1樓：匿名使用者
應該是1/4,做法如下：
設線段為[0,a],線段被x，y兩點分成三段，設隨機變數x和y分別表示x和y的座標（注意是兩點的座標而不是線段的長度）。這樣x和y服從[0，a]上的均勻分佈。
三角型三條邊分別為x，|x-y|，a-x-|x-y|；
利用幾何概形以原點為頂點作邊長為a的正方形區域（0y區域內。
三角型三條邊分別為y，x-y，a-x;
由y+(x-y)>a-x; 得x>a/2
由y+(a-x)>x-y; 得畝啟x-yy 得ya/2，x-yx}=1-p=1-pp=1-[(1-x/a)(1-x/a)]=2x/a-(x^2)/(a^2)
f(x)=df(x)/dx=2/a-2x/(a^2);這根本就不是均勻分佈。
如果把m和n錯誤的當成均勻分佈則得1/8了。
若m，n不服從均勻分佈。則不能用幾何概型計算。
2樓：匿名使用者
設x,y將l分成三截，由三角形性質有： x + y - x ) l - y ) y - x ) l - y ) x x + l - y ) y - x ) 在 haoniukun (haoniukun) 的大作中提到： 】1/4 :
用幾何概型。 :在 identity (一) 的大作中提到：
將長度為l的線段任意折成三段，求此三段能構成乙個三角形的概率 除了2y>l 和 l>2x 外 是不是沒有考慮到 y>x 的方程？ 那麼就是的概率啦 設繩子分成x,y,l-x-y三段，則三者應滿足0l-x-y>0,l-x-y+x>y>0,l-x-y+y>x》0 在平面上表示為由旦芹雹y=l/2-x,x=l/2,y=l/2圍成的三角形，面積是l*l/8. 兩個面積相比就模帆得出概率是1/4
3樓：匿名使用者
25%，要用幾何概率等等，畫座標圖。
將長度為1的線段隨機折成三段，則這三段能構成三角形的概率是多少
4樓：匿名使用者
設長度為1的線段隨機折成三段的長度滑團宴分別是x 、y和z=1-(x+y)，x +y＜1
三段能構成三角形，則。
x+y＞z, 即 x +y>(1-x-y), x +y>信銀1/2y+z＞x, 即 y +(1-x-y)>x, x＜1/2z+x＞y, 即 (1-x-y)+x>y, y＜1/2所求概率等於x+y=1/2、x=1/2、y=1/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=1與x軸、y軸所包圍圖形的面積（圖略）或態。
將長度為1的線段隨機折成三段，則三段能構成三角形的概率是（ ）a．12b．13c．14d．
5樓：冷盤弱受
<>解：設三段長分別為x，y，1-x-y，則總樣本空間為0＜x＜10＜y＜1
x+y＜公升氏1其面積為1
能構成三角形的事答早件的空間為。
x+y＞1?x?y
x+1?x?y＞y
y+1?x?y＞x其面積為1
則所求概率為 p=1
故三段可以構成三角形的概率為吵舉散：1
故選c．
在長度為10的線段內任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構成三角形的概率
6樓：網友
x y 10-x-y
x+y>10-x-y x+y>5x+10-x-y>y y<5
y+10-x-y>x x<5
原平面區域(x>0,y>0,x+y<10) s=50
不等式組所表示的平面區域 s1=25/2這三段可以構成三角形的概率 p=s1/s=1/4
7樓：網友
x y 10-x-y
x+y>10-x-y x+y>5x+10-x-y>y y<5
y+10-x-y>x x<5 不等式組。
x>0 y>0
畫乙個邊長為10的正方形 s=100
再畫出不等式組所表示的平面區域 s1=25/2這三段可以構成三角形的概率 p=s1/s=1/8
把一條長為l的線段任意分成三段，則這三段能構成三角形的概率為（ ）a．12b．13c．14d．
8樓：戈巧鑲
0＜x＜1
0＜y＜1x+y＜1
其面積為 12，能構成三角形的事件的空間為。
x+y＞1?x?y
x+1?x?y＞y
y+1?x?y＞x
其面積為 18，則所求概率為 14．
故選：c．
乙個長為a的線段，任意取兩點，分三段，求能夠成三角形的概率？
9樓：
1/4過程等我組織一下！
解：不妨設任取一點分成兩段，短的為x,長的為a-x第2個任意點若在短的x上是無法組成三角形。
設在長的上分成一段為y,由三角形兩邊之和大於第三邊x+y>(a-x-y)和 x+(a-x-y)>y （因為假設x是短邊所以(a-x-y)+y>x成立)
得到a/2 -x所以能組成三角形第2個任意點可取長度為a/2 -(a/2-x)=x當然取第2個點能組成三角形概率就是x/a
概率對x是線性的，x取值範圍是(0,a/2)最後概率就是(0+(a/2)/a)/2=1/4
10樓：網友
設 三段的長分別為 x ,y, a-x-y 則有 0a/2
yx答案為1/4
11樓：繩桂枝籍雨
答案：1/2
任取兩點，線段被分成三段，設其中兩段分別為x,y則第三段為3-x-y(x>0,y>0)
根據三角形定理：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小與第三邊，列式子得：
x+y>3-x-y
x-y<3-x-y
y-x<3-x-y
得到：0夠詳細了吧。
一線段長度為a，其上任取兩點，構成乙個三角形的概率是？
12樓：桐菊汗姬
一根搏哪長為a的細棒基枝碼折成三段，求這三段細棒能構成三角形的概率。
假設三段長度為x，y，a-x-y
x+y>a-x-y
a-x-y+x>y
a-x-y+y>x
得出x+y>a/2,x0,y>0,x+ya/2,x概率就是符合條件區域的面積比總面積，結果為1/8
13樓：獨奕聲釗鸞
設其各邊分別為x,y,z.
