1樓：安克魯
【解答】:
答案沒有錯。
錯誤的原因：沒有理解什麼是平均加速度定義的意思。
樓上所說的 v²/r 只是向心加速度, 不是平均加速度。
因為 加速度向量 = 法向加速度向量 + 切向加速度向量
法向加速度向量的大小 = 向心加速度
平均加速度 = 速度的增加量 ÷ 時間
= [末速度 - 初速度] ÷ 時間
因為 ： 線速度 = π/3 （m/s）
設起始時 t = 0 時，線速度方向垂直向上，
一秒末時，轉過的角度 = (π/3)÷1 = π/3 (rad)
作一倒立等腰三角形，一腰垂直向上，一腰往左偏轉π/3
倒立的上低就是速度增量。
運用餘弦定理，可以計算速度的增加量。
速度增加量 = 根號[(π/3)²+(π/3)²-2(π/3)(π/3)cos(π/3)] = π/3 (m/s)
平均加速度 = (π/3)÷1 = π/3 （m/s²）
0.5秒末，轉過的角度 = (π/3)×0.5÷1 = π/6 (rad)
同樣運用餘弦定理，可得：
速度增加量 = 根號[(π/3)²+(π/3)²-2(π/3)(π/3)cos(π/6)]
= (π/3)根號[2-2cos(π/6)]
= (π/3)(根號2)根號[1-cos(π/6)]
= (π/3)(根號2)(根號2)cos(π/12)
= (2π/3)cos(π/12) (m/s)
平均加速度 = (2π/3)cos(π/12)÷0.5 = (4π/3)cos(π/12) = (4π/3)cos15°(m/s²）
0.25秒末，轉過的角度 = (π/3)×0.25÷1 = π/12 (rad)
同樣運用餘弦定理，可得：
速度增加量 = 根號[(π/3)²+(π/3)²-2(π/3)(π/3)cos(π/12)]
= (π/3)根號[2-2cos(π/12)]
= (π/3)(根號2)根號[1-cos(π/12)]
= (π/3)(根號2)(根號2)cos(π/24)
= (2π/3)cos(π/24) (m/s)
平均加速度 = (2π/3)cos(π/24)÷0.25 = (8π/3)cos(π/24) = (4π/3)cos7.5°(m/s²）
2樓：星烏
勻速圓周運動加速度大小恆定和時間沒關係
都是f=v²/r=π²/9
勻速圓周運動就是勻速運動
樓主說的是 勻速 圓周運動是 勻速 運動。只從 勻速 說，沒有錯。樓主沒有說勻速運動就是勻速直線運動。樓主也沒有說是否受到外力影響的關係。正好像說 汽車在公路上以勻速前進 儘管拐彎，但是速度是勻速的。上面幾位想說明樓主錯了，其實是你們把 勻速運動 和 勻速直線運動 劃上了等號。這是不同的概念。勻速運...
勻速圓周運動是線速度不變的運動，勻速圓周運動 週期角速度線速度和轉速 哪個不變？
你的對.線速度是向量，有方向的。勻速圓周運動是速率不變的運動。 線速度是不需要區分方向的。線速度物體上任一點對定軸作圓周運動時的速度稱為 線速度 它的一般定義是質點 或物體上各點 作曲線運動 包括圓周運動 時所具有的即時速度。它的方向沿運動軌道的切線方向，故又稱切向速度。它是描述作曲線運動的質點運動...
圓周運動的公式，勻速圓周運動的公式解析
線速度度v s t 2 r t 角速度 t 2 t 2 f 向心加速度a v2 r 2r 2 t 2r向心力f心 mv2 r m 2r m 2 t 2r週期與頻率t 1 f 角速度與線速度的關係v r 角速度與轉速的關係 2 n 質點沿圓周運動，如果在相等的時間裡通過的圓弧長度都相等，這種運動就叫做...