1樓：匿名使用者
無圖，不知道哪條是rt△abc的斜邊。
（1）以rt△abc的三邊分別為直徑向外作三個半圓，已知以ac為直徑的半圓面積為s1，以bc為直徑的半圓面積為s2，則有s1=1/2π(ac/2)²=1/8πac²，s2=1/2π(bc/2)²=1/8πbc²，以ab為直徑的半圓的面積s=1/2π(ab/2)²=1/8πab²
當ab是rt△abc的斜邊時，ab²=ac²+bc²，s=s1+s2。
當ac是rt△abc的斜邊時，ac²=ab²+bc²，s=s1-s2。
當bc是rt△abc的斜邊時，bc²=ac²+ab²，s=s2-s1。
（2）若將圖中半圓改為分別以三邊為斜邊的等腰直角三角形，有s1=1/2ac²，s2=1/2bc²，當ab是rt△abc的斜邊時，ab²=ac²+bc²，s=s1+s2。
當ac是rt△abc的斜邊時，ac²=ab²+bc²，s=s1-s2。
當bc是rt△abc的斜邊時，bc²=ac²+ab²，s=s2-s1。
結論仍成立！
2樓：匿名使用者
無圖呀，沒有辦法告訴你答案。這個題其蠻簡單的，如果願意可以發到我的qq郵箱，2592273007。但是一定要有圖的啊，告訴你答案和解題過程！
如圖①，分別以rt△abc三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用s1，s2，s3表示，則不難證明s1=s2+s3．（1
3樓：網友
由設rt△abc三邊bc，ca，ab的長分別為a，b，c，則c2=a2+b2．
（1）s1=s2+s3
（2）s1=s2+s3，證明如下：
顯然s1=34
c2，s2=34
a2，s3=34
b2，∴s2+s3=34
（a2+b2）=34
c2=s1．
（3）當所作的三個三角形相似時，s1=s2+s3．∵所作三個三角形相似．∴ss
＝ac，ss
＝bc，∴s
+ss＝a+b
c=1．∴s1=s2+s3．
即凡是向△abc外做相似多邊形，s1=s2+s3．
分別以△abc的三邊為直徑向外作三個半圓,面積分別為s1,s2,s3,若s1+s2=s3,求證角acb=90
4樓：偶淑敏洪綾
設最長邊為c
另外兩邊為b和a
則有(c/2)^2π=(b/2)^2π+(a/2)^2π（也就是s3=s1+s2）
整理得c^2=b^2+a^2
依據勾股定理逆定理可得△abc是直角三角形。
如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等於較大的半圓面積．求證：這
5樓：手機使用者
證明：設△baiabc的三邊長分別為a、b、c，則以duac為直徑zhi的半圓面積dao=πb2
8，以bc為直徑的半圓面積=πa2
8；以ab為直徑的半圓面積=πc2
8，∵較小的兩個半圓面積之和等於較大的半圓面積，∴πb2 8
+πa28=πc2
8，即a2 +b2 =c2 ，∴此三角形是直角三角形．
ABC三邊分別為a b c,且a b c都為自然數,已知a b c 10 問有哪幾組值能構成三角形
a b c a b至少為6 7 8 9 a b 6 c 4 154不行 244 a b 7 c 3 163不行 253不行 343 a b 8 c 2 172不行 262不行 352不行 442 a b 9 c 1 181不 271不行 361不行 451不行 故2對 244 343 0 2,4,4...
如圖,已知abc的三邊長分別為5 12 13,分別以三邊為
陰影面積 三角形abc面積 5乘以12除以2 30 因為ac ab bc 所以三角形abc的面積 ab ac 2 圖中陰影部分的面積 以ac邊為直徑的半圓面積 以ab邊為直徑的半圓面積 以bc邊為直徑的半圓面積 三角形abc的面積 ac 8 ab 8 bc 8 ab ac 2 8 ac ab bc ...
已知三角形abc的三邊長分別為5,12,13,分別以三邊為直
x狄仁傑 已知三角形是直角三角形。計算兩直角邊上的月牙形面積之和。陰影面積 兩直角邊上的半圓面積之和 直角三角形面積 斜邊上的半圓面積。不妨設a 5，b 12，c 13，這裡a b c 陰影面積 1 2 a 2 1 2 b 2 1 2 ab 1 2 c 2 1 8 a b c 1 2 ab 1 2 ...