對數函式的值域的困惑

時間 2021-09-12 17:11:18

1樓:佔為琴

你可以畫圖,老師怎麼說的,你要聽好,不能專牛角尖

2樓:匿名使用者

值域有無界和定義域有無界是沒有必然聯絡的,定義域只是自變數的取值範圍,經過函式變化後的值的範圍當然有可能是無限的,同樣的,定義域無限,值域未必無限,比如二次函式,指數函式等

對數的定義是由指數推出來的,當真數趨近於0時,就是說e^x趨近於零,那麼x只能趨近於無限小,也就是趨近負無窮,但是永遠達不到,這個就是對數值域為實數域的實際意義。

不知道明白了沒有,有興趣可以給我發站內信繼續討論。

3樓:匿名使用者

如果不好理解,就用反函式的概念來理解:函式的值域即是其反函式的定義域。

如:y=ln(1+x)變形得x=e^y-1,所以其反函式為y=e^x-1,這個函式的定義域是(-∞,+∞),值域是(-1,+∞)。

4樓:奧瑪蘭卡

這跟對映有關,你把一個有限值定義成無窮大,自然就就無界了

5樓:zxcvb1986翔

這裡的定義域可看作一條直線,因為它一頭無限接近-1,另一頭趨向無窮。實際是無界的,當然值域無界。x永遠取不到-1,因為如果取到,函式無意義

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