1樓：好煩
首先你的問題有點問題，在u(x0)上f(x)>g(x),顯然f(x0)≥g(x0).應該是在空心領域u0(x0)上f(x)>g(x),求證f(x0)≥g(x0).
可以用反證法：假設f(x0)[f(x0)+g(x0)]/2。即存在δ=min，x∈u(x0；δ)時，f(x)g(x)矛盾。所以f(x0)≥g(x0).
2樓：九頂山上雪
您好，看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助：
一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段（中午11：00-3:00 晚上17:00-24:00）去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。
二，你可以請教老師，問問同學，共同學習互相進步
三，您可以到與您問題相關專業**論壇裡去看看，那裡聚集了許多專業人才，一定可以為你解決問題的。
四，網上很多專業論壇以及知識平臺，（如作業幫）上面也有很多資料，我遇到專業性的問題總是上論壇求解決辦法的。
五，將你的問題問的細一些，清楚一些！讓人更加容易看懂明白是什麼意思！
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
希望對你有幫助，你的採納就是我們回答的動力！帥氣又萌萌噠你不要忘了採納！！！！
設f(x),g(x)是數域f上的多項式，證明：若（f(x),g(x)）=1,則（f(x)g(x)，f(x)+g(x)）=1
3樓：電燈劍客
存在多項式
baiu,v使得uf+vg=1
容易驗證
[-(u-v)^du2]fg + [v+u(u-v)f](f+g)=1
直接看因子分解也
zhi可以，如果
daofg和f+g的最大公因子是d，對版d做因子分解，可以不妨權設d=d1d2，其中d1是f的因子，d2是g的因子，那麼d1和d2都整除f+g，得到d1,d2都是1或-1
為什麼複合函式的極限運演算法則有g（x）不=u。 而複合函式的連續性就沒有這個條件 這兩個定理有什麼
4樓：嗚啦啦嗚吶吶
設f(u)當u=0時,f(u)=0,當u≠0時,f(u)=1,又g(x)=x*sin(1/x)（x≠0）
顯然有lim(x->0)g(x)=0,lim(u->0)f(u)=1,但是f(g(x))在x=0處沒有極限.
因為在0的任意小的去心鄰域內都有
回存在ξ答,使得g(ξ)=0.
這樣在0的任意小的去心鄰域內,f(g(x))=0和f(g(x))=1都可以取到,f(g(x))在x=0處沒有極限.
所以複合函式的極限定義該限制g(x)≠u。
5樓：回憶夢想
我從來別處看來的
設f(u)當u=0時源,f(u)=0,當u≠0時,f(u)=1,又g(x)=x*sin(1/x)（x≠0）bai
顯然有lim(x->0)g(x)=0,lim(u->0)f(u)=1,但是f(g(x))在x=0處沒du有極限.
因為在0的任意小的zhi去心dao鄰域內都有存在ξ,使得g(ξ)=0.
這樣在0的任意小的去心鄰域內,f(g(x))=0和f(g(x))=1都可以取到,f(g(x))在x=0處沒有極限.
所以複合函式的極限定義該限制g(x)≠u。.
6樓：匿名使用者
極限的抄話，一般是看去心鄰域中的過程。就比如說示性函式，在x<0為0，在x>=0為1，則在0點既有左極限又有右極限。和點的值沒有關係。
現在我們要看複合函式f(g(x))在x0的極限行為，舉個例子，我們就取g為上文的示性函式。那麼，x從負半軸趨向於0，那麼g趨向於0，若是g取到0，g在0點的函式值為1。然後極限性就不是原來的極限性了。
至於連續性，連續性是看包含心的鄰域的過程，因此就沒什麼忌諱了。
7樓：狼大荊棘
我們抄用極限複合加上那襲個條件推出連續複合。
極限為一個
值有兩種情況，一個是常量，一個是變數，常量是特殊的變數，對外函式意味著函式值與極限值相等，這就推出了連續複合定理，而不僅僅是極限複合定理。
要想不是常量，唯一辦法就是規定那個等式，這個等式意味著外函式取不到那個點，但我們並不是因為外函式取不到那個點才規定那個等式的，也就是說，外函式可以在那點有定義，但我們不會讓它取到那個點。
提問者弄錯了一件事情，不是極限多了一個條件，而是連續多了一個可以相等的條件。
所以相當於你在問我為什麼我不給你個蘋果，但我想說我的條件就是不給你蘋果，你質疑了一個條件，這是沒有意義的問題。
你真正想問的是如果我給了你一個蘋果會怎麼樣，連續複合定理已經告訴你一部分，在有定義的前提下，如果加上可以相等的條件，就不僅僅極限，還是特殊的極限，複合連續。如果外函式值與極限值不等，那極限就不存在。
8樓：匿名使用者
數列極限的定義裡沒有要求f(u0)
有定義，就是說f(x)定義域不一定要包含u0。如果g(x)=u0,則複合函式不一定有意義。因為f(u0)不一定有意義。
9樓：匿名使用者
我覺得g(x)≠u。是個中間結論，是由x屬於去心鄰域得出的，這就是為什麼最後半句話的句式為當……時，有……，「有」的意思是可知，帶有引出後面推論的意思。它作為前半句的結論的同時，也作為後半句的條件。
我也是個大一的，說的不對了多多包涵?
10樓：小石頭
你這個例子舉錯了吧 那個g（x）的值域不是r嗎 那複合的f（x）的定義不也是r嗎
設函式f x 在x 0處可導，討論函式f x 在x 0處
宋愛景介環 解 1 f x x x 0 x x 0易求的f x 在x 0的左導數為 1，右導數為1左右導數不相等，故在x 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不左連續，也不右連續 x 0為f x 的間斷點 紀誠...
f x 在x 0處連續，且x 0時，lim f 2x f xxA 常數求證f x 在x 0處可導，且f 0 A
看了看幾位的討論，出來為樓主說句話，兩位答題的朋友都忽略了一個重要的問題 limu和limv存在是可以推出lim u v 或者lim u v 存在，但是反過來是不對的，由lim u v 存在得不到limu和limv同時存在的結論。最常見的就是 無窮減無窮 的不定型了，不定型可以存在極限，但是分開每一...
x,若x0 f x ax b,若x0在x 0點可導，求a,b
分段函式求導，必須要按定義去求 這兒右導數 lim f x f 0 x f 0 對應的是f x ax b,若x 0，即f 0 b，而b 1 lim sinx x 1 x lim sinx x x 2 lim cosx 1 2x lim sinx 2 0 千萬不能像樓上那樣求導去做。 f x sinx...