1樓：桑心
試題（2007•樂山）如圖，在等邊△abc中，點d，e分別在邊bc，ab上，且bd=ae，ad與ce交於點f．
（1）求證：ad=ce；
（2）求∠dfc的度數．
考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．專題：幾何綜合題．
分析：根據等邊三角形的性質，利用sas證得△aec≌△bda，所以ad=ce，∠ace=∠bad，再根據三角形的外角與內角的關係得到∠dfc=∠fac+∠bad=60°．
解答：（1）證明：∵△abc是等邊三角形，∴∠bac=∠b=60°，ab=ac．
又∵ae=bd，
∴△aec≌△bda（sas）．
∴ad=ce．
（2）解：由（1）△aec≌△bda，得∠ace=∠bad．∴∠dfc=∠fac+∠ace=∠fac+∠bad=60°．點評：本題利用了等邊三角形的性質和三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和求解．
2樓：匿名使用者
證明：∵△abc是等邊三角形，
∴∠abc=∠acb=60°，bc=ca．∴∠dbc=∠eca=180°-60°=120°．在△dbc與△eca中，
db=ec;
∠dbc=∠eca;
bc=ca，
∴△dbc≌△eca．
∴dc=ae．
如圖已知等邊三角形abc,d,e分別在bc,ba的延長線上，且bd=ae.求證ce=de
3樓：教育行業每日節奏
如圖，延長bd至f，使bf=be，
又∵∠b=60°，
∴△bef等邊，
∴ef=eb，∠f=60°=∠b，
∵bc=ba，
∴cf=ae，
又∵bd=ae，
∴bd=fc,
∴△bde≌△fce（sas）
∴ec=ed
如圖abc為等邊三角形，如圖, ABC為等邊三角形, 1 2 3 1 求 EDF的度數 2 DEF為等邊三角形嗎 為什麼
yiyuanyi譯元 1 解已知,abc為等邊三角形 所以,ab bc ca,bac bca abc 60又知,1 2 3 得,abd bcf cae 所以,三角形abd與三角形bcf與三角形cae,相互全等所以,adb bfc cea 得 edf dfe fed 60 所以,def 60 2 因為...
等邊三角形的面積公式，等邊三角形面積公式是什麼
s 3 a 4，s是三角形的面積，a是三角形的邊長 1 三角形面積公式為 s 1 2 ah s是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高 2 正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對應相等，邊長為a，高為h，則h 3 a 2 所以可推匯出正三角形的面積s 1 2 ah 3 a 4等邊三角形 ...
等邊三角形面積公式，等邊三角形面積公式是什麼
我的我451我 在等邊三角形中作一條高 已知邊長為2，那麼邊長的一半就是1 利用勾股定理 斜邊長的平方c 2第於兩條直角邊的平方之和求出高 根號三 三角形面積 底乘高除以二 我說二一 面積公式 等邊三角形判定方法 1 三邊相等的三角形是等邊三角形 定義 2 三個內角都相等的三角形是等邊三角形。3 有...