1樓：尹樂芸束遠
其實直接從定義出發，可以知道，對於一個函式f(x)，f(x)單調遞增、f(x)遞增、f(x)不減、f(x)是增函式。
這四件事情是完全一樣的。我們統一稱之為單調遞增。
嚴格遞增，也就是嚴格單調遞增，的定義為，對任意x10恆成立，那麼f(x)是嚴格單調遞增的。
若f'(x)>=0恆成立，那麼f(x)是單調遞增的。
f'(x)=0是f'(x)>=0的特殊情形，所以當然也是單調遞增的。
所以，就算一個函式是常數，我們也可以說它是單調遞增的。（當然它也是單調遞減的，這個情形比較特殊）
2樓：尚高原捷珺
函式的增減是相對於定義域或給定區間內而言的。在這裡我給你舉個簡單的例子。
f(x)=x*3,定義域為r
f'(x)=3x^2
∵3x^2≥0恆成立。
∴f(x)=x*3在r上為增函式。
也就是說在給定區間內，f'(x)>0那麼f(x)在這個區間內單調遞增，反之，單調遞減。
注意，只有在定義域內f'(x)>0恆成立時，才可以稱該函式為增函式，若在單個區間內，只能稱之為單調遞增或遞減。
你問f'(x)=0，這僅是指有無零點，與單調性關係不大，可加也可不加。
我個人做題經驗，在求導時，會把f'(x)=0單列出來，做導數的題，最好用**把求導情況一一列出，那樣會更清晰明朗。這僅是我個人心得，希望對你有幫助(*^
嘻嘻……
3樓：鈄訪文用飆
若f'(x)>0為哪幾種函式：嚴格遞增、單調遞增、遞增、不減、增函式。
若f'(x)>=0為哪幾種函式：單調遞增、遞增、不減。
flash遞增遞減
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