1樓：匿名使用者
先看定義域
由於 x+√(x^2+1)恆大於0
所以x∈r
-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg =lg[√(x^2+1)-x]=f(-x)
所以是奇函式
2樓：sunny暖季
函式f(x)=lg
∵√(1+x²)＞√x²=|x|≥x恆成立，∴[√(1+x²)]-x>0恆成立，函式的定義域為r.
∵×=(1+x²)-x²=1
∴=1/
f(-x)= lg= - lg= -f(x).
∴f(x)為奇函式.
3樓：風中的紙屑
解f(x)=lg[√(x^2+1)-x]
f(-x)=lg
=lg[√(x^2+1)+x]
=lg[（√（x^2+1）+x)(√(x^2+1)-x)/（√(x^2+1)-x）]
=lg=lg
=lg[√(x^2+1)-x）^（-1）]=-lg[√(x^2+1)-x）]
=-f（x）
所以函式是奇函式
4樓：
f（x）=lg[根號下（x平方＋1）－x]=lg[√（x²＋1）－x]
f（－x）=lg[√（(－x)²＋1）－(－x)]=lg[√（x²＋1）＋x]
f（x）≠f(－x)
f(x)≠－f(－x)
所以f(x)為非奇非偶函式
判斷函式f(x)=lg[(根號下x^2+1)-x]的奇偶性單調性
5樓：匿名使用者
f(x)=lg[x+√（x^2+1)]
解： 1.函式f(x)=lg[x+√（x^2+1)]有意義只需x+√(x^2+1）>0
因為x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]又x^2+1>x^2恆成立
故√(x^2+1）>x
從而√(x^2+1）-x>0
故x+√(x^2+1）=1/[ √(x^2+1）-x]>0恆成立故f(x)的定義域為r.
2.f(x)=lg[x+√(x^2+1)]f(-x)=lg[-x+√((-x)^2+1)]=lg[-x+√(x^2+1)]
f(x)+f(-x)=lg=lg[(x^2+1)-x^2]=lg1=0
所以f(-x)=-f(x)
且f(x)的定義域是r
所以f(x)是奇函式
3.設x1√x1^2=|x1|≥-x1，所以√(x1^2+1)+x1>0
同理，√(x2^2+1)+x2>0
所以[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0又x1-x2<0，√(x1^2+1)+√(x2^2+1)>0所以g(x1)-g(x2)<0
g(x1) 所以複合函式f(x)=h[g(x)]也是增函式即f(x)=lg[x+√（x^2+1)]為增函式. 判斷函式y=lg（x+x2+1）的奇偶性 6樓：天蠍小灰馬 ^如果f(x)+f(-x)=0那麼它是奇函式,如果f(x)-f(-x)=0,那麼它是偶函式。 f(x)=lg(x+√ (x^2+1)) f(-x)=lg(-x+√ (x^2+1)) f(x)+f(-x)=lg(x+√ (x^2+1)) +lg(-x+√ (x^2+1))=lg(x+√ (x^2+1)) (-x+√ (x^2+1))=lg(x^2-x^2+1)=lg1=0 所以這個函式是奇函式。 ①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言 ②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。 （分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x）比較得出結論） ③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義、變式。 7樓：手機使用者 由x+x +1＞0，解得x∈r 又∵f（-x）=lg（x+1 -x）=lg（1x+1 +x）=-lg（x+x+1 ）=-f（x） ∴函式是奇函式． 8樓：貊闊眭靖柔 定義域。 (1＋x)/(1－ x)>0 得：－1是奇函式。 1 令x y 0 則f 0 f 0 f 0 所以，f 0 0 2 令y x 則f x f x f 0 0 所以，f x f x 3 令x1 x2 0 則f x1 f x2 f x1 f x2 f x1 x2 因為，當x大於0時，f x 小於0 x1 x2 0 所以，f x1 x2 0 即f x1 f... 該題就是一道待定係數法的題，就是要求出係數a，b，c。由f x x ax 2 b 1 x c 0,可以知道，a一定大於零，a 0 1 由二次函式的影象可以知道，只有函式h x f x x的最小值大於等於零的時候就滿足上式，故二次函式的開口一定向上，此時函式才有最小值，故a 0 同時因為h x f x... f x 5 3cos x 3sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 cos x sin x 4sinxcosx 4 3cos x 3 4sinxcosx 2 3 2cos x 1 2 2sinxcosx 3 3 2 3cos2x 2cos2x 3 3 4 3 2 cos2x 1 2 s...急高一數學題（函式），高一數學題（函式）？
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