1樓：源水凡舜向
設要求的平面上的點p（x，y，z）
則向量mp（x-1，y-2，z+1）由於直線x=-t+2y=3t-4
z=t-1
，消去引數t，化為
，則這條直線的方向向量為（-1,3,1）
由題意知
向量 （-1,3,1）與向量mp的數量級為零則平面的方程為-（x-1）+3（y-2)+z+1=0化簡為-x+3y+z-4=0
2樓：元錦凡胡莉
求過點a(1，2，-1)且與直線l：x=-t+2，y=3t+4，z=t-1
垂直的平面方程。
解：把直線l的引數方程改寫為標準方程：(x-2)/(-1)=(y-4)/3=(z+1)/1；
可知直線l的方向向量n=;
那麼過點a(1，2，-1)且以n作法向向量的平面即為所求，其方程為：
-(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0；化簡得：-x+3y+z-4=0;
也就是：x-3y-z+4=0為所求。
3樓：律妙音萇森
高數的空間問題
已知的直線是(x-2)/-1=(y+4)/3=(z+1)/1=t，其方向數為
則與直線l平行的直線，必與l有一樣的方向數，即為(x-a)/-1=(y-b)/3=(z-c)/1,又過點p(1，2，-1)，則a=1，b=2，c=-1，故所求直線方程為：(x-1)/-1=(y-2)/3=(z+1)/1
也可寫作：
過點(1,2,-1)且與直線x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t垂直的平面方程是
4樓：匿名使用者
解：依題：由x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t得：t=2-x，t=(y+4)/3,t=z+1
所以直線x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即為：2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以，該直線的方向（同方向）向量為：m向量=（-1，3，1）所以，該平面的法線向量即為：m向量=（-1，3，1）又該平面過點（1,2,-1），由平面的點法式方程得：
所以，-1（x-1）+3（x-2）+1（x+1）=0整理即得，希望我的回答對你有幫助！goodluck！
5樓：律豔卉晉雰
設要求的平面上的點p（x，y，z）
則向量mp（x-1，y-2，z+1）由於直線x=-t+2y=3t-4
z=t-1
，消去引數t，化為
，則這條直線的方向向量為（-1,3,1）
由題意知
向量 （-1,3,1）與向量mp的數量級為零則平面的方程為-（x-1）+3（y-2)+z+1=0化簡為-x+3y+z-4=0
6樓：匿名使用者
(x-2)/-1=(y+4)/3=(z+1)/1=t因此平面的法向量為（-1，3，1）
平面方程為：
-1（x-1）+3（y-2）+1（z+1）=0化簡得到：
x-3y-z=-4
過點（1,1，-1）且與平面x+2y-3z+2=0垂直的直線方程為
7樓：匿名使用者
垂直的直線方程為(x-1)/1=(y-1)/2=(z+1)/(-3)
過點（1,-1,-2）且與平面2x-2y+3z=0垂直的直線方程
平面的法向量方向是（1,2,-3）
過點（1,-1,-1）與直線方向可以確定直線。
設直線上一點（x,y,z）
則（x-1）/2=(y+1)/(-2)=(z+2)/3
迴歸直線方程
在自然界和人類社會的各種現象中 ，同一過程中的變數之間往往存在著一定的關係 ．這種關係通常可以分為兩類 ，一類是在微積分中已經詳細研究過的函式關係 ，稱為確定性關係 ；
另一類是相關關係 ，稱為非確定性關係 ．研究相關關係的一個有力工具就是迴歸分析 ，它是數理統計的一個重要分支 ，已經廣泛應用於經濟管理、決策分析、以及自然科學和社會科學等許多研究領域 。
迴歸分析包括建立迴歸直線方程以及利用迴歸直線方程進行**和控制 。但是 ，如果變數不具有近似的線性關係 ，或者說變數不線性相關 ，那麼建立的迴歸直線方程也失去其價值 ，**和控制問題根本就沒有意義 。
8樓：g笑九吖
過點（1,-1,-2）且與平面2x-2y+3z=0垂直的直線方程平面的法向量方向是（1,2,-3）
過點（1,-1,-1）與直線方向可以確定直線。
設直線上一點（x,y,z）
則（x-1）/2=(y+1)/(-2)=(z+2)/3
9樓：匿名使用者
平面x+2y-3z+2=0的法向量m=，就是平面垂線的方向向量。
垂線方程為：(x-1)/1=(y-1)/2=(z+1)/(-3)
求點(2,3,1)在直線x=-7+t，y=-2+2t，z=-2+3t上的投影 10
10樓：小黑丨骨
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標
過點(2,3,-8)且與直線x=t+1,y=-t+1,z=2t+1平行的直線方程
11樓：揭鴻煊潭卿
你好！與已知直線平行就是有相同的方向，所以直線方程是x=t+2,y=-t+3,z=2t-8，或者寫為(x-2)/1=(y-3)/(-1)=(z+8)/2。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
12樓：清雲鎮光
將直線整理為點向式方程：
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l：（1，-2，1）
同時任意取直線上一點（2，3，0）【這裡取t=0的點】，顯然該點位於待求平面上；其與已知點構成的向量也必定位於待求平面：
a=（1，-2，3）-（2，3，0）=（-1，-5，3）故a和l均與待求平面平行，根據向量叉積的幾何意義，其叉積必垂直於待求平面，是平面的法向量n：
n=a×l=（1，4，7）
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程：
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
求過點(1,0,-1)且與直線x-2/-1=y+4/3=z+1/1垂直的平面方程
13樓：天才富子
解：依題：由x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t得：t=2-x，t=(y+4)/3,t=z+1
所以直線x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即為：2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以，該直線的方向（同方向）向量為：m向量=（-1，3，1）所以，該平面的法線向量即為：m向量=（-1，3，1）又該平面過點（1,2,-1），由平面的點法式方程得：
所以，-1（x-1）+3（x-2）+1（x+1）=0
求過x=-1+t,y=2,z=-1+2t且與直線x=2-t,y=3+4t,z=2t平行的平面方程.
14樓：匿名使用者
直線l1:x=-1+t,y=2,z=-1+2t過點a(-1,2,-1),方向向量m=(1,0,2);
直線l2"x=2-t,y=3+4t,z=2t的方向向量n=(-1,4,2).
m×n=3階行列式
i j k
1 0 2
-1 4 2
=(-8,-4,4),
取(2,1,-1)為所求內平容面的法向量。
所求平面過點a,所以它的方程是2(x+1)+y-2-(z+1)=0,即2x+y-z-1=0.
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