當m是什麼整數時,關於x的一元二次方程mx 2 4x

時間 2021-09-14 02:22:51

1樓:匿名使用者

由第二個方程可得(x-2m)^2-5=0

(x-2m)^2=5

x1=√5+2m;x2=2m-√5

即當m為整數時,方程的根不為整數。所以m無解或者:由第二個方程可得△=20(在整數系方程中,判別式不為整數的平方,則方程無整數根)

所以無論m 取何值,方程無整數根

2樓:匿名使用者

解:∵關於x的一元二次方程mx2-4x+4=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0有解

∴△≥0

mx2-4x+4=0,∴△=16-16m≥0,即m≤1;

x2-4mx+4m2-4m-5=0,

△=16m2-16m2+16m+20≥0,

∴4m+5≥0,m≥-;

∴-≤m≤1,而m是整數,

所以m=1,m=0(捨去),m=-1(一個為x2+4x-4=0,另一個為x2+4x+3=0,衝突,故舍去),

當m=1時,mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0,方程的解是x1=x2=2;

x2-4mx+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0,方程的解是x1=5,x2=-1;

當m=0時,mx2-4x+4=0時,方程是-4x+4=0不是一元二次方程,故舍去.

故m=1.

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