1樓：創作者
作出函式圖形，因為其握鎮模對稱軸為x=-b/2a=2a+1
當2a+1<=-2，即a<=-3/2時，函式圖形在【-2,2】時上公升，單調增加段緩。
當-2<2a+1<2 ，即-3/2=2即a>=1/2時，函式圖形在【-2,2】時下降，單調減少，
2樓：and狗
原函御仔數為二次函式，其對稱軸是x=2a+1，且開口向上。
當2a+1≤-2 時，即叢豎a≤-3/2 時，函式在[-2,2]上單調遞增。
當-2<2a+1<2時，即-3/2當2a+1≥2時，即a≥1/2 時 ，函式在[-2,2]上單調遞減。
3樓：網友
y=x2-2(2a+1)x+3
x-(2a+1))^2+3-(2a+1)^2該拋物線的對稱軸是x=2a+1 ，且枯伏開口向上。
當x=2a+1≤-2 時，即a≤-3/碰舉2 時，函式單調增。
當x=2a+1≥2時，即a≥1/2 時 ，函式單沒吵攜調減。
4樓：所郎方興為
解：y=x^2-2(2a+1)x+3=[x-（2a+1）]²2a+1）²+3，所以。
當-2＜2a+1＜2，即-3/2＜a＜1/2時，在[-2，2a+1]上函消伏數是減函式，在[2a+1，2]上是增函式；
當2a+1≥2，即a≥1/2時，在拿灶攜[-2，2]上是減函式；
當2a+1≤-2，即a≤辯搭-3/2時，在[-2，2]上是增函式。
5樓：諶季雪春柔
考慮對稱軸x=a+1/2是否在區間【-2，2】內。
當殲悶a+1/2在區間【-2，2】內是，即a大於等於-5/2,小於等於3/2時，函式的單調減區間為【-2，a+1/2],增區寬乎間為【a+1/2,2】;
當a+1/2大於等於2時，即a大於等於3/2，函式的慎改悉單調減區間為【-2，2]；
當a+1/2小於等於-2時，即a小於等於-5/2，函式的單調增區間為【-2,2】;
討論函式y=(1/2)^(x^2-3x+2)的單調性？
6樓：世紀網路
設y=(1/2)^u,u=(x-3/2)²-1/4
y是u的減函式：u↑,y↓老猜；反之，u↓,y↑；
u是x的二次函式，x3/2時x↑,u↑.
故x3/2時x↑,y↓
y在(-∞3/2)上單增；在(3/2,+∞單減，5,令u=x^2-3x+2，則y=(1/2)^u，後乙個函式為減函式，所以前乙個函式的減區間是函式的增區間，增區間為函式的減區間，而前乙個是二次函式，開口向上。
函式y=(1/2)^(x^2-3x+2)在(-無窮，3/2)遞增，(3/2，+無窮)遞減，2,y=2^x在r上是單增函式，所以只需考慮x^2-3x+2單調性。
x^2-3x+2=(，在(負無窮大，上單減，在(,正無租衡窮大)上單增。
所以y=(1/2)^(x^2-3x+2)在(負無窮大，上單減，在(,正無窮大)上單增。,2,當x〈1或者x〉2時，y單調遞增 當x=1或者x=2時，y沒弊含做有單調性 當1〈x令y,1,
討論函式y=(1/2)^(x^2-3x+2)的單調性？
7樓：網友
x^2-3x+2 <0
x-1)(x-2)<0
1y=(1/2)^(x^2-3x+2)
單含襲調。遞增=(-無窮， 1] u [2,+無行老森檔畝窮)遞減 =[1,2]
求y=2x+1/x^2的單調性
8樓：華源網路
y=2x+1/x^2的定義域是(-∞0)∪(0,+∞y'=2-2/核簡x^3=x(x-1)*2((x+1/2)^2+3/4)/x^4
式中2((x+1/2)^2+3/4)/差氏舉x^4>0由y>0 解虛碧得 x1由y
y=2^x+2^(-x)的單調性如何求解
9樓：網友
解：方法一：利用函式單調性的定義去做（思路就是設x1，x2，且有x10，則有y=t+1/t，利用對號函式的單調性來判斷，即當01，即x>0時，函式單調遞減。
10樓：網友
f(x)=f(-x),所以f(x)為偶函式。
求導得f`(x)=(2^x-2^(-x))ln2 當x>0,f`(x)>0,f(x)在x>0的區間單調增加。
根據對稱性知當x<0 f(x)單調減少。
討論函式y=(1/2)^(x^2-3x+2)的單調性
11樓：網友
y=2^x在r上是單增伍譽函式，所以只需考慮x^2-3x+2單調性。
x^2-3x+2=(，在(負無窮大，上單減，在(,正無窮灶旦大)上單增。
所以y=(1/2)^(x^2-3x+2)在(負無窮大，上單減，在(,正無窮大腔辯段)上單增。
12樓：網友
解：設y=(1/2)^u，u=(x-3/2)²-1/4y是u的減函式：u↑，y↓；反之，u↓，y↑；
u是x的二次函式，x<3/2時x↑，u↓；x>3/2時前檔x↑，u↑.
