1樓：網友
已知向量a=(cos2x，(√3)sin2x)；向量b=(cos2x，-cos2x)；設f(x)=2a•凳隱碧b-1
1)。求f(x)的最小值及此時x的取值集合；
2)。把f(x)的影象向右平移m(m>0)個單位後所得影象關於y軸棗舉對稱，求m的最小值。
解：(1)。f(x)=2[cos²2x-(√3)sin2xcos2x]-1=1+cos4x-(√3)sin4x-1=2[(1/2)cos4x-(√3/2)sin4x]
2[cos4xcos(π/3)-sin4xsin(π/3)]=2cos(4x+π/3)≧-2；
即f(x)的最小值為-2；此時x=2kπ+π6，(k∊z)；
2)把f(x)的影象向右平移m(m>0)個單位後所得攜鏈影象關於y軸對稱，即有2cos[4(x-m)+π3]=
2coa(4x-4m+π/3)=2cos4x，也就是有-4m+π/3=0，故m=π/12；即m的最小值為π/12.
2樓：網友
解：（1）f(x)=2(cos²2x-√3sin2xcos2x)-12cos²2x-2√3sin2xcos2x-11+cos4x-√3sin4x-1
2(1/2cos4x-√3/2sin4x)-2sin(4x-π/6)
f(x)的最小值為-2，此時sin(4x-π/叢旅6)=14x-π/6=2kπ+π2(k是整數）
此時x的取值集合。
2）∵向右平移m(m>0)個單位。
g(x)=f(x-m)
關於y軸對稱。
g(-x)=g(x)
f(-x-m)=f(x-m)
2sin(-4x-4m-π/6)=-2sin(4x-4m-π/6)-4x-4m-π/6=2kπ+4x-4m-π/6或者型擾-4x-4m-π/6+4x-4m-π/6=2kπ+π
x=-kπ/4 (捨去） m=-kπ/4-π/6m>0
kπ/4-π/6>0
k<-2/3的整數。
m的最小值卜鄭旦。
k最大=-1
m的最小值為π/4-π/6=π/12
已知向量a=（cos3\2x,sin3\2x),向量b=(cosx\2,-sinx\2),且x屬於[0，π\2],求1.|向量a+向量b|
3樓：季市剛剛
解：(1) 向量a=（cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量a+向量b=(cos3/2x+cosx/2,sin3/2x-sinx/2)
向量a+向量b|=[cos3/2x+cosx/2)²+sin3/2x-sinx/2)²]
cos²3/2x+2cos3/2x·cosx/2+cos²x/2+sin²3/2x-2sin3/2x·sinx/2+sin²x/2)½
2cos3/2x·cosx/2-2sin3/2x·sinx/2+2)½
2cos2x+2)½=2(2cos²x-1)+2]½=4cos²x]½
x屬於[0，π\2], cosx>0 ∴ 向量a+向量b|=2cosx
2) 向量a.向量b=(cos3/2x,sin3/2x)·(cosx/2,-sinx/2)
cos3/2x·cosx/2－sin3/2x·sinx/2
cos2xf(x)=向量a.向量b-4|向量a+向量b|
cos2x-8cosx
2cos²x-1-8cosx
令cosx=t, t屬於[0,1]
y=2t²-8t-1, t屬於[0,1]
對稱軸為t=2
當t=1時，y有最小值-7
f(x)]min=-7
4樓：石盈
才五分~~~這個題詳細打出來很麻煩的。
已知向量a=(根號3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x).
