1樓：白色的沉寂
1）f(x)=x^3-6x+5
f'(x)=3x^2-6
when f'(x)>0 x>√2 或x<-√團巖稿2 f'(x)>0 單調遞增。
when f'(x)<0 -√22）令f'(x)=0 解得x=√2或-√2此時f（x）=√2^3-6√2+5或棗慧f(x)=(2)^3+6√2+5 所以當(-√2)^3+6√2+5ps：這是高三的內容，如果你現在是高一，不理解沒關係。
pps：樓上第二問錯塌孝了。
2樓：衷竹郝姬
f(x)=x^3-6x+5
f'(x)=3x^2-6=0
x=±√2x《者慧√2和x>-√2時，f'(x)>0,f(x)增。
20,g(√2)<0
g(-√2)=-2√2+6√2+5-a>0a<4√2+5
g(√2)=2√2-6√2+5-a<0
a>5-4√2
x^3-6x+5>k(x-1),x>1
k<(x^3-6x+5)/(x-1)恆成立。
則。k小於。
x^3-6x+5)/(x-1)的最小值。
下面求(x^3-6x+5)/(x-1)的最小值即可扒嫌巨集。
若函式f(x一3)=x2一6x+7,則f(x)=
3樓：
若函式f(x一3)=x2一6x+7,則f(x)=
分析：直接利用配方法求二次函式的最值．祥笑解答：解：
由f（x）=x2-6x+7=（x-3）2-2，x∈（2，5]．∴當x=3時，鎮好f（x）min=-2．當x=5時，f(x)max=(5-3)2-2=2．∴函式f（x）=x2-6x+7，x∈（2，5]的值域是[-2，謹旅含2]．故選：c．點評：本題考查了二次函式在閉區間上的最值，考查了配方法，是基礎的計算題．
已知函式 f(x)=5x+3, 則 f(4)=()
4樓：
摘要。親，表述如下： f(x)=5x+3f(4)=5×4+3=23f(4)=23
已知函式 f(x)=5x+3, 則 f(4)=(親，表述如下： f(x)=5x+3f(4)=5×4+3=23f(4)=23
親，這種型別的題就是把未知數換成實數，代進去計算就可以了。
選b因為沒有數的平方是負數的！
5樓：匿名使用者
f(x)=x^3-6x+5-a
f'(x)=3x^2-6=0
x=±√2x<√2和x>-√2時，f'(x)>0,f(x)增。
20,f(√2)<0
f(-√2)=-2√2+6√2+5-a>0a<4√2+5
f(√2)=2√2-6√2+5-a<0
a>5-4√2
所以5-4√21時，f(x)≥k(x-1)f(x)=x^3-6x+5=(x-1)(x²+x-5)因為x-1>0,所以k≤f(x)/(x-1)=x²+x-5g(x)=x²+x-5在(1,+∞上單調遞增，所以k≤g(1)=-4
已知函式f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,t屬於r
6樓：網友
已知函式f(x)=(x^3-6x^2+t)e^x,t∈r (1)若函式y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c（a＜b＜c)處取到極值。①求t的取值範圍；②若a+c=2b^2，求t的值； （2）若存在實數t∈[0,2],使對任意的x∈[1,m]，不等式f(x)≤x恆成立，試求正整數m的最大值。解：
1）①f'（x）=（3x2-12x+3）ex+（x3-6x2+3x+t）ex=（x3-3x2-9x+t+3）ex
f（x）有3個極值點，x3-3x2-9x+t+3=0有3個根a，b，c．
令g（x）=x3-3x2-9x+t+3，g'（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），g（x）在（-∞1），（3，+∞上遞增，（-1，3）上遞減．
g（x）有3個零點∴∴-8＜t＜24．
a，b，c是f（x）的三個極值點，x3-3x2-9x+t+3=（x-a）（x-b）（x-c）=x3-（a+b+c）x2+（ab+bc+ac）x-abc（2）不等式f（x）≤x，即（x3-6x2+3x+t）ex≤x，即t≤xe-x-x3+6x2-3x．
轉化為存在實數t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式t≤xe-x-x3+6x2-3x恆成立．
即不等式0≤xe-x-x3+6x2-3x在x∈[1，m]上恆成立．
即不等式0≤e-x-x2+6x-3在x∈[1，m]上恆成立．
設φ（x）=e-x-x2+6x-3，則φ'（x）=-e-x-2x+6．
設r（x）=φ'（x）=-e-x-2x+6，則r'（x）=e-x-2，因為1≤x≤m，有r'（x）＜0．
故r（x）在區間[1，m]上是減函式．
又r（1）=4-e-1＞0，r（2）=2-e-2＞0，r（3）=-e-3＜0
故存在x0∈（2，3），使得r（x0）=φ'（x0）=0．
當1≤x＜x0時，有φ'（x）＞0，當x＞x0時，有φ'（x）＜0．
從而y=φ（x）在區間[1，x0]上遞增，在區間[x0，+∞上遞減．
又φ（1）=e-1+4＞0，φ（2）=e-2+5＞0，φ（3）=e-3+6＞0，φ（4）=e-4+5＞0，φ（5）=e-5+2＞0，φ（6）=e-6-3＜0．
所以當1≤x≤5時，恆有φ（x）＞0；
當x≥6時，恆有φ（x）＜0；
故使命題成立的正整數m的最大值為5．
7樓：良駒絕影
本題是導數的綜合運用問題，估計應該屬於中高檔題。
