1樓：假面
這句話是對的。
因為可逆矩陣可以表示為初等矩陣的乘積而初等變換不改變矩陣的秩，所以用可逆矩陣a乘一矩陣b，相當於對b作一系列的初等行變換所以ab的秩不變，仍是b的秩。
矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a、b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
2樓：匿名使用者
是的.可逆矩陣可以表示為初等矩陣的乘積
而初等變換不改變矩陣的秩
所以, 用可逆矩陣a乘一矩陣b, 相當於對b作一系列的初等行變換所以 ab 的秩不變, 仍是 b 的秩
3樓：十月之後
你問題問反了，你應該說任意一個矩陣乘以可逆矩陣，不改變這個任意矩陣的秩。
比如a為可逆矩陣，b為任意矩陣，它的秩假設為3。那麼ab的秩還是3。
可逆矩陣之所以可逆，是因為它是初等矩陣變化而來，（初等矩陣是經過一次行或列變換的單位矩陣）。歸根究底，可逆矩陣可以變為單位矩陣。一個單位矩陣乘以任何一個矩陣，都不會改變那個任意矩陣的秩。
為什麼初等行變換不改變矩陣的列秩
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設2是可逆矩陣A的特徵值，則矩陣 13A2 1的特徵值為
東雯本壁 如果 a2 1意思是 a 2 1，則矩陣 a2 1必有一個特徵值等於1 4.設x是 2對應的特徵向量，則ax 2x，a 2x aax 2ax 4x，即a 2x 4x，故得 1 4 x a 2 1x，即 a 2 1x 1 4 x，於是1 4是 a 2 1的一個特徵值.如果 a2 1意思是 a...
若ab e 則a是b的可逆矩陣麼
你好！如果a與b是同階方陣，且ab e則a與b互為逆矩陣。如果不是方陣，即使ab e，a也沒有逆矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！若矩陣ab e，則a，b互逆怎麼證明 首先證明a b均可逆。ab e,兩邊同時取行列式，ab e 1 a b 所以a b的行列式均不為0,均可逆假設b的逆矩陣...