1樓：匿名使用者
1、對x^2+x-2因式分解：x^2+x-2=(x+2)(x-1)2、(x^2+x-2)^7=(x+2)^7(x-1)^73、分別求出(x+2)^7和(x-1)^7式中x^3、x^2、x及常數項的值
3.1、(x+2)^7後，上述各項分別為：
x^3項：c(7,4)x^(7-4)×2^4=560x^3x^2項：c(7,5)x^(7-5)×2^5=672x^2x項：
c(7,6)x^(7-6)×2^6=448x常數項：c(7,7)2^7=128
3.2、(x-1)^7後，上述各項分別為：
x^3項：c(7,4)x^(7-4)×(-1)^4=35x^3x^2項：c(7,5)x^(7-5)×(-1)^5=-21x^2x項：
c(7,6)x^(7-6)×(-1)^6=7x常數項：c(7,7)(-1)^7=-1
4、分別用3.1的x^3項去乘以3.2的常數項，3.1的x^2項去乘以3.2的x項，以此類推，然後把積相加：
560x^3×(-1)+672x^2×7x+448x×(-21x^2)+128×35x^3
=(-560+4704-9408+4480)x^3=-784x^3
答：(x^2+x-2)^7的式中x^3的係數是：-784
2樓：夙彬
∵（x2+x-2）7 =（x+2）7?（x-1）7=[c07?x7+c17
?x6?2+c27
?x522+…+c77
?27]?[c07
?x7-c17
x6+c27
?x5-c37
?x4+…-c77
]，∴式中x3的係數是：c7
7?27?c47
+c67?26?（-c57
）+c5
7?25?c67
+c47?24?（-c77
）=4480-9408+4704-560=-784，故答案為：-784．
（1+x）7的式中x2的係數是______
3樓：魅影漲眉
由題意，二項式（1+x）7的式通項是tr+1=cr7
xr故式中x2的係數是c27
=21故答案為：21．
4樓：百昕太史念珍
分析：先將問題轉化為二項式（x+1）7的係數問題，利用二項式的通項公式求出式的第r+1項，令x的指數分別等於1，2求出特定項的係數．
解答：解：（1+x）7（1-x）的式中x2的係數等於（x+1）7式的x的係數的相反數加上（x+1）7式的x2的係數
（x+1）7式的通項為tr+1=c7rx7-r令7-r=1，得r=6故（x+1）7式的x的係數為c76=7令7-r=2得r=5故（x+1）7式的x2的係數為c75=21故式中x2的係數是-7+21=14
故答案為：14．
點評：本題主要考查等價轉化的能力、考查利用二項式的通項公式解決二項式的特定項問題，屬於基礎題．
x（x-2/x）的7次方的式中x²的係數是？
5樓：
原式=x(x²-2)^7/x^7=(x²-2)^7/x^6
(x²-2)^7的x^8項為：c(7,4)(x²)^4(-2)^3=35*x^8*(-8)=-280x^8
因此原式中x²的係數為-280
已知（x 2 nx 3） x 2 3x m 展開式中不含x 2,x 3項，求mn的值（全過程）
輔輔輔 這個題可以目測出來，x 2肯定是有題中二次項和常數項相乘 一次項和一次項相乘得來的。式無二次項 則 二次項和常數項相乘 一次項和一次項相乘的和等於零 即x 2乘m x 2乘3 nx乘 3x 0,化簡 mx 2 3nx 2 3x 2 0,由於你最後的結果與x無關，則可以把x 2看成一個定量，從...
求 1 X X的平方 1 X 的10次方的展開式中X的4次方的係數
1 x x2 1 x 10首先把 1 x 10看成一個整體我們把它叫y，那麼有 1 x x2 y也就是問這個多項式裡邊x4的係數為多少。1 x x2 y y xy x2y 由此可見 y裡邊的x4 x3x2 的項的係數 構成了整個 1 x x2 y 裡x4的項的係數 我們只需要知道y裡邊的x4 x3x...
2的x 3次方乘以3的x 3次方等於36的x 2次方,求x等於
士妙婧 2的x 3次方乘以3的x 3次方 2 3 的x 3次方 6的x 3次方 36的x 2次方 6的2 x 2 次方 因為 2的x 3次方乘以3的x 3次方等於36的x 2次方所以 6的x 3次方 6的2 x 2 次方所以x 3 2 x 2 解得x 7 2 x 3 3 x 3 2 3 x 3 6 ...