1樓：
物理公式的推導首先要有物理情境
我以水平放置的無摩擦彈簧振子為例進行推導 當然也可以用豎直懸掛為模型只要考慮重力就可以了
首先振子位於平衡位置不受力f=0
振子偏離最大平衡 f=f=kx(其中k代表彈簧的彈性係數 x代表振幅)
你說的週期公式要用到微積分推導才對，但是利用平均速度的推導方法可以理解
在一次全振動中4x=vt
t=4x/v
而v=v/2 其中v代表振子在平衡位置的速度
所以有t=8x/v
上面的仁兄說的對高考對於彈簧振子的週期不會要求推導的 恩 高中的知識也只能是在描述而已
我能做的只有這麼多了
2樓：匿名使用者
由簡諧振動位移公式x=asinωt(初始條件我都設為0了，其他一樣） <1>
求一次導數（不會的話可以用參考圓）v=-aωcosωt再求一次導數a=-aω^2sinωt <2>(速度、加速度定義）
再考慮簡諧振動的力的公式-kx=ma <3>比較<1>、<2>、<3>三式（代入）
有-kasinωt=-maω^2sinωt整理得ω^2=k/m
開方得ω=√(k/m)
則t=2π/ω=2π√(m/k)
3樓：斲輪新手
這個要用到高等數學的知識
簡諧運動週期簡單的推導公式？？
4樓：假面
簡諧振動位移公式：x=asinωt
簡諧運動恢復力：f=-kx=-md^2x/dt^2=-mω^2xω^2=k/m
簡諧運動週期公式：t=2π/ω=2π(m/k)^1/2如果質點的位移與時間的關係遵從正弦函式的規律，即它的振**像（x-t影象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。
5樓：提分一百
簡諧運動的振幅,週期,頻率在題目中的應用
6樓：冰宮山小女妖
1 如果已知振子的質量m，彈簧的彈性係數k，那麼圓頻率ω^2=k/m, t=2π/ω;
2 如果已知諧振動的表示式y=a*cos(4πt+ φ), 則ω=4π，t=2π/ω。
7樓：匿名使用者
就拿彈簧振子來說：一彈簧一段連豎直牆上一段連一質量為m的小球。：當小球偏離平衡位置x時有：ma+kx=0;得a+kx/m=0,所以其振動園頻率w=(k/m)^0.5;所以
t=2兀/w＝2兀*(m/k)^0.5
彈簧振子的週期公式中的2π怎麼求出來的？
8樓：菜花
這個是要用到積分計算的，如果一個高中生，記住公式就好了.
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