1樓：匿名使用者
本題的解題過程如下：
1、無阻尼的簡諧自由運動的微分方程：
mx''+kx=0 (1)
2、初始條件:
x(0)=x0 x'(0)=x'0 (2)(1)的特徵方程：ms^2+k=0 (3)解出： s1=(k/m)^0.
5 s2=-(k/m)^0.5 (4)3、(1)的通x(t)=c1e^(s1t)+c2e^(s2t) （5）
根據（2）-> c1+c2=x0
c1s1+c2s2=x'0
4、解出c1,c2,代入s1,s2 就可以得到（1）的通解5、對於強迫振動,方程為： mx''+kx=f(t) (6)其解法是：先找出（6）的特解,再與（5）相加,就是(6)的通解.
2樓：angela韓雪倩
用牛頓第二定律列方程：
f=ma
其中f為彈力，遵守胡克定律f=-kx，x為位移；m為質量，式中為常數；a為x的二階導數。即：
-kx=m(d²x/dt²)
(d²x/dt²)+(k/m)x=0
其特徵方程為：r²+(k/m)=0
解得特徵根為：±√(k/m)i………………i為虛數單位故微分方程的通解為：
acos[t√(k/m)]+bsin[t√(k/m)]………………a和b為任意常數，由初始位置和速度決定
或者寫成單三角函式的形式：
acos(ωt+φ)………………其中ω=√(k/m)如果質點的位移與時間的關係遵從正弦函式的規律，即它的振**像（x-t影象）是一條正弦曲線。
3樓：
錯了，特徵方程的解是一對共軛復根
簡諧運動的微分方程是怎麼得到的？
4樓：璩馳綦朗
令p=dx/dt，那麼：d²x/dt²=dp/dt=(dp/dx)(dx/dt)=pdp/dx代入原方程得到：pdp/dx=-9xpdp=-9xdx兩邊積分得到：
p²=c-9x²………………c為任意常數，需要根據初始條件求解dx/dt=p=√(c-9x²)上式顯然可以分離變數來求解，但結果與c有關，這裡缺少初始條件只好略去了。
5樓：白se星空
牛頓運動定律f=ma
又f為正比恢復力有f=-kx
又有a=d^2x / dt^2
帶入第一個式子就可以得到-kx= m * d^2x / dt^2書上為了簡化運算令k/m=ω^2
解這個微分方程可以看做二階線性常係數齊次微分方程，直接求其特徵方程也可以看做缺x,y'型的微分方程，利用間接換元法進行求解
大學物理簡諧運動簡單題目，大學物理，簡諧運動的能量題目，求詳細解題過程
答案沒有問題！你把條件代入簡諧振動方程裡，算一下就出來了！t 0x0 acos wt 0 cos 0 2 3 2 v0 wsin 0 sin 0 所以 3 2 解答沒有問題，你的疑問是什麼 符合什麼規律的運動是簡諧振動,大學物理,舉幾個簡單的例子 遊俠 簡諧運動是最基本也最簡單的機械振動。當某物體進...
關於簡諧運動的問題，關於簡諧運動中回覆力的問題
看來你的前兩問沒有問題了，第三問的解答如下 要證明做簡諧運動，只需證明回覆力滿足f k x即可。回覆力大小為 f f1 f2 k 4q 2 2d x 設振幅為a，則oa a.ob 1 2a.f kx a d 2x dt 2 x k m x解上述x關於t的二階微分方程，可得x a sin k m 1 ...
簡諧運動如何判斷平衡位置在哪
更上百層樓 平衡位置在簡諧運動的中心位置。當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，並且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統性質決定的週期性運動 如單擺運動和彈簧振子運動 實際上簡諧振動就是正弦振動。故此在無線電學中簡諧訊號實際上就是正弦訊號。如果質點的位移與時間的關係遵從正弦函式的規律，即...