1樓：有力學
令f(x)=3x^3+9(√3+1)x^2+18(1+√3)x+12+10√3
f'(x)=9x^2+18(1+√3)x+18(1+√3)
9(x+1+√3)^2
0恆成立。所以f(x)在r上為單調增函式，函式至多有乙個零點。
x趨向於+∞時，函式值也趨向於+∞；
x趨向於-∞時，函式值也趨向於-無窮大，由於亂櫻答函式連續，至少有乙個零點。
綜合以上兩點，f(x)有且僅有乙個零點，即方程f（x）=0有唯一實根。
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2樓：
1）存在性。
當x趨於負無窮時，f（x）<0
當x趨於正無窮時，公升和f（粗豎x）>0
故f（x）至少有乙個實根。
2）巖笑大唯一性。
設f（x）=3x^3＋9(1＋根號3)x^2＋18(1＋根號3)x＋12＋10根號3
則f '（x）=9x^2+18(1＋根號3)x+18(1＋根號3)=[18(1＋根號3)]^2-4*9*18(1＋根號3)<0則f '（x）>0恆成立。
即f（x）單調增。
由於f（x）連續，故f（x）有且僅有乙個實根。
證明方程x^3+x-3=0至少有乙個正根（步驟詳細點）
3樓：墨汁諾
計算過程如下：設f(x)=x^3+x-3
則f`(x)=3x^2+1>0
所以f(x)在定義域上遞增。
因為f(0)=-3
所以f(x)有切僅有乙個正根。
性質1若a=b,則b=a（等式的對稱性）。
性質2若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。
4樓：炸裂演技
證明：由韋達定理x1x2=-3/1=-3
所以x1，x2異號，必然為一正一負。
所以方程至少有乙個正根。
證畢！~
5樓：宇智波
設f(x)=x^3+x-3，則f`(x)=3x^2+1>0,所以f(x)在定義域上遞增，因為f(0)=-3所以f(x)有切僅有乙個正根。
證明方程x^3+x-3=0至少有乙個正根（步驟詳細點）
6樓：張三**
設f(x)=x^3+x-3,則f`(x)=3x^2+1>純襪答0,所以f(x)在定義域上遞做慧增好爛，因為f(0)=-3所以f(x)有切僅有乙個正根。
解方程：根號（3x-2)等於1+根號（x+3)
7樓：戶如樂
(3x-2)=1+√(x+3)
平方可得：3x-2=1+x+3+2√(x+3)化擾虛辯簡可譽首得：x-3=√(x+3)
平方緩缺可得：x^2+9-6x=x+3
化簡可得：x^2-7x+6=0
所以(x-1)(x-6)=0
解得：x=1或6
解下列方程 根號3（x-根號3）=根號2（x+根號2）
8樓：大沈他次蘋
根號3（x-根號3）=根號2（x+根號2）3x-3=√2x+2
3x-√2x=3+2
3-√2)x=5
x=5/(√3-√2)
x=5(√3+√2)/(√3-√2)(√3+√2)x=5(√3+√2)/(3-2)
x=5√3+5√2
設α,β,γ是方程x^3＋px＋q＝0的三個根.求α^3＋β^3＋γ^3－3αβγ＝?
9樓：張三**
因為α,β是方程x^3＋px＋q＝0的三個根所以。
3=-pα-q β^3 = pβ-q γ^3= -pγ-q由韋達定理拆戚得旁大α+β0 αβq
所運御豎以原式=-pα-q-pβ-q -pγ-q-3（-q)-p(α+
如果根號x乘以根號x-3=根號x(x-3),那麼 a.x≥0 b.x≥3 c.0≤x≤3 d.x為一切實數
10樓：戶如樂
因為：√x * x - 3) =x(x-3)]所以一定有：畝鍵x ≥ 0 （1）
x - 3 ≥ 0 ( 2 )
解悶銀（1）、螞耐宴（2）聯立的不等式組得：x ≥ 3因此，答案應該選 b
方程3x+1=7的根是______．
11樓：會哭的禮物
移項得，3x=7-1，合或漏轎並搜拆同類項得，3x=6，係數化為1得，x=2．
故答衫肆案為：x=2．
若根號x-+1乘以根號x-+3等於根號x-+1×x-+3求x取值範圍
12樓：民以食為天
這敗缺神個問題很容易解決的！
由於√x一1和√3一x都必須要有意義，所以x必扮握須要同時滿察虧足。
x一1≥0，且3一x≥0，也就是x≥1且x≤3，所以x的取值範圍是：
x 根號3 根號2根號3 根號2 ，y 根號3 根
x 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 x y 2 3 3 2 3 2 3 2 1 3x 2 5x y 3y 2 3 x 2 2x y y 2 x y 3 x y 2 x ...
已知x根號3 根號2，y根號3根號2，求下列代數式的值
1 x平方y xy平方 xy x y 3 2 2 2 2 2 2 x y 的平方 2 3 2 12 3 x分之y y分之x x 2 y 2 xy x y x y xy 4 6 教育一水滴 解 xy 根號3 根號2 根號3 根號2 1x y 根號3 根號2 根號3 根號2 2根號3x y 根號3 根號...
已知X的平方 3X 1 0根號X的平方 X的平方分之
x 2 3x 1 0 x 2 3x 1 根號x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 3x 1 2 3x 2 x 1 3x 1 2 3 3x 1 x 1 3x 1 2 8x 2 3x 1 2 8x 2 6x 2 3x 1 2x 3x 1 2x x 2 2 x x 2 3x 1 0 x 3 ...