1樓：匿名使用者
4x³-3x+1=0
取x=-1時，兩邊為0 原方程x+1是他的一個分解式
使用4x^3-3x+1除以x+1，得到4x²-4x+1
你能得到4x^3-3x+1=0的解為x+1=0，4x²-4x+1=0
解得x1=-1，x2=x3=1/2
一元n次方程，如果是習題，一般用分解因式法解之。如果是一般問題，只好求近似解。
5次及以上的方程根本沒有解的公式，3次、4次即便有公式，也不勝其煩。
但有幾點可簡化求解：
例如方程 ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)+......+ux+v=0
（1） 當係數之和等於0時，方程一定有根 x=1；
（2） 當偶次冪項係數之和等於奇次冪項係數之和時，方程一定有根 x=-1；
二次方程求根公式：
x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
三，四次方程有求根公式，具體很複雜，你可以去百科上搜出來，但是不實用。一般來說，對於整係數方程，先試出一個根，再用多項式除法把其它根算出來。
五次以上方程有沒有求根公式是困擾數學家多年的大課題，它最終是少年天才galois證明的，五次以上方程沒有固定的求根公式。所以一般解高次方程，特別是做題時遇到的因式分解等題目，都是用多項式除法來解。
2樓：
先猜根，用0，±1，±2這種，此題-1是根。
然後用多項式除法，用（4x^3-3x+1）/（x+1），得到（4x^2-4x+1）,再用十字交叉法解一元二次方程，得到另兩個根是1/2和1/2。
綜上所述，這個3次方程的3個根是：-1，1/2，1/2。
3樓：匿名使用者
解缺項三次方程的法則
用x係數的1/3加上方程常數的一半的平方：求這整個算式的平方根。複製（重複）這一算式，並在第一個算式中加上方程常數的一半，從第二個算式中減去同一個數的一半......
然後，用第一個算式的平方根減去第二個算式的平方根，其值即為x的值
4樓：匿名使用者
先試試找個根，如x=-1就是它的根
4x^3-3x+1=（x+1）（4x^2-4x+1）=(x+1)(2x-1)^2=0
x1=-1，x2=x3=1/2
5樓：匿名使用者
4x³-3x+1=0
x³+1+3x^3-3x
(x+1)(x²-x+1)+3x(x²-1)=0(x+1)(x²-x+1)+3x(x+1)(x-1)=0(x+1)(x²-x+1+3x²-3x)=0(x+1)(4x²-4x+1)=0
(x+1)(2x-1)²=0
x=-1 或 x=1/2
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