-3/2=3
解（2）得m<=-3/2
∴m<=-1或m>=3
即（-∞，-1]∪[3，+∞）
3樓：實婭山傲冬
要方程x^2+(m-1)x+1=0在區間〔0，2〕內有解令:對稱軸(1-m)/2
大於0小於2
且△大於等於0
或f(2)小於等於0
對稱軸(1-m)/2
大於0小於2
且△大於等於0
解得:m大於-3小於等於-1
f(2)小於等於0
解得:m小於等於-3/2
綜合:m小於等於-1
關於x的二次函式方程x^2+(m-1)x+1=0在區間[0,2]上有解，求實數m的取值範圍
4樓：肖瑤如意
構建函式f(x)=x^2+(m-1)x+1方程有解，則：
△=(m-1)^2-4≥0
(m-1)^2≥4
m-1≤-2或m-1≥2
m≤-1或m≥3
在區間[0,2]上有解
二次項係數大於0，影象開口向上
1）f(0)≥0
f(2)≤0
f(0)=1≥0恆成立
f(2)=4+2m-2+1=2m+3≤0
m≤-3/2
所以m≤-3/2
2）f(0)≤0
f(2)≥0
f(0)=1≤0不成立
綜上，m的範圍：
m≤-3/2
5樓：匿名使用者
因為是二次方程，且由x^2+(m-1)x+1=0可知開口向上，使在區間[0,2]上有解，則對稱軸x=(m-1)/2*1=(m-1)/2屬於區間[0,2]
即（m-1)/2大於等於0小於等於2
求得m大於等於0小於等於5
關於x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區間[0,2]上有解,求實數m的取值範圍 .
6樓：手機使用者
有兩不同解的情況bai：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
（1）f(x)=0在區間du[0,2]上有一解（非重zhi根）--->f(0)•f(2)≤
dao0，即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2（2）f(x)=0在區間[0,2]上有二解（含重根）--->(i) δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)對稱軸x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
綜合(1)(2)--->m≤-1，
所以m的取值範圍為｛m|m≤-1｝
滿意請採納。
7樓：匿名使用者
解：∵在區間[0,2]上有解
∴f(0)×f(2)<0
∴4+2(m-1)+1<0
∴m<-3/2
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是_____
8樓：山野田歩美
（1） ∵x²+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=3²-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得：x≤13/4
∴m的取值範圍為(-∞，13/4]
（2）對關於x的一元二次方程x²+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ，x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0
解得：m=-3
∴m的值為-3
9樓：歡歡喜喜
已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是（m≠2）。
關於x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區間[0,2]上有解，求實數m的取值範圍
10樓：引領塒鞝
有兩不同解的情況：
令：f(x) = x²+(m-1)x+1
（1）f(x)=0在區間[0,2]上有一解（非重根）--->f(0)•f(2)≤0，即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2
（2）f(x)=0在區間[0,2]上有二解（含重根）--->(i) δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1
(ii)對稱軸x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2
求交集--->-3/2≤m≤-1
綜合(1)(2)--->m≤-1，
所以m的取值範圍為｛m|m≤-1｝
若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。
11樓：小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上，得m≥-5/4
12樓：demon陌
（m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0
m²+2m+1-m+2≥0
m²+m+3≥0
(m+1/2)²+11/4≥0
當然成立
所以，m∈r，可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
13樓：匿名使用者
解：m²=1時，即m=1或m=-1時，
m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。
m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。
m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0
[-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1，因此m>-1
綜上，得m≥-1或m=1
14樓：青
當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4
15樓：匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
16樓：匿名使用者
b²-4ac≥0時，方程有實數根
m大於等於1.25
17樓：匿名使用者
(-2(m+2))²-4(m²-1)≥0
4m²+16m+16-4m²+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
關於x的方程x （m 1）x 2m 1 0，若
黎俊 關於 x的方程ax bx c 0 有解得情況下 b 4ac 0方程兩實數根的關係滿足 x1 x2 b a x1 x2 c ax m 1 x 2m 1 0 方程在 1,1 內有解即 2 x1 x2 2 即 2 m 1 2 3 m 1 1 x1 x2 1 1 2m 1 1 0 m 1 b 4ac ...
m為何值時，關於x的方程（m 1 x平方 2 m 1 x 1 3m 0有兩個相異實根
0即可 4 m 1 2 4 m 1 1 3m 0 m 0或m 1 比較完整的解法是 解 由於有兩個相異實根，表明此方程是一個一元二次方程，則二次項係數不能為0，判別式大於0，即 m 1 0，m 1，2 m 1 4 m 1 1 3m 4 m 2m 1 4 3m 2m 1 4m 8m 4 12m 8m ...
已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同，（2）求代數式（ 2m）2019 m
4x 2m 3x 1 x 1 2m 3x 2m 6x 1 3x 2m 1 3兩方程解相同，1 2m 2m 1 3 4 3 2m 1 0 2m 1 0 m 1 2 2m 2007 m 3 2 2008 2 1 2 2007 1 2 3 2 2008 1 2007 1 2008 1 1 2 1 方程4x...