有x+y+z=a,而x,y,z>0,這是必須滿足的，也就說說x>0,y>0,a>x+y.在x-y座標軸上可以作出其圖。其含義為任意折成滑團春的三段的分佈。s總＝a^2/2.
滿足形成三角形的關係為|x-y|a/2-x.在x-y座標軸上可以作出其圖。其含義為折成的三段可以組成乙個三角形的或舉分佈。s三＝a^2/8.
所信耐以，p=s三/s總＝1/4.
一根長為1的繩子剪成三段，問此三段可以組成三角形的概率是。
14樓：鎖菲哈媼
設長為1的繩子剪成三段的長度分別是x
y和z=1-(x+y)，x+y＜1
三段能構成三角形，則。
x+y＞z,即x
y>(1-x-y),x+y>1/2
y+z＞x,即y
1-x-y)>x,x＜1/2
z+x＞y,即(1-x-y)+x>y,y＜1/2
所求概率等於x+y=1/2、x=1/2、y=1/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=1與x軸、y軸所包圍圖形的面積（圖略）。
故長為1的繩子剪成三段能構成三角形的概率是（1/2*1/2*1/2）÷（1*1*1/2）=1/8÷1/2=1/4
15樓：運萱闢倩
設距離繩子左端第乙個斷點為x，第2個斷點距離為y。
x時，三段繩子a
bc分別對應x，y-x，1-y，根據構成三角形三邊條件必須滿足：a+b>c,a+c>b,b+c>a分別得出，y>1/2,y-x<1/2,x<1/2,建立一直角座標系，以y>1/2,y-x<1/2,x<1/2圍成面積為1/8的三角形。
y時，同理可得與y=x為對稱軸的面積為1/8的三角形。
xy的取值範圍構成面積為1的圖形，符合條件的為（1/8+1/8）/1=1/4.
16樓：亢金藺雅志
令三角形兩邊為x,y
則第三邊為1-x-y因為0
1-x-y;
x-y<1-x-y;
y-x<1-x-y;
求出xy在座標系的範圍，看看這個範圍佔原範圍的比例所以概率是1/4
將長為3釐公尺的線段任意截成三段，則這三段能夠組成三角形的概率為多少
17樓：煙高興樸璠
設長度為1的或態線段隨機折成三段的長度分別是xy和z=1-(x+y)，x
y＜1三段能構成三角形，則。
x+y＞z,即。
xy>(1-x-y),x
y>1/2
y+z＞x,即。
y(1-x-y)>x,x＜1/2
z+x＞y,即。
1-x-y)+x>y,y＜1/2
所求概率等於x+y=1/2、x=1/2、y=1/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=1與x軸、y軸所包圍圖信銀形的面積（圖略）。
故將長度為1的線段隨機折成三段，這三段能構成三角形的概率是。
1/滑團宴2*1/2*1/2）÷（1*1*1/2）=1/8÷1/2=1/4
18樓：禽慧豔春古
設分成的三段分別為x，y,3-x-y
則。0＜x＜漏慧3
0＜y＜30＜x+y＜3
在座標系中由表現為x=0,y=0與x+y＜3所圍成的圖形。
s=3*3/2=9/2
能構成三角形。
則。x+y＞3-x-y,x+y＞3/2
3-x-y+x＞y,x＜3/2
3-x-y+y＞x,y＜3/2
則圍成的面積為s2=3/2*3/薯搜羨2*1/2=9/8於是幾率k=（9/8）/（9/2）=1/數拍4
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很顯然f1 f2的座標為 3,0 3,0 要使得pf1的中點在y軸上，那麼必然要求p的橫座標為3 因為它們中點的橫座標為0，所以p f1的橫座標必為相反數 既然p的橫座標是3，那麼很顯然，pf2垂直於x軸於f2所以三角形pf1f2為直角三角形 根據橢圓的第一定義pf1 pf2 2a 3根號3再根據勾...
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