1樓：匿名使用者
（1）函式f（x）的定義域：x> 0
衍生函式f（x）：
f`（倍）= 1/xk
第一種情況：當k是大於0：
當f'（x）的》 = 0時間f（x）是單調增加，此時x = 1 / k
那麼單調的增加間隔：0 = 1 / k < /秒的情況下：當k小於或等於0時：
f`（）> = 0恆大0，函式f（x）是單調遞增，此時x> 0時的單調遞增間隔：x> 0時
（2）當k為大於0，函式f（x）在x = 1 / k處，能取得最大的f值（所述）最大= ln（1 / k ） - k * 1 / k +1個= ln（1 / k）/>當最大值小於或等於0，函式f（x） k）= 0解決方案：> = 1
當k為小於或等於0，函式f（x）單調增加的，不符合題意。
因此，在k的範圍是：> = 1
2樓：不戀學帥
導數f'（x）=1/x-k
函式單調遞增
1/x-k>0
定義域0 k<1如有疑問可以提問哦 沒有請 選為滿意謝謝親 函式f(x)=lnx-kx(k∈r)有零點,求實數k的取值範圍 3樓：匿名使用者 首先，當k≤0時： 來lnx ↑； 自kx↓ f(x)= lnx-kx ↑ x→0+時，f(x)→-∞； x→+∞時，f(x)→+∞ ∴k≤0時，肯定有零點 第二，當k＞0時： f ′(x) = 1/x-k = (1-kx)/x當x=1/k時極大值f(1/k)必須≥0才能有零點即f(1/k)=ln(1/k)-1≥0 1/k≥e 0＜k≤1/e 綜上：k≤1/e 已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性，求實數k的取值範圍？ 4樓：席子草的微笑 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 解題步驟： 方法一：f(x)=4x²-kx-8 圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程是x=k/8 要使函式在[5,20]上具有單調性，則對稱軸不能落在區間(5,20)內 k/8≤5或k/8≥20 k≤40或k≥160 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 這是網上的答案，從正面直接解題，可以說是學生普遍使用的「通法」。當然，這個問題解法不一，如果上了高中，學了導數從正面解題就能可以簡單一點。 方法二：∵f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k ∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立 ∴k≤40或k≥160 這是運用了導數的解法，幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然，最簡單快捷的是利用導數知識從反面解，如下。 方法三：假設f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上沒有單調性，則函式f(x)在[5,20]上有極點 ∵f(x)』=8x-k 令f(x)』=8x-k=0 得k=8x ∴40＜k＜160 ∴要使函式在[5,20]上具有單調性，實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 皮皮鬼 解由f x lnx x 求導得f x lnx x lnx x x 2 1 lnx x 2 令f x 0 解得x e 當x屬於 0,e 時，f x 0 當x屬於 e，正無窮大 f x 0 故函式f x 的增區間為 0,e 減區間為 e，正無窮大 已知函式fx等於ln x 1 x,判斷f x 在... 當w 0，x 2,時，wx 4 w 2 4,w 4 而函式y sinx的單調遞減區間為 2k 1 2 2k 3 2 k z,w 2 4,w 4 包含於 2k 1 2 2k 3 2 各乘以2 得 w 1 2,2w 1 2 包含於 4k 1,4k 3 前一區間長為w,後一區間長為2，0k 0,1 w 1... 數學愛好者 這個相當於函式代換和單調性的綜合應用，首先你可以令y wx pi 4,由於w 0，所以y的單調性和x的單調性一致，對於函式f x sin y 來說，此時即為sinx的單調性，而siny在 pi 2 2kpi,3pi 2 2kpi 是單調遞減的，此時就可以通過y的單調性來確定x的範圍 韓增...已知函式fx x x確定y fx在 0上的單調性
已知0,函式fx sin x 1 4 在2上單調遞減，則的取值範圍
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