1樓：白陽衷震
如果是週期，設週期為t，則sin(根友山號(x+t))=sin(根號x)對任意x成立。
所以根號(x+t)=根號x+2kpi
k為整數，pi表示。
圓周率。派。
兩液告飢邊同時平方，x+t=x+4(kpi)^2+2根號(2kpi*x)對任意x成立。
所以t=4(kpi)^2
2根號(2kpi*x)矛盾（因為t固定值，而右邊雖然k可以隨著x變化，但x是任意的實數，k必須是整數，不能保證右鬧返邊為乙個常數，所以矛盾）
所以不是。週期函式。
2樓：杭曼文星嬪
假設型段是週期函式。
y(x+t)=y(x)
sin[(x+t)^2]=sin(x^2)則。x+t)^2=x^2+2kπ
或者。x+t)^2=π-x^2+2kπ
k取整數。x+t)^2=x^2+2kπ
2tx+t^2=2kπ
對於所有的。
x均消租遲成立，只有拿李可能是t=k=0
後者得到。t=0,k=1/2
舍掉)總之。
得到的週期。
t=0.所以他不是週期函式。
3樓：花謝風來
定義域為o到正無窮，即定義域存在下界，故不是週期函式。
證明 y=x（sinx） 不是週期函式 急急！！！
4樓：包新雨庾揚
若t(t≠0)是它的週期，f(x)=x(sinx)，則。
對任意x,f(x+t)-f(x)=0，即(x+t)sin(x+t)-xsinx=0
取x=0,則tsint=0,於是sint
0，因此cost
取x=π/2，則(t+π/2)sin(t+π/2)-π2=0cost(π/2)/(t+π/2)
根據①，(2)/(t+π/2)=±1，②t≠0,於是t=-π再取x=π/4,則f(x)=π2/8,而f(x+t)=f(π/4-π)f(3π/4)=3π√2/8
顯然f(x)≠f(x+t),矛盾。
綜上，y=x（sinx）
不是週期函式。
5樓：紀力蓋飲
假設f(x)是週期函式。
不妨設f(x)的最小正週期為t(t>0),則對於任意的x都滿足f(x+t)=f(x),即(x+t)sin(x+t)=xsinx①
令x=0,則tsint=0,∴sint=0,t=kπ(k∈z)代入①得。(x+kπ)sin(x+kπ)=xsinx∴(x+kπ)(sinx)=xsinx
對任意x都成立。
x+kπ=-x,x=-kπ/2對任意x都成立。
矛盾，假設不成立，即f(x)不是週期函式。
6樓：機器
如果是週期，設週期為t,則sin(根號(x+t))=sin(根號x)對任意x成立。
所以根號(x+t)=根號x+2kpi k為整數，pi表示圓周率派。
兩邊同時平方，x+t=x+4(kpi)^2+2根號(2kpi*x)對任意x成立。
所以蔽首仿t= 4(kpi)^2 + 2根號(2kpi*x)矛芹御盾巨集纖（因為t固定值，而右邊雖然k可以隨著x變化，但x是任意的實數，k必須是整數，不能保證右邊為乙個常數，所以矛盾）
所以不是週期函式。
怎樣證明sin根號下x不是週期函式
7樓：張三**
如果是週期，設週期為t,則sin(根號(x+t))=sin(根號x)對任意x成立。
所以根號(x+t)=根號x+2kpi k為整數，pi表示圓周率派。
兩邊同時平方，x+t=x+4(kpi)^2+2根號(2kpi*x)對任意x成立。
所以蔽首仿t= 4(kpi)^2 + 2根號(2kpi*x)矛芹御盾巨集纖（因為t固定值，而右邊雖然k可以隨著x變化，但x是任意的實數，k必須是整數，不能保證右邊為乙個常數，所以矛盾）
所以不是週期函式。
證明週期函式 證明 根號下|sinx| 是乙個週期函式,
8樓：機器
證明：設f(x)=√sinx|
f(x+2π)=sin(x+2π)=sinx|=f(x)
所以圓腔基 2π是f(x)的乙個週期，f(x)是圓晌週期橘謹函式。
證明 f(x)=sin (根號下x） 不是週期函式
9樓：機器
很明顯不是週期函式。
假設為遲亂週期函式 週期為t 不為穗正0
則cosx+ sin√2x=cos(x+t)+ sin√碼族檔2(x+t)
x=0 1=cost+sin√2t t=0
證明f(x)=cosx+ sin（根號2）x 不是週期函式
10樓：亞浩科技
很明顯不是週期函式。
假設為遲亂週期函式 週期為t 不為穗正0
則cosx+ sin√2x=cos(x+t)+ sin√碼族檔2(x+t)
x=0 1=cost+sin√2t t=0
證明f(x)=cos x+sin （根號2）x不是週期函式
11樓：新科技
很明顯不是週期函式。
假設為遲亂週期函式 週期為t 不為穗正0
則cosx+ sin√2x=cos(x+t)+ sin√碼族檔2(x+t)
x=0 1=cost+sin√2t t=0
sinx^4的週期π證明
12樓：科創
sinx)^4 = 1/畝悉4)(1-cos2x)^2 = 1/4)[1-2cos2x+(cos2x)^2]
1/塵枯4)[3/2-2cos2x+(1/2)cos4x)]
cos2x 週期是派耐洞π,cos4x 週期是π/2,則 (sinx)^4 的週期是π.
怎麼判斷對稱函式是不是周期函式，怎麼判斷對稱函式是不是周期函式
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