1樓：僑賢出水
項數為2n，則s偶-s奇=nd
正確。因為胡者項數是偶數，則奇數項與偶數項個數相等；又任意奇數項森滾與其後的偶數項之差恰好等於公差，所以s偶-s奇=nd。
若項此做餘數2n-1，s奇=a1+a3+..a(2n-1)=n*a1+(2+4+..2(n-1))d=n*a1+n(n-1)d=n*an，同理可以算得。
s偶=a2+a4+..a(2n-2)=(n-1)an，故s奇/s偶=n/n-1。
若項數2n+1，s奇=a1+a3+..a(2n+1)=n*a1+(2+4+..2(n+1))d=(n+1)*an，s偶=a2+a4+..a(2n)=n*an，所以s奇-s偶=an
2樓：磨富貴季鸞
設此數列是a1、a2、……a10
s偶-s奇=（a2+a4+……a10）-（a1+a3+……a9）(a2-a1)+(a4-a3)+…a10-a9)=d+d+……dd*5呵呵，知道5是怎麼來的了吧。是項數除以2）同理，當項數是2n時，s偶-s奇=d*（項唯族數2n除以2）=nd題目中，若旅輪項數2n-1，拆山信s奇-s偶=an=a中，不明白是什麼意思，所以後面沒法。
至於項數2n+1和項數2n-1，求法一樣，但項數乙個用2n-1替換，乙個用2n+1替換，得到的式子當然不同。
等差數列奇數項和與偶數項和的關係是什麼？
3樓：98聊教育
等差數列的奇數項和與偶數項和之比是an/a(n+1)。
假設等差數列總項數為偶數。
假設是2n項，則奇數項是n項。
第乙個是a1，最後是a(2n-1)。
所以和=[a1+a(2n-1)]n/2
偶數項是n下邊那個，第乙個是a2，最後是a2n。
所以和=(a2+a2n)n/2
比=[a1+a(2n-1)]/a2+a2n)因為a2=a1+d
a(2n-1)=a2n-d
且a2n=a1+(2n-1)d
所以比=[a1+a1+(2n-1)d-d]/[a1+a1+(2n-1)d+d]
2a1+2nd-2d)/(2a1+2nd)=(a1+nd-d)/(a1+nd)
an/a(n+1)
等差數列的推論：等差數列an，設公差為d，則an+1-an=d。
對奇數項或偶數項，相鄰兩項中間間隔一項，則有an+2-an=2d。
s奇=a1+a3+..a(2k-1) (k=1，2，3...
a1+a(2k-1))*k/2
a1+a1+(k-1)*2d)*k/2=k*a1+k(k-1)d
k*a1+k²d-kd
s偶=a2+a4+..a(2k) (k=1，2，3...
a2+a(2k))*k/2
a2+a2+(k-1)*2d)*k/2=k*a2+k(k-1)d
k*(a1+d)+k²d-kd
k*a1+k²d
等差數列奇數項和與偶數項和
4樓：健身只為你
當n為偶數為，s偶－s奇＝二分之一nd；當n為奇數為，s奇－s偶＝sn除以n（即這個數列的中間項的值）。
例如設原數列首項為a，公差為d。
原數列依次為a，a+d，a+2d，a+3d，a+2nd。
奇數項為：a，a+2d，a+4d，a+2nd。
奇數項和：s奇=【a+（a+2nd）】（n+1）/2=（a+nd）（n+1）
偶數項為：a+d，a+3d，a+5d，a+（2n-1）d。
偶數項和：s偶=【（a+d）+（a+2nd-d）】n/2=（a+nd）n。
s奇/s偶=（n+1）/n。
說明：本題只需用到等差數列求和公式。
首項+尾項）*項數÷2。
等差數列項的個數的奇偶性質
5樓：網友
糾正上面。
1、n為奇數：
s奇=(a1+an)*|n+1/2|/2=(a1(a1+an)*(n+1)/4 = (2a1+(n-1)d)*(n+1)/4
s偶=(a2+an-1)*|n/2|/2=(a1(a1+an)*(n-1)/4 = (2a1+(n-1)d)*(n-1)/4
6樓：腐馥
1、n為奇數：
s奇-s偶=(2a1+nd)/2；s奇/s偶=(n+1)/(n-1)，因為：s奇=(a1+an)*|n/2|/2=(a1+(a1+nd))*n+1)/4 = (2a1+nd)*(n+1)/4
s偶=(a2+an-1)*|n/2|/2=((a1+d)+(a1+(n-1)d))*n-1)/4 = (2a1+nd)*(n-1)/4
2、n為偶數：
則 s奇=(a1+an-1)*|n/2|/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/4 = (2a1+nd-d)*n/4
s偶=(a2+an)*|n/2|/2=(a1+d+a1+nd)*n/2/2 = (2a1+nd+d)*n/4
所以 s奇-s偶=-2d*n/4=-dn/2；s奇/s偶=(2a1+nd-d)/(2a1+nd+d)
已知等差數列的項數n為奇數,其奇數項之和與偶數項之和的比是.
7樓：北慕
由題意可知，奇數項為a1,a3,a5,……an.共有(n+1)/2項，也是成等差數列；偶數項為a2,a4,a6,……an.共有(n-1)/2項，也是成等差數列。
而a1+an=a2+an-1,所以奇數項之和與偶數項之和的比是。
n+1)/2*（a1+an)/2]/[n-1)/2*(a2+an-1)]
n+1)/(n-1)
乙個項數為奇數得等差數列,奇數項與偶數項的和分別是30與24,項數n為?
8樓：科創
n=9奇數項和s1
偶衫圓悄閉數項和s2
公差或運塌d
s1-s2=6=a1+(n-1)d/2
s1+s2=a1n+n(n-1)d/2=54所以6n=54
n=9 n=9
等差數列奇數項之和與偶數項之和的關係
9樓：華源網路
當n為偶數：s偶－轎核s奇＝二分之一nd
當n為奇數：s奇－s偶＝閉手掘sn除以n(即這個薯兆數列的中間項的值)
lz抱歉，符號不太會打。
有31項的等差數列求其奇數項之和與偶數項之和的比值
a 2n 1 a1 2nd n 1,2,15a 2n a1 2n 1 d n 1,2,15奇數項之和 15a1 2 4 6 30 d 15a1 240d 15 a1 16d 偶數項之和 15a1 1 3 5 29 d 15a1 225d 15 a1 15d 奇數項之和與偶數項之和的比值 a1 16d...
若項數是奇數的等差數列，它的奇數項和偶數項之和分別是168和140，則這個數列的項數是
我不是他舅 設2n 1項 則奇數是n 1，偶數是n 因為a1 a 2n 1 a2 a 2n 而奇數項和 a1 a 2n 1 n 1 168 a2 a 2n n 2 140 相除 n 1 n 168 140 6 5n 5所以項數是2n 1 11項 一個項數是奇數的等差數列，它的奇數項和偶數項之和分別是...
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...