解答如下：1、求導，有f'(x)=(x^3－3x^2－9x＋t＋3)e^x，故函式f(x)有三個極值點，即方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0有三個根，再設g(x)=x^3－3x^2－9x＋t＋3，即函式g(x)與x軸要有三個交點，也即函式g(x)的極大值要大於0，且其極小值要小於0。再對g(x)求導可知，g(x)的極大值為g(－1)，g(x)的極小值為g(3)。第二小問，a、b、c是方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0的三個根，即x^3－3x^2－9x＋t＋3=(x－a)(x－b)(x－c)，再利用對應項係數相等，是否可以得到t關於a、b、c中某個字母的表示式，建立t與之的函式式，比如得到t=h(a)，估計要確定下a的取值範圍。
2、由於x∈[1，m]，則x>0，所以f(x)≤x等價於[f(x)/x]≤1，即函式f(x)/x在區間[1，m]上的最大值小於等於1，這個最大值中肯定含有字母m、t，轉而將此看成是關於t的表示式，即此表示式在t∈[0,2]上有解問題來研究。
由於計算和打字比較複雜，思路分析如上，你自己去試下，我想應該沒問題了。
設函式f(x)=|sin(x+π/3)|(x屬於r)則f(x)()
8樓：網友
函式f(x)=|sin(x+π/3)|影象是將y=sin(x+π/3)的影象位於x軸下方的沿x軸翻折到x軸上方團此渣，塌悄位於x增上方的不動，而得到。
週期扒敬為π
最大值為1，最小值為0
y=sin(x+π/3)的對稱中心為。
kπ-π3，0)
對稱軸。為。
x=kπ+π6
所以增區間為[kπ-π3，kπ+π6]
k∈zk=1
乙個增區間為。
選a減區間為。
kπ+π6，kπ+2π/3]
9樓：狂夜雪碧琦
結合正弦型函式和對摺變換的性質，先畫出函式f(x)=|sin(x+π/3)|的圖象，數形結合分析出函式的單調性，然仔和或後逐念伍一分析四個答案，即可得到結論：a在區間【2π/3，7π/6】上是增函式棚洞．
10樓：相其英仍辛
（1）對f（x）求導得到f(x)=3x^2-6=3(x^2-2)x^-2>0得到的是單調增，反之，減。
2）f（x）-kx+k
0，即求最小值大於等於0就ok拉。
11樓：蘭蕾渾羅
在x軸上任取x1,>x1
x=x2-x1>0
y=f(x2)-f(x1)=x2^3-6x2+5-x1^3+6x1-5=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)因為δx=x2-x1>0所以=(x2-x1)>0
x2^2+x1^2)>0
因為（x2-x1)>0
所以x2^2-2x1x2+x1^2>0即x2^2-2x1x2+x1^2>2x1x2所以。
x2^2+x1x2+x1^2)>0即。
y>0所以。
求函式f(x)的單調區間為r
設函式f(x)=x^3-6x+
12樓：況樂正素勤
1)求函式f(x)的單調區間和極值。
2)若關於x的方程f(x)=a有3歌不同的實根，求實數a的取值範圍。
3)已知當輪念x屬於(1,正無窮)時，f(x)>=k(x-1)恆成立，求實數k的範圍數學茄團。
f(x)=x^3-6x+5
f'(x)=3x^2-6=0
x=±√2x<√2和x>-√2時，f'(x)>0,f(x)增。
20,g(√2)<0
g(-√2)=-2√2+6√2+5-a>0a<4√2+5
g(√2)=2√2-6√2+5-a<0
a>5-4√2
x^3-6x+5>k(x-1),x>1
k<(x^3-6x+5)/(x-1)恆成立。
則。k小於。
x^3-6x+5)/(x-1)的最小值。
下面求顫桐橘(x^3-6x+5)/(x-1)的最小值即可。
多給分吧。很難做。
13樓：譙芸欣嘉思
糾正乙個錯誤：第一題：求極值。不渣橡是極值點。所以答案f（-根如跡旁號2）=5+4根號2
為最州鎮大值，f（根號2）=5-4根號2為最小值。
補充第三問：(x³-6x+5)/(x-1)[x³-x-(5x-5)]/x-1)
x(x²-1)-5(x-1)]/x-1)x(x+1)-5
x²+x-5
x+1/2)²-21/4
因為x＞1最小值-3
所以，k<-3
設函式f x x 1,對任意x
風行小夫 將不等式變形為f x m 4m 2f x f x 1 4f m 0 並將函式f x x 2 1代入得 x 2 m 2 1 4m 2 x 2 1 x 2 2x 4 m 2 1 0在x 2 3時恆成立 化簡得 1 4m 4 m 2 x 2 2m 2x 3m 2 0 令g x 1 4m 4 m ...
設函式f x e x ax 2 x 1 a屬於R若f x 在R上單調遞減，求a的取值範圍
今天已經第二次遇到這個題了。解 f x e x ax 2 x 1 f x e x ax x 1 2ax 1 e x ax 2a 1 x 2 e x 0 f x 單調減 所以在r上都有 ax 2a 1 x 2 0 若a 0，ax 2a 1 x 2 x 2不成立。故ax 2a 1 x 2是二次函式，開口...
設a 1 2x 4,b 2x 3 x 2,x屬於R,且X不等於1，則a，b的大小關係為
a b 2x 4 2x 3 x 2 1 2x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 3 x 1 x 1 x 3 x x 3 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 2 x 2 x x 2 x 1 x 1 2 2x 2 2x 1 x不等於1,x 1 2 0 2x 2 2x ...