1樓：匿名使用者
解：f(x)=sin²x+sinxcosx=[1-cos(2x)]/2 +sin(2x)/2=sin(2x) /2 -cos(2x) /2 +1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2最小正週期t=2π/2=π
0≤x≤π/2 -π/4≤2x-π/4≤3π/4 -√2/2≤sin(2x-π/4)≤1
sin(2x-π/4)=1時，f(x)有最大值[f(x)]max=(√2+1)/2
sin(2x-π/4)=-√2/2時，f(x)有最小值[f(x)]min=0
f(x)≥1
(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2≥1sin(2x-π/4)≥√2/2
2kπ+π/4≤2x-π/4≤2kπ+3π/4 (k∈z)kπ+π/4≤x≤kπ+π/2 (k∈z)x的解集為[kπ+π/4，kπ+π/2] (k∈z)
2樓：
=(-1/2)*(1-2sinx^2-1)+(1/2)*2sinxcosx
=1/2+1/2cos2x+1/2sin2x
=(√2/2)*(√2/2cos2x+√2/2sin2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
(1)t=2π/ω=π
(2)當0<=x<=π/2時,0<=2x<=π,π/4<=2x+π/4<=5π/4
所以sin(2x+π/4)的最大值為1，最小值為sin(5π/4)=-√2/2
所以f(x)的最大值為(√2+1)/2,此時2x+π/4=π/2 -> x=π/8
最小值為0,此時2x+π/4=5π/4 -> x=π/2
(3)f(x)>=1 -> (√2/2)sin(2x+π/4)>=1/2 -> sin(2x+π/4)>=√2/2
-> 解得,kπ<=x<=π/4+kπ(k為整數)
已知函式f x sin 2x 2sinxcosx cos 2x,x R
你好 1 f x 0.5 1 cos2x sin2x 0.5 1 cos2x sin2x cos2x 2sin 2x 4 所以最小正週期為 t 2 2 2 因為函式y sinx在x 2k 2處取最大值，所以 令2x 4 2k 2 x k 3 4 k為整數 3 可以由y sinx，x r先把橫座標變為...
已知fsin2cos若函式，已知fx sinx 2cosx 若函式gx fx m在0 x 兀上有兩個不同零點a b 則cos
解 f x sinx 2cosx 5sin x 其中，tan 2 tan 2，又2 3，因此 3 2sin 2cos sin cos 1 2cos cos 1 5cos 1 cos 1 5 0 g x f x m 5sin x m令g x 0，得 5sin x m 0sin x m 5 g x 有兩...
已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x
1 f 2sin2xcos pi 3 根號3 cos2x m sin2x 根號3 cos2x m 2 sin2xcos pi 3 cos2xsin pi 3 m 2sin 2x pi 3 m，f最大為1，故m 1 f 4cos 2x pi 3 0，2kpi pi 2 2x pi 3 2kpi pi ...