1樓：逗ni玩
首先明確一點 a，b應該都是大於0的，否則5/a+4/b最小值或者不存在或者無法求取——不知道是你漏說了還是題目漏給了。
以下為解題步驟：
解：我們首先獲得x+y-2=3，x-y=-1,2x-y=3這三條直線，在座標圖上畫出這三條直線（這個你應該會吧），根據題目x+y-2≥3，x-y≥-1,2x-y≤3，我們知道x，y的取值範圍在座標圖上就是一個三角形abc，其端點分別為a(2,3),b(8/3,7/3),c(4,5)
然後再看z=ax+by，由於x，y，a，b都是正數，則直線ax+by-z=0的斜率肯定是負的。那麼在圖上任意畫一條斜率小於0且經過三角形ab的直線，截距為z/b。從圖上我們可以很直接的看出，當直線平行上移時，截距變大。
要使z=ax+by取到最大值10即截距最大為10/b，則直線ax+by-z=0必須經過c點，即x=4，y=5。
代入z=ax+by得
10=4a+5b
兩把都除以ab得
10/ab=5/a+4/b
又10=4a+5b≥2*√（4a）*√（5b）=2√（20ab）
化簡得ab≤5/4
則5/a+4/b=10/ab≥8
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說明：1、10=4a+5b≥2*√（4a）*√（5b）=2√（20ab）（注：當a，b都大於0時，有公式a+b≥2√a√b）
2、這道題主要考察的是對二元一次不等式與平面座標圖的對應關係的熟悉程度，事實上如果單純從不等式的角度去解這道題是很麻煩很難的，但是如果把不等式看成是直線，在平面座標圖上畫出來，就會一目瞭然。
以上，希望對你有所幫助！
2樓：筷子張
按道理應為閉合區間才是
那麼我求出三交點:a(2,3),b(8/3,7/3),c(4,5)那麼分3種情況
a取最大時:則:2a+3b=10,8a/3+7b/3<10,4a+5b<10
依次類推咯~
設變數x，y滿足約束條件x y 3，x y 1，y 1則目標函式z 4x 2y的最大值為多少
暖眸敏 約束條件 p x,y 的區域為三角形abc以及內部 a 0,1 b 2,1 c 1,2 令z 0做目標函式零值直線l0 4x 2y 0b 2,1 在l0右側最遠，a 0,1 在l0右側最近最大值的最優解為b 2,1 zmax 10最小值的最優解為a 0,1 zmin 2 x y 3 表示的平...
設xy滿足約束條件x y a，x y 1 且z x ay的
asd苯 由約束條件作出可行域，然後對a進行分類，a 0時最小值不等於7，a 0時目標函式無最小值，a 0時化目標函式為直線方程斜截式，由圖看出最優解，聯立方程組求出最優解的座標，代入目標函式，由對應的z值等於7求解a的值 解 由約束條件 x y a x y 1作可行域如圖 聯立x y 1 x y ...
若實數x,y滿足x的平方 2 3x 根號（x y 1）
若實數x,y滿足x 2 3x x y 1 3 0,求代數式 1 x y 1 x y y x y 的值 解 x 2 3x x y 1 3 x 3 x y 1 0 故x 3，y x 1 3 1 於是 x y 3 3 1 3 3 2 3 1 7 2 3 x y 3 3 1 3 3 2 3 1 2 3 1 ...