1樓：戴鑲柳
"答案a分析：先根據垂直關係求出所求直線的斜率，由點斜式求直線方程，並化為一般式．
解答：設a（1，2），則oa的斜率等於2，故所求直線的斜率等於-\frac，由點斜式求得所求直線的方程為。
y-2=-\frac（x-1），化簡可得x+2y-5=0，故選a．點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，求出所求直線的斜率，是解題的關鍵．"
2樓：招瑜馬妤
直線方程y=kx
過點a(1,2),2=k*
k1*k2=
y=k2x+b
2=-1/2*1+b
b=5/2所以過點a(1,2)且與原點距離最大的直線方程。
y=-1/2x+5/2
x+2y-5=0
第一種情況。
截距相等，設方程為x/a+y/a=1(注意截距有正負的，這裡沒有x/a+y/(-a)的情況)
把(-2，-3)代入-3/a-2/a=1
a=-5方程x/(-5)+y/(-5)=1x+y+5=0
第二種情況，過原點(截距都為0)
方程為y=3/2x
3x-2y=0
3樓：篤嘉譽青初
這點(1,2)與原點的連線垂直與所求直線的時候，距離最大！且，k=2即所求直線的斜率k'=-1/2
所以，y-2=-1/2(x-1)
化簡，得，x+2y-5=0
4樓：犁琛蒲胤
過點a(1,2)與原點o(0,0)距離最大的直線應該和原點o(0,0)與a(1,2)的連線垂直。
oa這條連線的斜率是2，所以所求。
直線的斜率。
是-1/2所求直線又過a(1,2)，所以所求直線的方程是y=-x/2+5/2
5樓：計迪瑞樂邦
分析：先根據垂直關係求出所求直線的斜率，由點斜式求直線方程，並化為一般式．解答：解：
設a（1，2），則oa的斜率等於2，故所求直線的斜率等於-1/2，由點斜式求得所求直線的方程為：y-2=-1/2（x-1），化簡可得x+2y-5=0問題解決，望哦，匿名朋友。
6樓：鞠濟通尋桃
解設a(a，b)，則點a且與原點距離最大的直線是過點a且與直線oa垂直的直線。
解由koa=(b-0)/(a-0)=b/a則所求直線的斜率k=-a/b
則所求的直線方程為y-b=-a/b(x-a)即為by-b^2=-ax+a^2
即為ax+by-a^2-b^2=0
求過點（1,2）且與原點距離最大的直線方程
7樓：匿名使用者
先給出答案，然後稍加解釋吧。
1）過點（0,0）和點（1,2）的直線的斜率為 k0=(2-0)/(1-0)=2 ；
2）過（1，2）垂直於上面直線的直線斜率為 k=-1/k0=-1/2
3）所求直線方程 y-2=(-1/2)(x-1)
x+2y-5=0
這種題可以從兩方面來理解為什麼所求直線是垂直於過兩點的直線的：
1）從三角計算的角度。
設兩點間的距離為d0,過兩點的直線為l0
則過一點的直線到另一點的距離與兩直線的夾角關係為：
d=d0*sin夾角 推出 夾角=90°時，d最大。
2）從幾何上直線與圓的關係。
設點（1,2）在以（0,0）為圓心的某個圓周上，則過（1,2）的直線中，除切線外都是圓的交線，到圓心的距離都是《弦心距》小於《半徑》，所以，所求直線應該就是那條【切線】。《切線垂直於過切點的半徑》，這是很基本的幾何定理。
畫圖實在是很麻煩。（儘管在《附件。畫圖》中可以進行；《幾何畫板》、《幾何繪圖》軟體我也都有））
8樓：祿飛馬欣榮
代表過（1，2）點且與x軸、y軸成45度角的直線。
9樓：滑艾香雪
y=-1/2x+5/2,直線到原點距離最大代表點（1，2）到原點的距離必須是直線到原點的距離，也就是說從原點作一條垂線到直線上，點（1，2）一定是垂足。
已知直線過點（1，2），且原點到該直線的距離為1，求此直線方程
10樓：匿名使用者
1）直線沒有斜率時，為x=1,到原點距離為1,符合題意。
2）直線有斜率時，設為k
則方程為y-2=k(x-1)
即kx-y+2-k=0
根據點到直線距離公式。
d=|2-k|/√k²+1)=1
4-4k+k²=k²+1
k=3/4直線：y-2=3/4(x-1)
即3x-4y+5=0
求過點（2，1）且與原點距離為2的直線方程
11樓：茂桐富察通
解：由已知可設直線方程為y-1=k(x-1)即kx-y-2k+1=0
直線方程過點a（2,1）且與原點(0，0)距離為二所以：絕對值(-2k+1)/二次根號下(k^2+1)=2(-2k+1)^2=2(k^2+1)
k=-3/4
直線方程為3x+4y-10=0
12樓：合慕池欣彩
解首先作圖知直線x=2適合題意。
當直線斜率存在時，由直線過點（2，1）
設直線方程為y-1=k（x-2）
由原點到直線的距離為2
則d=/1-2k//√1+k^2）=2
即/1-2k/=2√（1+k^2）
平方得4k^2-4k+1=4k^2+4
解得k=-3/4
故此時直線方程為y-1=-3/4（x-2）即為3x+4y-10=0
故綜上知x=2或3x+4y-10=0。
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