5樓：網友
解：(1)a*b+1/2=√3sin2xcos2x -(cos2x)^2+1/2
3/2sin4x - 1+cos4x )/2+1/2=√3/2sin4x - cos4x /2=-3/5
聯立√3/2sin4x - cos4x /2 =-3/5，(sin4x)^2+(cos4x)^2=1
結合|cos4x|<=1得cos4x=(3-4√3 )/10(2)a*b+1/2=√3sin2xcos2x -(cos2x)^2+1/2
3/2sin4x - 1+cos4x )/2+1/2=√3/2sin4x - cos4x /2=sin(4x-30°)
因為cosx≥1/2,x∈(0,π)所以0所以-30°<4x-30<210°
因為a*b+1/2=m
sin(4x-30°)=m
所以-1/2 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),c=（根號3，-1），其中x屬於r 6樓：網友 解：向量 a.向量b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2. cos2x. 1) 當時，則cos2x=1/2. 2x=2kπ+π/3. x=。(2) 設f(x)=(a-c)^2, . 向量a-向量c=cos3x/2-√3,sin3x/2+1). a-c)^2=(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2. cos^2(3x/2)-2√3cos(3x/2)+3+sin^2(3x/2)+2sin3x/2+1. 2(sin3x/2-√3cos3x/2)+5. 2*2[sin3x/2*(1/2)-cos3x/2(√3/2)]+5. 4(sin3x/2*cosπ/3-cos3x/2*sinπ/3)+5. f(x)=(a-c)^2=4sin(3x/2-π/3)+5. f(x)的最小正週期t=2π/(3/2)=4π/3. -正最小正週期。 sinx, x∈(2kπ-π/2, 2kπ+π/2)為增函式，(3x/2-π/3)∈(3kπ-13π/12,3kπ+5π/12) -是f(x)=4sin(3x/2-π/3)+5的單調增區間； 3x/2-π/3)∈(3kπ+5π/12,3kπ+23π/12), 是f(x)的單調減區間。 7樓：西域牛仔王 1) f(x)=2a*b-1=2(cos2x)^2-2√3*sin2xcos2x-1 1+cos4x)-√3*sin4x-1 cos4x-√3sin4x 2cos(4x+π/3)，所以，f(x) 的最小值為 -2 ，此時 4x+π/3=(2k+1)π，k∈z，因此，f(x)取最小值時的x的集合是 ｛x|x=kπ/2+π/6，k∈z｝。 2）f(x)的影象向右平移m(m>0)個單位後的函式解析式是。 y=2cos[4(x-m)+π/3]=2cos(4x+π/3-4m)，由於其影象關於y軸對稱，所以 y(0)=2或y(0)=-2，即 π/3-4m=-(2k+1)π，k∈z，解得 m=kπ/2+π/3，k∈z，當 k=0時，m 取最小正數 π/3。 已知向量a=(根號3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函式f(x)=a*b, 8樓：網友 解：(1)f(x)=a*b=(√3sin2x,cos2x)(cos2x,-cos2x) 3sin2x*cos2x-cos2x*cos2x=(√3/2)sin4x-(cos4x+1)/2=(√3/2)sin4x-(cos4x)/2-1/2=sin(4x-π/6)－1/2 又∵sin(4x-π/6)∈【1，1】 ∴f(x)的最小值為－3/2. 既當sin(4x-π/6）＝－1時。 即4x-π/6＝－π/2+2kπ x＝－π/12＋kπ/2 2)π/2+2kπ≤4x-π/6≤3π/2+2kππ/12＋kπ/2≤x≤π/3+2kπ. 輔助角公式 asinx+bcosx (a^2+b^2) (a^2+b^2)sin(x+φ) 所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）. 9樓：網友 代入向量ab可得。 f(x)=√3sin2x*cos2x-(cos2x)^2=√3/2*sin(4x)-(cos4x)/2-1/2=sin(4x-π/6)-1/2 因為sin(4x-π/6)取值為[-1,1]所以f(x)的值域為[-3/2,1/2] 1)f(x)的最小值為-3/2 此時sin(4x-π/6)=-1 4x-π/6=-π/2±2kπ(k為自然數)解得x=-π/12±kπ/2 2)有正弦三角函式的性質可知。 2+2kπ<4x-π/6<3π/2+2kπ為遞減區間化簡可得。 6+kπ/2 已知向量a=（cos3x/2,sin3x),），向量b=（cosx/2，-sinx/2），向量c=（√3，-1） 10樓：網友 a⊥b a·b＝cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2) cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2 cos（3x/2+x/2） cos2x2x=π/鏈慎2+2kπ或3π/2+2kπ x=π/4+kπ或3π/4+kπ 所以x組成棚此敬的集合為a= a－扒羨c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1) a-c|=√a-c)^2 (cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2] (cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+3+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+1] (cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+4] (cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2-2√3cos3x/2+2sin3x/2+4] -2√3cos3x/2+2sin3x/2+5] 2sin3x/2-2√3cos3x/2+5] 4(1/2*sin3x/2-√3/2*cos3x/2)+5] 4(sin3x/2*cosπ/3-cos3x/2*sinπ/3)+5] 4sin(3x/2-π/3)+5] 1<=sin(3x/2-π/3)<=1 4<=4sin(3x/2-π/3)<=4 4+5<=4sin(3x/2-π/3)+5<=4+5 1<=4sin(3x/2-π/3)+5<=9 當sin(3x/2-π/3)=1時最大。 a-c|=√9=3 由內積公式可知 a b cos3x 2cosx 2 sin3x 2sinx 2 cos2x 利用兩角和的餘弦公式 a b 2 a 2 2ab b 2 1 2cos2x 1 2 cos2x 1 4 cosx 2 利用向量的模長計算公式和二倍角公式 f x cos2x 4 cosx 2 cosx 2 4... 飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6... 1 x平方y xy平方 xy x y 3 2 2 2 2 2 2 x y 的平方 2 3 2 12 3 x分之y y分之x x 2 y 2 xy x y x y xy 4 6 教育一水滴 解 xy 根號3 根號2 根號3 根號2 1x y 根號3 根號2 根號3 根號2 2根號3x y 根號3 根號...已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,b cosx 2, sinx
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x
已知x根號3 根號2，y根號3根號2，求下列代數式的值