1樓：松_竹
設各項為春旦正數的等比數列，的公比分別為q1，q2，(q1，q2>0)
數列，的前n項和sn，tn之比sn/tn=n/(2n+1)，a1=2，lna1=ln2，lna1/扒陸擾lnb1=s1/t1=1/3，得lnb1=3ln2，b1=8；
lna1+lna2)/(lnb1+lnb2)=s2/t2=2/5，2(ln2) +lnq1]/[2ln8) +lnq2)]=2/5 即lnq2=(5/2)(lnq1)- ln2 ①
lna1+lna2+lna3)/(lnb1+lnb2+lnb3)=s3/t3=3/7，3(ln2)+3(lnq1)]/3(ln8)+3(lnq2)]=3/7 ②
由①代入②，可解得，q1=4，代入①得，悉猜q2=16，an=2×4^(n-1)，bn=8×16^(n-1)，n∈n*.
cn=bn/an=4×4^(n-1)，數列是以4為首項，4為公比的等比數列，其前n項的和=4[(4^n)-1]/3.
注：本題中，實際是等差數列。
求助一道數列問題！急！
2樓：邱咩姐
參照對數函式運演算法則。
所以有ln2-ln1=ln2/1=ln2
數列的問題！！
3樓：匿名使用者
解：等比數列求和公式有兩個，你準備用哪乙個呢？
當然啦，你不可能都用，得根據公比q是否為1來選擇。
而題目中又沒有特此說明，因此只能根據題意來判斷公比q是否為1.
下面開始假設：
如果q=1，那麼有。
sn=nq，s(n+1)=(n+1)q，s(n+2)=(n+2)q
s(n+1)、sn、s(n+2)成等差數列。
s(n+1)+s(n+2) =2sn
n+1)q+(n+2)q=2nq
nq+q+nq+2q=2nq
2nq+3q=2nq
3q=0q=0
數列是等比數列。
公比q≠0等比數列中不能含有0，自然公比也就不可能是0了！)
因此所的結論與等比數列的性質矛盾，即假設不成立，公比q≠1.
sn=a1(1-q^n)/(1-q)，s(n+1)=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，s(n+2)=a1[1-q^(n+2)]/(1-q)
s(n+1)、sn、s(n+2)成等差數列。
s(n+1)+s(n+2) =2sn
a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+a1[1-q^(n+2)]/(1-q)=2a1(1-q^n)/(1-q)
a1[1-q^(n+1)]+a1[1-q^(n+2)]=2a1(1-q^n)
數列是等比數列。
首項a1≠0
1-q^(n+1)]+1-q^(n+2)]=2(1-q^n)
2-q^(n+1)-q^(n+2)=2-2*q^n
q^(n+1)-q^(n+2)=-2*q^n
q^(n+1)+q^(n+2)=2*q^n
q^(n+1)+q^(n+2)-2*q^n=0
q^n*q+q^n*q^2-2*q^n=0
q^n(q^2+q-2)=0
q^n(q-1)(q+2)=0
q≠0q^n≠0
q-1)(q+2)=0
q≠1q-1≠0
q+2=0q=-2
綜上所述，公比q的值為-2.
如果是解答題，就應該這麼做，但由於此題是填空題，因此二樓的方法又簡單又省時。
怎麼樣，樓主，滿意嗎？
4樓：肖瑤如意
設首項為a，a≠0
如果q=1sn=na
s(n+1)=(n+1)a
s(n+2)=(n+2)a
2na=a(n+1)+a(n+2)
2an=a(2n+3)
2an=2an+3a
a=0，矛盾。
所以q≠1sn=a(1-q^n)/(1-q)
s(n+1)=a[1-q^(n+1)]/(1-q)s(n+2)=a[1-q^(n+2)]/(1-q)2a(1-q^n)/(1-q)=a[1-q^(n+1)]/(1-q)+a[1-q^(n+2)]/(1-q)
2a(1-q^n)=a[1-q^(n+1)]+a[1-q^(n+2)]
2a-2aq^n=a-aq^(n+1)+a-aq^(n+2)-2aq^n=-aq^(n+1)-aq^(n+2)2q^n=q^(n+1)+q^(n+2)
同時除以q^n
2=q+q^2
q^2+q-2=0
q+2)(q-1)=0
q=-2或q=1（捨去）
所以q=-2
5樓：楊滿川老師
解析：∵an是等比數列，公比=q,設首項=a1,則sn=a1(1-q^n)/(1-q)
s(n+1)=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),s(n+2)=a1[1-q^(n+2)]/(1-q),又s(n+1),sn,s(n+2)成等差數列，∴2sn=s(n+1)+s(n+2),即2a1(1-q^n)/(1-q)=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+
a1[1-q^(n+2)]/(1-q),2q^n=q^(n+1)+q^(n+2),∵q^n≠0，2=q+q^2,解得q=1,捨去，q=2
6樓：網友
q等於1,不成立；q不等於1時，2sn=sn+1 + sn+2，代入求和公式，得關於q的方程，求解，得q=-2.
7樓：極速傳說_光
由條件可知2sn=sn+1+sn+2
整理得sn+2-sn=sn-sn+1
可以得到-an+1(n+1是下標)=an+2(n+2是下標）+an+1(n+1是下標）
整理得an+2(n+2是下標)=-2×(an+1)(n+1是下標）所以公比q就是-2
8樓：網友
sn+1,sn,sn+2成等差數列。
也就是說sn+2 + sn+1=2sn
sn+2 - sn=sn - sn+1
a(n+2)+a(n+1)= -a(n+1)a(n+2)=-2*a(n+1)
所以q=-2
9樓：網友
假設n=1，則有s2,s1,s3成等差數列就有-a2=a2+a3
所以a3/a2=-2
所以q=-2
數列題，考慮了好久了。。。幫幫忙！謝謝！！
10樓：貓人
試著數學歸納法吧。
設n=m時原不等式成立 即km<2k/k+1所以。
k（m+1)<2k/k+1+1/2^(k+1)-1顯然如果1/2^(k+1)-1<2(k+1）/k+2-2k/k+1=2/(k+1)(k+2)要證明的不等式就會成立。
要證明上面的不等式成立 就要證明（k+1)(k+2)<2^(k+2)-2
這個不難證明吧 也就是說這個問題解決了。
一道數列的題目，很緊急。
設的公差是d，第二項是a a a d，a a，a a d a d a a d a d a a d 化簡第二式得， a ，求得a 將a的值代入第一式。 d d 令t d t t t t t t t t t t 或t d 或 d d 或t an 的首項是,公差是 ，或首項是 ，公差是通項公式是 an n...
一道數列題，大家來瞧瞧，一道數列題啊
a n 1 an 2 3 n 1 an a n 1 2 3 n 2 a n 1 a n 2 3 2 n 2 a2 a1 2 3 0 上式全部相加。an a1 2 3 0 2 3 n 2 1 1 2 3 n 1 1 2 3 4 3 2 3 n 1 當n 1時，a1也滿足上式。因此an 4 3 2 3 ...
一道數列題
s1 1，s2 3 2，sn s n 2 3 1 2 n 1 n 3 a 1 1，a 2 5 2 a n a n 1 3 1 2 n 1 a n 1 a n 2 3 1 2 n 2 a n 2 a n 3 3 1 2 n 3 a 3 a 2 3 1 2 2 以上從第二行開始隔行兩邊乘以 1 並相加，...