故x<3/2是x↑，y↑；x>3/2時x↑，y↓y在(-∞3/和核2)上單增慧棚亂；在(3/2，+∞單減。
13樓：網友
令u=x^2-3x+2，則y=(1/2)^u，如禪後逗橡芹乙個函式為減函式，所以前乙個函式的減區間是函式的增區間，增區間為函式的減區間，而前乙個是山畢二次函式，開口向上。
函式y=(1/2)^(x^2-3x+2)在(-無窮，3/2)遞增，(3/2，+無窮)遞減。
討論函式y=|x2-2x|+1的單調性
14樓：析青文
就是平行於x軸的一條直線啊。
如果絕對值裡面是x平方減去2x的話，就是(-∞0)∪(1,2)是單調減少。
0,1)∪(2,+∞是單調增加。
討論函式 y=x^3+ax^2+x+1 ，x∈r。求函式的單調性。
15樓：網友
解：y'=3x²+2ax+1
判別式=4a²-12a
1）4a²-12a≤0
即 0≤a≤3
y'恆非負，所以，增區間是（-∞櫻巖鬧+∞脊罩）2）4a²-12a>0
即 a>3或a<0
x1=(-a-√(a²-3a)/棗返3,x2=(-a+√(a²-3a)/3
增區間（-∞x1)，（x2,+∞
減區間（x1,x2)
16樓：網友
求導數，根據a大小，分析導數的正負。
研究函式y=-x2+2x+3的單調性
17樓：吹神我是你的
因為y=x2+2x+3 所以配方後y=(x+1)的平方+2 故此函式圖象的對稱軸為-1 開口向上所以x>-1時單調遞增 x<-1的時候單調遞減 （believe it or not 我是高一的學生哦經常做這種題orz）望樓主採納。
18樓：網友
這題把函式的圖形畫出來就可以清晰看出來了。畫圖形，在當x=0, y=3，因此y的最大值是3，當y=0時，x=3或-1，那麼就畫了圖形，單調性就有，x從負無窮到0，函式單調遞增，x從0到正無窮，函式單調遞減。
19樓：網友
配方得y=-(x-1)^2+4
開口向下，對稱軸為x=1
則若x>=1,單調減；若x<1，單調增。
說明，由於頂點為(1,4)，因此x=1點，即可放在減區間，也可放在增區間。解答是放在減區間的。
20樓：水澤木蘭
當x小於1時，函式單調遞增；當x大於1時，函式單調遞減。
21樓：季善蕊
另外一種方法：
對函式取導數：y`=-2x+2 令y`>=0 x<=1,令y`<0 得x>1
所以函式的增區間為x<=1,減區間為x>1
求函式y x 2 3x 3x 2x2 的最小
用換元法，設t x 2,t 0，則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時，取 此時x t 2 3 3因此當x 3時，函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ...
求函式y x 1 x 2x 100 x 100 的導數
司其玄 其實，這個很簡單的，你上面這位仁兄給你的方法是非常高階的。有一種比較簡單的方法，及時對等式右邊的部分分開求導，先對 x 1 求導把 x 2 x 100 看做整體，再把 x 1 x 3 x 100 看做整體對 x 2 求導，依次進行下去，就將結果相加，就有y x 2 x 100 x 1 x 3...
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ...