1樓：匿名使用者
用數學歸納法
t=1時f(x)=1+x-x-1=0。滿足結論設當t=k時有f(x)=(1+x)^k-kx-1>=0則當t=k+1時有
f(x)
=(1+x)^(k+1)-(k+1)x-1=(1+x)(1+x)^k-kx-x-1+k-k=(1+x)(1+x)^k-kx-x-1+kx^2-kx^2=(1+x)[(1+x)^k-kx-1]+kx^2因為1+x>=0,)[(1+x)^k-kx-1]>=0(即t=k時的f(x)),k>0,x^2>=0
則當t=k+1時，f(x)>=0.
2樓：匿名使用者
【第一種證法—數學歸納法】
證明：（1）當t=1時，左=1+x , 右=1+x , ∴左=右
當t=2時，左=（1+x)^2=1+2x+x^2 ,右=1+2x ,∵x^2≥0, ∴左≥右
（2）假設當t=k時，不等式成立，即(1+x)^k≥1+kx
那麼當t=k+1時，（1+x)^(k+1)=(1+x)^k (1+x)≥(1+kx)(1+k)
=1+kx+k+kx^2=1+(k+1)x+kx^2
∵kx^2≥0 ∴(1+x)^(k+1)≥1+(k+1)x
∴當t=k+1時，不等式也成立
綜合（1）（2）可知：對任意正整數t，不等式(1+x)^t≥1+tx都成立
【第二種證法—二項式定理】
證明：(1+x)^t=c(t取0）+c(t取1）x+c(t取2)x^2+c(t取3)x^3+…+c(t取t)x^t
≥c(t取0)+c(t取1)x
=1+tx
∴(1+x)^t≥1+tx
3樓：匿名使用者
證明：（一）當x=-1時，左邊=0，右邊=1-t≤0.顯然命題成立。
（二）當x>-1時，用數學歸納法。（1）當t=1時，（1+x)^t=1+x≥1+tx.命題成立。
（2）假設當t=n(n>1)時有（1+x)^n≥1+tx成立。（3）因x>-1.===>x+1>0.
上面不等式兩邊同乘（x+1)得：（1+x)^(1+n)≥(1+nx)(1+x)=1+x(n+1)+nx^2≥1+x(1+n).===>(1+x)^(1+n)≥1+x(1+n).
即命題當t=n+1時仍成立。故對任意正整數t.命題成立。
綜上知，命題成立。
4樓：匿名使用者
用歸納法解決
t=1時，（1+x)^t>=1+x
t=2時，(1+x)^t>=1+2t
假設當t=n時也成立，即（1+x）^n>=1+nx當t=n+1時，
（1+x）^（n+1）=（1+x）^n（1+x）=（1+x）^n+x（1+x）^n
>=1+nx+x(1+nx)=1+(n+1)x+nx^2>=1+(n+1)x
故對任意正整數t，當 x>=-1，則(1+x)^t>=1+tx
求教一道高中歷史題，急
a項，材料中只體現了宗法制的等級森嚴 對於輩分 男女性別和身分的區別很是敏感 沒有體現分封制。b項，材料中只說了嫁娶的問題，沒有說嫡長子繼承的事情，與題幹不符 派客空間 注意問題 對上述材料理解最準確的是 a和b說法都是對的，但是跟材料沒有直接聯絡 這一題我們可以用排除法進行作答，我們首先可以排除b...
求教一道刑法題，一道刑法題目求教
選項a正確。犯罪過失 指行為人應當預見自己的行為可能發生危害社會的結果，因為疏忽大意而沒有預見，或者已經預見而輕信能夠避免，以致發生這種結果的心理態度。甲 乙上山去打獵，在一茅屋旁的草叢中，見有動靜 根據經驗甲，乙能夠判斷出屋旁的動靜不是動物，而可能是人的動靜，卻沒預見。因而夠成過失犯罪。共同犯罪在...
急 數學證明題！！！一道數學證明題！！！
證明 已知ad bc 所以 cad acb 兩線平行，內錯角相等 即 ead fcb 已知de bf 所以 efb fed 兩線平行，內錯角相等 而 efb bfc 180 fed aed 180 所以 aed bfc 已知af ce 所以af ef ce ef 即ae cf ead fcb 已求 ...