勾股定理的常見三種證明方法
1樓：留溶溶
證明方法：
1、趙爽弦圖。
九章算術》中，趙爽描述此圖：勾股各自乘，並之為玄實。開方除之，即玄。
案玄圖有可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四。以勾股之差自相乘為中黃實。加差實亦成玄實。
以差實減玄實，半其餘。
2、加菲爾德證法。
加菲爾德在證出此結論5年後，成為美國第20任**，所以人們又稱其為「**證法」。
3、加菲爾德證法變式。
該證明為加菲爾德證法的變式。
如果將大正方形邊長為c的小正方形沿對角線切開，則回到了加菲爾德證法。相反，若將上圖中兩個梯形拼在一起，就變為了此證明方法。
4、青朱出入圖。
青朱出入圖，是東漢末年數學家劉徽根據「割補術」運用數形關係證明勾股定理的幾何證明法，特色鮮明、通俗易懂。
5、歐幾里得證法。
在歐幾里得的《幾何原本》一書中給出勾股定理的以下證明。設△abc為一直角三角形，其中a為直角。從a點畫一直線至對邊，使其垂直於對邊。
延長此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其餘兩個正方形相等。
公元前十一世紀，數學家商高（西周初年人）就提出「勾。
三、股。四、弦五」。編寫於公元前一世紀以前的《周髀算經》中記錄著商高與周公的一段對話。
商高說：「…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。」意為：
當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」，根據該典故稱勾股定理為商高定理。
勾股定理一共有多少種驗證方法，勾股定理一共有多少種證明方法？
乙墨徹蒯煙 這個定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數學眾多定理中最多的。路明思 elisha scott loomis 的 pythagorean proposition 畢達哥拉斯命題 一書中總共提到367種證明方式。有人會嘗試以三角恆等式 例如 正弦和餘弦函式的泰勒級數 來證明勾股定理，但...
勾股定理的例題，勾股定理經典習題
勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a b c c a b 120 90 22500 150 150例如直角三角形 的三條邊是3 直角邊 4 直角邊 5 斜邊 3 4 5 5 3 4 5 5 a b c 若是直角三角形，知道斜邊和另外一條直角邊是可以計算面積的。先用a b c 求...
不用勾股定理做，不用勾股定理做
我說思路，答案題主你自己算 1 用勾股定理做是最簡單的。直接可以寫答案，不理解為什麼不能用勾股定理。既然不能用勾股定理，那可以用向量的方法 不知道你們還有沒有學到向量 已知a b兩點左邊，則可以寫出向量ab的座標，根據座標可以求得線段ab的長度，然後再求面積，就解決了 2.因為p點必須在x軸上，且以...