1樓：黎俊
關於 x的方程ax²+bx+c=0 有解得情況下：b²-4ac≧0方程兩實數根的關係滿足：
x1+x2=-b/a x1*x2=c/ax²+（m+1）x-2m+1=0 方程在【-1,1】內有解即 -2≦x1+x2≦2 即 - 2≦ m+1≦2 -3≦ m≦1
-1≦x1*x2≦ 1 -1≦-2m+1≦ 1 0≦m≦ 1
b²-4ac≧0 即
（m+1）²-4（-2m+1）≧0
m²+2m+1+8m-4≧0
m²+10m+25-25-3≧0
（m+5）²≧28
m≧√28-5 或 m≦-√28-5
結合以上綜上所述
√28-5≤m≦ 1
方程x²+（m+1）x-2m+1=0 在【-1,1】內有解
2樓：匿名使用者
從題中的方程可以看出,這是一個二元一次方程,所以方程如果有解,那應該是有兩個解(特殊情況是兩個相同的解),在這裡需要注意一個問題,那就是方程在[-1,1]內有解,並不代表其解全部在[-1,1]內,也就是說,只要有一個解在[-1,1]這個區間,就符合題意.即方程在[-1,1]內有解,是方程的兩個解都在[-1,1]內的必要條件,而不是充要條件,因此,根據題中給出的條件,無法從二元一次方程兩解之和或兩解之積的關係來判斷m的取值範圍.但既然二元一次方程有解,那麼就一定滿足b²-4ac≧0.
清楚了這一點,就可以準確地解出這道題了.
其實這道題就相當於,m關於x的一個方程當x在[-1,1]內時,求m的取值範圍.
因為二元一次方程有解,所以其係數一定滿足b²-4ac≧0這個條件,
即:（m+1）²-4（-2m+1）≧0
m²+2m+1+8m-4≧0
m²+10m+25-25-3≧0
（m+5）²≧28
m≧√28-5 或 m≦-√28-5
將方程變成m關於x的方程,即:(x-2)m+x²+x+1=0,所以m=(x²+x+1)/(2-x)
觀察這個分式,分子是一個開口向上的二次函式,頂點是(-1/2,3/4),也即,當x≦-1/2時,函式是減函式,當x≧-1/2時,函式是增函式,
分母是單調遞減函式.
因為-1≦x≦ 1,所以,我們要分段分析這個分式,
當-1/2≦x≦ 1時,分子是增函式,分母是減函式,所以分式是增函式,即存在最大值;也即,當x=1時,m=3是分式的最大值,所以m≦ 3.
當-1≦x≦-1/2時,分子是減函式,分母也是減函式,無法判斷分式的增減性,也即無法判斷分式的極值,但通過觀察我們發現,在-1≦x≦-1/2這個區間內,分子和分母都是正數,所以分式也應該是正數,即m>0.所以0 再綜合上面的結論 m≧√28-5 或 m≦-√28-5 所以,m的取值範圍應該是√28-5≤m≦3 關於x的方程x²+(m-2)x+2m-1=0中，恰有一實根在區間(0，1)內，求m的取值範圍 3樓：匿名使用者 有實根，那麼根bai 的判別式△=（m-2)^du2-4(2m-1)=m^2-12m+8≥0 m^2-12m+8>0則有zhi daom>6+2√7或m<6-2√7。此時零點左右端專點異號屬。設f(x)=x²+(m-2)x+2m-1，則f(0)*f(1)<0。 帶入則有（2m-1)（3m-2)<0。解得1/26+2√7或m<6-2√7，有1/2m^2-12m+8=0，則有m=6+2√7或m=6-2√7。此時若（0,1）內有根，則對稱軸必須在（0,1）區間內，即0<-(m-2)/2<1。 解得0綜上1/2 不懂可追問 證明∶不論m為何值時，關於x的方程x²-（m+2）x+2m-1=0，總有兩個不相等的實根 4樓：遼陽張 △=[-(m+2)]平方-4×1×(2m-1)=m平方+4m+4-8m+4 =m平方+4m+4+4 =(m+2)平方+4>0 ∴不論m為何值時，方程總有兩個不相等的實根。 5樓：八月冰霜一場夢 δ=[-(m+2)]²-4(2m-1) =m²-4m+8 =(m-2)²+4≥4 您好 若0是關於x的方程 m 2 x的平方 3x m的平方 2m 8 0的解 m平方 2m 8 0 m 4 m 2 0 m1 4 m2 2 m 4時 6x的平方 3x 16 8 8 0 6x的平方 3x 0 2x的平方 x 0 x 2x 1 0 x1 0 x2 1 2 m 2時 3x 4 4 8 0... 西域牛仔王 1 令 f x x 2 m 1 x 1，因為 拋物線開口向上，f 0 1，對稱軸方程為x 1 m 2，因此，當 0 1 m 2 2即 3 m 1時，只須 min f 1 m 2 1 m 2 4 1 m 2 2 1 0，解得 1 m 2 4，m 1 2或m 1 2，m 1或m 3，結合 3... x 2x m 2 2 x 3 整理得6x 3 2x m 2 2 x 6x 6x 3m 4 2x x 4 3m 2 令 4 3m 2 0,解得m 3 4 即m 1 1 x 2x m 2 2 x 3 簡化為 x x m 2 2 x 3 即x 2 3m 2，解非負，也就是x 0了，即2 3m 2 0，解得...若x 0是關於x方程（m 2）x方 3x m方 2m 8 0，求實數m的值，並討論此方程解地情況
關於x的方程x 2 m 1 x 1 0在 0,
m為何正整數時，2x m 2 x關於x的方程x2 3的解是非負數